📝 Analyse de l'épreuve Maths 2026
L'épreuve Maths I Centrale 2026 s'est déroulée fin avril 2026. Elle portait sur un problème combinant algèbre linéaire en dimension infinie et analyse fonctionnelle, avec un focus sur les opérateurs intégraux sur les espaces de Hilbert.
Le sujet se découpait en 3 parties :
- Partie I — préliminaires sur les espaces préhilbertiens, avec construction d'une base orthonormale. Classique mais rédaction cruciale.
- Partie II — opérateurs intégraux, théorème de Hilbert-Schmidt version allégée. Partie centrale, 50 % des points.
- Partie III — application à la résolution d'une équation intégrale de Fredholm. Partie difficile, départage les meilleurs.
Un sujet très équilibré qui récompense à la fois la maîtrise technique (parties I-II) et la capacité d'abstraction (partie III).
Maths II 2026 était plus analytique : séries de Fourier d'une fonction 2π-périodique avec étude de la convergence. Sujet abordable mais piège récurrent sur les hypothèses de convergence uniforme.
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📝 Analyse de l'épreuve Maths 2024
Maths I 2024 a surpris par son orientation probabiliste et combinatoire, rare à Centrale. Le sujet étudiait les chaînes de Markov sur un ensemble fini avec application à un modèle de diffusion. Les candidats ayant bâclé le cours de probas ont été pénalisés.
Maths II 2024 était un sujet classique d'analyse réelle : suites récurrentes linéaires, théorème de Cesàro, convergence d'intégrales généralisées. Sujet accessible avec un bon niveau MP standard.
💡 Point méthodo
2024 a confirmé une tendance : les probabilités gagnent du poids à Centrale. Ne néglige plus ce chapitre en Spé, même si son coefficient semble bas.
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📝 Analyse de l'épreuve Maths 2023
Maths I 2023 portait sur la réduction des endomorphismes (valeurs propres, diagonalisation, polynôme minimal) avec extension aux endomorphismes autoadjoints. Très "mpsi/mp classique", bien équilibré.
Maths II 2023 mêlait suites et séries de fonctions avec convergence uniforme. La partie finale sur les séries entières a départagé le top 20 %.
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Les 4 leviers clés pour exceller à Centrale-Supélec Maths :
- Mastering des 10 chapitres piliers : algèbre linéaire, réduction, espaces préhilbertiens, séries numériques, suites de fonctions, intégrales généralisées, équations différentielles, séries entières, séries de Fourier, probabilités
- Rédaction impeccable : le jury Centrale pénalise plus la rédaction approximative que l'X. Chaque "donc" doit être justifié.
- Vitesse d'exécution : 4h pour un sujet dense, il ne faut pas rester coincé. Passe à la suite si tu bloques 15 minutes.
- Entraînement aux calculs longs : Centrale adore les calculs qui paraissent infinis mais qui cachent des simplifications élégantes. Entraîne-toi.
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