Vous entrez en PCSI à la rentrée, ou vous y êtes depuis quelques semaines et vous cherchez à comprendre ce qui vous attend exactement. Ce dossier liste tous les chapitres officiels du programme PCSI, matière par matière, en suivant l'arrêté du 5 janvier 2021 (BO spécial n°1) qui définit les enseignements de la voie scientifique.
Avant d'entrer dans le détail : nos profs Hadamard, anciens PCSI ou MPSI passés par X, ENS, Centrale ou Mines, voient tous les ans des élèves de Terminale ou de PCSI premier trimestre un peu perdus face au volume du programme. La bonne nouvelle : ce programme n'est pas conçu pour être maîtrisé en un mois. Il est conçu pour être déroulé sur 30 semaines, avec une progression précise.
cours/semaine
hors travail perso (S1)
maths
vs 12h en MPSI
physique-chimie
cours + TP
S2I au S1
2h cours + 2h TP
Le mot des parents en intro. Si votre enfant entre en PCSI, le volume horaire affiché ne reflète qu'une partie de la charge réelle. Comptez 25 à 30h de travail personnel par semaine en plus des ~34h de cours du S1. Ce n'est pas une exagération : c'est le rythme attendu pour suivre le programme tel qu'il est cadré par le ministère.
Le programme PCSI couvre quatre blocs principaux : maths (10h), physique-chimie cours (8h) plus TP (4h), S2I (4h au S1, puis 0h ou 4h au S2 selon l'option PC ou PSI), et un bloc commun avec MPSI sur l'informatique (2h), le français-philosophie (2h) et les langues. La différence visible avec la MPSI tient à deux points : 2h de maths en moins, 4h de TP physique-chimie en plus. Pour un panorama des deux voies, voir le guide MPSI ou PCSI.
Quel est le programme de maths en PCSI : 10h par semaine
Le programme de maths PCSI suit la même architecture que celui de MPSI, avec un volume légèrement réduit (10h vs 12h) et quelques chapitres allégés. Il se découpe en deux périodes définies par l'arrêté du 5 janvier 2021.
Période 1 (septembre à décembre)
- Raisonnement et vocabulaire ensembliste : logique, quantificateurs, applications, relations.
- Calculs algébriques : sommes, produits, coefficients binomiaux, formule du binôme.
- Nombres complexes : forme algébrique et trigonométrique, racines n-ièmes, applications à la géométrie.
- Fonctions usuelles : exponentielle, logarithme, puissances, fonctions circulaires et hyperboliques.
- Équations différentielles linéaires du premier ordre et du second ordre à coefficients constants.
- Géométrie plane élémentaire : droites, cercles, produit scalaire, déterminant.
- Suites numériques : convergence, suites monotones, théorème de la limite monotone, suites arithmético-géométriques.
Période 2 (janvier à juin)
- Limites, continuité, dérivabilité des fonctions d'une variable réelle.
- Analyse asymptotique : développements limités, équivalents, négligeabilité.
- Intégration sur un segment : sommes de Riemann, propriétés, intégration par parties, changement de variable.
- Structures algébriques usuelles : groupes, anneaux, corps (notions de base).
- Polynômes : arithmétique, racines, factorisation.
- Algèbre linéaire : espaces vectoriels, sous-espaces, familles libres et génératrices, dimension.
- Matrices et systèmes linéaires : calcul matriciel, rang, pivot de Gauss, déterminant en dimension 2 et 3.
- Espaces préhilbertiens réels : produit scalaire, orthogonalité, projection orthogonale.
- Probabilités sur un univers fini : probabilités conditionnelles, indépendance, variables aléatoires, espérance, variance.
La différence principale avec MPSI : la réduction des endomorphismes n'est traitée qu'en deuxième année (PC ou PSI), alors qu'elle est introduite en MPSI dès le S2. Les polynômes sont aussi moins poussés, et le dénombrement reste plus léger. C'est cohérent avec l'orientation expérimentale de la PCSI.
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Quel est le programme de physique en PCSI : 8h cours + TP
La physique en PCSI couvre quatre grands blocs sur l'année. Le volume horaire affiché (8h) inclut le cours et les TD ; les TP sont comptabilisés à part (voir section dédiée). Programme cadré par l'arrêté du 5 janvier 2021, publié au BO spécial n°1 du 11 février 2021.
Mécanique du point et des systèmes
- Cinématique et changements de référentiels.
- Lois de Newton, forces usuelles (poids, tension, frottement, rappel).
- Théorème de l'énergie cinétique et mécanique, énergie potentielle.
- Oscillateurs harmoniques amortis et forcés, résonance.
- Mouvements dans un champ de forces centrales conservatives (gravitation, Coulomb).
- Mécanique des systèmes : centre de masse, théorème de la résultante cinétique.
Thermodynamique
- Système thermodynamique, équation d'état du gaz parfait.
- Premier principe : énergie interne, travail, transferts thermiques.
