Programme maths et physique-chimie en Seconde — chapitres officiels

L'essentiel en 30 secondes

• Horaires tronc commun · 4 h maths, 3 h PC, 4 h français, 5 h 30 LV A + B, 3 h HG, 1 h 30 SVT, 1 h 30 SES, 1 h 30 SNT, 2 h EPS. Total = 26 h 30.
• Maths — 5 parties · Nombres et calculs (ℝ, valeurs absolues, irrationnels) ; Géométrie (vecteurs, droites du plan) ; Fonctions (carré, inverse, racine, cube) ; Statistiques et probabilités (avec écart-type et échantillonnage) ; Algorithmique en Python.
• PC — 4 thèmes · Constitution et transformations de la matière ; Mouvement et interactions ; Ondes et signaux ; L'énergie (transversal).
• Test de positionnement national en septembre (français + maths, numérique, diagnostique, sans note).
• EAM Première · nouvelle Épreuve Anticipée de Mathématiques, première passation 12 juin 2026 pour tous les élèves de Première (cf. choix de spé en Seconde plus stratégique).
• Refonte 2026 · nouveau programme de Seconde GT à la rentrée 2026-2027 (arrêté du 26 février 2026).

Programme officiel mathématiques Seconde

A. Nombres et calculs

Manipuler les nombres réels

• Ensemble ℝ des nombres réels ; droite numérique
• Intervalles de ℝ, notations + ∞ et − ∞
• Valeur absolue |a|, distance entre deux nombres réels, intervalle [a − r, a + r] et caractérisation par |x − a| ⩽ r
• Ensembles 𝔻 (décimaux), ℚ (rationnels), ℝ ; nombres irrationnels (exemples : √2, π)
• Encadrement décimal d'un nombre réel à 10⁻ⁿ près

Démonstrations exigibles : 1/3 n'est pas décimal ; √2 est irrationnel.

Multiple, diviseur, nombre premier

• Notations ℕ et ℤ
• Multiple, diviseur, nombre pair, nombre impair, nombre premier
• Démonstrations exigibles : la somme de deux multiples de a est multiple de a ; le carré d'un nombre impair est impair

Calcul littéral

• Règles sur les puissances entières relatives et les racines carrées ; relation √(a²) = |a|
• Identités remarquables : a² − b² = (a − b)(a + b), (a + b)² et (a − b)² (utilisées dans les deux sens)
• Sommes d'inégalités, produit d'une inégalité par un réel
• Résolution d'une inéquation du premier degré

B. Géométrie

Vecteurs du plan

• Vecteur 𝑀𝑀′ associé à la translation transformant M en M' · direction, sens, norme
• Égalité de vecteurs, notation 𝑢⃗, vecteur nul
• Somme de vecteurs, relation de Chasles
• Base orthonormée, coordonnées d'un vecteur, expression de la norme
• Coordonnées de 𝐴𝐵 en fonction de A et B
• Produit d'un vecteur par un réel, colinéarité
• Déterminant de deux vecteurs, critère de colinéarité, alignement et parallélisme

Géométrie repérée

• Vecteur directeur d'une droite
• Équation cartésienne et équation réduite d'une droite
• Pente (coefficient directeur) ; détermination d'une équation à partir de deux points / d'un point et un vecteur / d'un point et la pente
• Parallélisme et sécantes ; résolution d'un système de 2 équations à 2 inconnues

Résolution de problèmes

• Projeté orthogonal d'un point sur une droite
• Calcul de longueurs, angles, aires, volumes ; optimisation
• Démonstration : cos²α + sin²α = 1 dans un triangle rectangle

C. Fonctions

• Fonctions de référence · carré, inverse, racine carrée, cube · définitions, courbes, variations
• Démonstration : position relative des courbes y = x, y = x², y = x³ pour x ⩾ 0
• Fonction définie sur un intervalle ou réunion finie d'intervalles ; courbe représentative ; fonction paire / impaire
• Tableau de signes ; équation / inéquation produit ou quotient
• Sens de variation, monotonie, tableau de variations
• Maximum, minimum sur un intervalle
• Fonction affine · coefficient directeur = taux d'accroissement

D. Statistiques et probabilités

Statistique descriptive

• Proportion, pourcentage, pourcentage de pourcentage
• Évolution · variation absolue, variation relative, évolutions successives et réciproque (coefficients multiplicateurs)
• Tendance centrale · moyenne pondérée, linéarité de la moyenne
• Dispersion · écart interquartile, écart-type

Probabilités

• Univers fini, événements, réunion / intersection / complémentaire
• Loi de probabilité, relation P(A ∪ B) + P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
• Dénombrement par tableaux et arbres
• Probabilités sur 2 ou 3 épreuves

Échantillonnage

• Échantillon aléatoire de taille n, expérience à 2 issues
• Loi des grands nombres (version vulgarisée) · « lorsque n est grand, sauf exception, la fréquence observée est proche de la probabilité »

E. Algorithmique et programmation (Python)

• Variables · entier, booléen, flottant, chaîne de caractères
• Affectation (←), séquence, instruction conditionnelle
• Boucle bornée (for), boucle non bornée (while)
• Fonctions à un ou plusieurs arguments, fonction renvoyant un nombre aléatoire

Python remplace Scratch — bascule entre collège et lycée.