- Second principe : entropie, irréversibilité, machines thermiques.
- Changements d'état d'un corps pur.
- Diffusion thermique (notions introductives en fin de S2).
Électricité et électronique
- Régime continu et lois de Kirchhoff.
- Régime sinusoïdal forcé, impédances complexes.
- Filtres passifs du premier et second ordre, diagrammes de Bode.
- Régime transitoire, circuits RC, RL, RLC.
- Amplificateur opérationnel idéal, montages de base.
Optique géométrique et ondes
- Lois de Snell-Descartes, prisme, dispersion.
- Lentilles minces, miroirs sphériques, formation des images.
- Instruments d'optique simples (œil, lunette, microscope).
- Introduction aux ondes : équation d'onde, ondes progressives, ondes stationnaires.
- Notions d'induction électromagnétique en fin de S2.
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Chimie PCSI : la matière qui distingue PCSI
La chimie est la matière qui sépare le plus nettement PCSI de MPSI. En MPSI, elle est réduite à quelques semaines en fin d'année. En PCSI, elle représente environ un tiers du volume physique-chimie sur l'année. Trois blocs principaux.
Atomistique et liaison chimique
- Structure de l'atome, modèle quantique simplifié, configuration électronique.
- Classification périodique, propriétés des éléments.
- Liaison covalente, schémas de Lewis, géométrie VSEPR.
- Forces intermoléculaires, liaisons hydrogène, polarité.
- Cristaux : empilements compacts, sites tétraédriques et octaédriques.
Thermodynamique chimique et équilibres
- Équilibre chimique, constante d'équilibre, quotient réactionnel.
- Réactions acide-base en solution aqueuse.
- Réactions de précipitation et de complexation.
- Réactions d'oxydoréduction, potentiels rédox, diagrammes E-pH (introduction).
Cinétique chimique
- Vitesse de réaction, ordres partiels et global.
- Méthodes de détermination expérimentale (intégration, demi-vie).
- Influence de la température : loi d'Arrhenius.
- Mécanismes réactionnels élémentaires.
En filière PC, la chimie devient une matière à coefficient lourd aux concours. C'est en PCSI qu'on pose les automatismes. Ne pas négliger ce socle au S1 sous prétexte que la maths et la physique semblent plus prioritaires.
TP physique-chimie : 4h par semaine
Les 4h de TP par semaine sont la signature de la PCSI. Elles se répartissent en alternance entre TP physique (2h) et TP chimie (2h), généralement en demi-groupe. Ces TP sont notés et entrent dans la moyenne, comme les khôlles.
- Ils servent de socle pour l'épreuve de TP-TIPE aux concours en deuxième année.
- Ils sont au cœur des oraux Mines-Ponts et Centrale en filière PC et PSI.
- Ils développent la rigueur de manipulation : incertitudes, propagation des erreurs, traitement de données.
Compétences expérimentales attendues
- Mesure et incertitudes : grandeurs étalons, vocabulaire métrologique, incertitudes-types et élargies.
- Traitement de données : régression linéaire, ajustement, exploitation graphique sous Python.
- Manipulations physique : montages électriques, optique géométrique, mécanique sur banc, oscilloscope.
- Manipulations chimie : verrerie quantitative, dosages, spectrophotométrie, conductimétrie, pH-métrie.
Une erreur classique : arriver en TP sans avoir préparé le sujet. Le compte-rendu est en partie noté pendant la séance, et perdre 30 minutes à comprendre le protocole revient à sacrifier la note. Lire le polycopié la veille au soir, faire le schéma de montage à blanc, c'est 20 minutes qui changent tout.
S2I : 4h de Sciences de l'Ingénieur au S1
Les Sciences Industrielles de l'Ingénieur (S2I) sont obligatoires en PCSI à hauteur de 4h par semaine au premier semestre (2h de cours/TD + 2h de TP). Au second semestre, le volume dépend du choix d'option : 4h hebdo si tu vises la PSI, 0h si tu vises la PC (avec renforcement en chimie à la place). Beaucoup d'élèves sous-estiment la S2I au S1 parce qu'elle ne pèse pas aux concours en filière PC. Erreur stratégique si tu vises PSI ou PT en deuxième année : la S2I y devient une matière à coefficient significatif.
Programme S2I PCSI
- Analyse fonctionnelle des systèmes : diagrammes SADT, FAST, SysML.
- Mécanique des solides indéformables : cinématique du solide, paramétrage, liaisons.
- Statique du solide : résultantes, moments, principe fondamental de la statique.
- Automatique : modélisation par schéma-bloc, fonction de transfert, réponses temporelles et fréquentielles.
- Modélisation et simulation : utilisation de Python pour simuler les comportements.
Conseil pratique : si la S2I vous semble abstraite au S1, posez systématiquement la question "à quel système réel ça correspond ?". Un bras articulé, une suspension automobile, un mécanisme d'horlogerie. La S2I devient lisible dès qu'on la rattache à un objet concret.