Vocabulaire ensembliste et logique (transversal)

• ∈, ⊂, ∩, ∪, complémentaire ; notation des intervalles
• Propositions, connecteurs « et » / « ou », négation, contre-exemple
• Implication, équivalence, réciproque ; quantification universelle ou existentielle (symboles ∀ et ∃ hors programme)
• Raisonnement par disjonction des cas, par l'absurde

Programme officiel physique-chimie Seconde

Mesure et incertitudes (chapeau transversal)

• Variabilité de la mesure ; histogramme, moyenne, écart-type
• Incertitude-type
• Écriture du résultat ; comparaison à une valeur de référence

1. Constitution et transformations de la matière

À l'échelle macroscopique

• Corps purs et mélanges ; espèce chimique ; mélanges homogènes / hétérogènes
• Identification d'espèces · températures de changement d'état, masse volumique, tests chimiques
• Composition massique d'un mélange ; composition volumique de l'air
• Solutions aqueuses · solvant, soluté ; concentration en masse, concentration maximale
• Dosage par étalonnage (échelle de teinte, masse volumique)

À l'échelle microscopique

• Espèces moléculaires, ioniques ; électroneutralité
• Noyau atomique · numéro atomique Z, nombre de masse A, écriture ᴬ_Z X
• Cortège électronique · configuration 1s, 2s, 2p, 3s, 3p (atomes Z ⩽ 18), position dans le tableau périodique (blocs s et p)
• Électrons de valence ; familles chimiques
• Stabilité des gaz nobles ; ions monoatomiques (H⁺, Na⁺, K⁺, Ca²⁺, Mg²⁺, Cl⁻, F⁻)
• Modèle de Lewis · liaison de valence, doublets liants et non-liants, approche de l'énergie de liaison
• Définition de la mole ; nombre d'entités ; quantité de matière

Transformations de la matière

• Transformation physique · changement d'état, modèle microscopique, transformations endo / exothermiques, énergie de changement d'état
• Transformation chimique · équation de réaction, ajustement, espèce spectatrice, stœchiométrie, réactif limitant, transformations endo / exothermiques
• Exemples obligatoires · combustion du carbone et du méthane, corrosion d'un métal par un acide, action d'un acide sur le calcaire, neutralisation acide / base (HCl + NaOH)
• Synthèse d'une espèce naturelle (reflux, chromatographie sur couche mince)
• Transformation nucléaire · isotopes ; équation symbolique d'une réaction nucléaire ; Soleil, centrales nucléaires

2. Mouvement et interactions

• Système ; référentiel et relativité du mouvement
• Position, trajectoire, vecteur déplacement, vecteur vitesse moyenne, vecteur vitesse
• Mouvement rectiligne (uniforme / non uniforme)
• Modélisation d'une action par une force ; principe des actions réciproques (3ᵉ loi de Newton)
• Forces étudiées · gravitation, poids, force exercée par un support / par un fil
• Modèle du point matériel
• Principe d'inertie (1ʳᵉ loi de Newton) · énoncé et contraposée
• Chute libre à une dimension (avec ou sans vitesse initiale)

La 2ᵉ loi de Newton (F = m·a) n'est PAS au programme de Seconde : elle est introduite en spécialité Physique-Chimie de Première.

3. Ondes et signaux

Émission et perception d'un son

• Émission, propagation, rôle du milieu matériel, vitesse de propagation
• Signal sonore périodique · période, fréquence, relation T = 1/f
• Perception · fréquence / hauteur ; forme / timbre ; amplitude / intensité ; niveau d'intensité sonore (échelle non linéaire)

Vision et image

• Propagation rectiligne, vitesse de la lumière dans le vide
• Lumière blanche, lumière colorée ; spectres d'émission (continus thermiques et de raies)
• Longueur d'onde dans le vide / dans l'air
• Lois de Snell-Descartes · réflexion et réfraction ; indice optique d'un milieu
• Dispersion par un prisme ou un réseau
• Lentilles minces convergentes · foyers, distance focale, image réelle d'un objet réel, grandissement
• Œil, modèle de l'œil réduit

Signaux et capteurs

• Loi des nœuds, loi des mailles
• Caractéristique tension-courant ; résistance et comportement ohmique ; loi d'Ohm (formalisée)
• Capteurs électriques (résistif, courbe d'étalonnage, microcontrôleurs)

Test de positionnement et EAM 2026

Test de positionnement de Seconde

Tous les élèves entrant en Seconde générale, technologique ou professionnelle (et 1ʳᵉ année CAP) passent un test national obligatoire en début d'année.

• Période 2025 · du 8 au 27 septembre 2025 (campagne ouverte par la DEPP)
• Format · numérique en ligne, 2 séquences de 60 min (~10 min consignes + 50 min test effectif), une en français, une en maths
• Test partiellement adaptatif : la partie 2 est sélectionnée selon les réponses à la partie 1
• Aucune note, à visée diagnostique uniquement
• Domaines maths évalués · organisation et gestion de données / fonctions, nombres et calculs, espace et géométrie, expressions algébriques
• Aménagements maintenus pour PPRE, PAP, PPS

EAM Première · première session 12 juin 2026

À partir de juin 2026, tous les élèves de Première (générale et technologique) passent une Épreuve Anticipée de Mathématiques, qu'ils aient pris ou non la spé maths.

• Date première passation · vendredi 12 juin 2026, 8h-10h
• Durée · 2 h ; coefficient · 2 ; intégrée au bac
• Format · partie 1 automatismes / QCM noté sur 6, partie 2 exercices notés sur 14
• Calculatrice interdite
• 3 sujets distincts selon parcours (spé maths / maths spécifiques 1 h 30 du tronc commun / voie techno)

Conséquence : la Seconde devient encore plus stratégique. Sans Spé Maths en Première, l'élève passera tout de même une épreuve de maths au bac. Avec la Spé Maths, l'épreuve est plus exigeante mais plus rémunératrice. Choix de spé en fin de Seconde à anticiper en conséquence.

Points d'attention · le saut 3ème → Seconde

1. Le calcul littéral en routine

La Seconde considère que développer (a + b)², factoriser a² − b², résoudre une inéquation du 1er degré sont des automatismes. Sans ce socle, les fonctions de référence et la géométrie repérée deviennent inaccessibles. Le test de positionnement national de septembre sert précisément à diagnostiquer ces fragilités tôt.

2. Le vecteur, objet entièrement nouveau

La translation du collège a préparé le concept, mais le vecteur en lui-même est un objet abstrait nouveau. Direction, sens, norme, somme, multiplication par un réel, coordonnées dans un repère orthonormé : tout est à construire. Le vecteur sera repris en Première (produit scalaire), en Terminale (espace), puis en MPSI (espaces vectoriels). Solidifier en Seconde évite quatre années d'efforts pour rattraper.

3. La démonstration formelle

Le collège demandait « justifier ». La Seconde demande de démontrer au sens strict : énoncer une hypothèse, raisonner pas à pas, conclure. Le programme cite explicitement la démonstration de l'irrationalité de √2, par exemple. Passer du « j'observe et j'affirme » au « je démontre rigoureusement » est un saut culturel — une compétence à acquérir, pas un don.

4. La mole et la quantité de matière

En PC, la mole arrive en Seconde. C'est l'unité de la quantité de matière (n, exprimée en mol), définie par le nombre d'Avogadro (≈ 6,02 × 10²³ entités). Concept abstrait : on ne « voit » pas une mole. Tout le programme de chimie de Première spé PC reposera sur cette unité. L'apprivoiser en Seconde n'est pas optionnel.

5. Vecteur vitesse, pas valeur

Au collège, la vitesse est un nombre. En Seconde, c'est un vecteur (vecteur vitesse moyenne, puis vecteur vitesse instantanée). Cette bascule prépare la 2ᵉ loi de Newton (vue en Première spé) qui s'écrit avec des vecteurs. Manquer cette bascule en Seconde, c'est ne pas comprendre Newton en Première.

Choisir ses spécialités pour la Première

• Spé Maths en Première reprend directement les fonctions de référence, équations de droite, vecteurs, probabilités et algorithmique vus en Seconde. Sans maîtrise solide, les chapitres de Première (dérivation, exponentielle, suites) deviennent vite incompréhensibles.
• Spé PC approfondit la microscopie (configuration électronique → Lewis avancé → polarité), introduit la 2ᵉ loi de Newton, formalise la thermochimie. Tout cela exige la Seconde maîtrisée.
• Spé NSI suppose la maîtrise de Python introduite en Seconde maths.
• Renoncer aux maths en Première (pas de Spé Maths) ferme la quasi-totalité des parcours scientifiques post-bac · CPGE scientifique, médecine/PASS, licences STEM. À éviter sauf changement complet de trajectoire.

Comment réussir sa Seconde

• Renforcer le calcul littéral du collège dès septembre · 5 développements + 5 factorisations + 3 équations par semaine en plus du cours. Les nouvelles notions de Seconde (fonctions, géométrie repérée) demandent que ces réflexes soient acquis, pas en construction.
• S'approprier le vocabulaire logique · implication, équivalence, réciproque, contre-exemple. Ces mots ne sont pas du style — ce sont des outils. Le programme est explicite là-dessus.
• Anticiper le choix de spé en novembre-décembre · ne pas attendre mars. Si la décision Maths + PC est claire dès la 3ème, viser excellence dans ces deux matières et utiliser la Seconde pour creuser. Si hésitation, faire des tests par soi-même (manuel de Spé Maths Première feuilleté, échange avec un prof Hadamard ancien taupin) pour valider l'envie.
• Python en autonomie · 30 min par semaine de Python en jeu libre (résoudre des petits problèmes, faire des calculs statistiques) ancre la syntaxe. La Spé NSI en Première sera plus accessible si Python est familier dès la Seconde.
• Lire des annales du test de positionnement avant septembre · disponible sur éduscol. Connaître le format évite la mauvaise surprise et permet de cibler les révisions de fin d'été sur les fragilités identifiées.