Programme maths et physique-chimie en Seconde : chapitres officiels

L'essentiel en 30 secondes

• Horaires tronc commun · 4 h maths, 3 h PC, 4 h français, 5 h 30 LV A + B, 3 h HG, 1 h 30 SVT, 1 h 30 SES, 1 h 30 SNT, 2 h EPS, 30 min accompagnement à l'orientation. Total : 26 h 30.
• Maths : 5 parties · Nombres et calculs (ℝ, valeurs absolues, irrationnels) ; Géométrie (vecteurs, droites du plan) ; Fonctions (carré, inverse, racine, cube) ; Statistiques et probabilités (avec écart-type et échantillonnage) ; Algorithmique en Python.
• Physique-chimie : 4 thèmes · Constitution et transformations de la matière ; Mouvement et interactions ; Ondes et signaux ; L'énergie (transversal).
• Refonte 2026 · un nouveau programme entre en vigueur à la rentrée 2026-2027. Les élèves de Seconde cette année suivent encore le programme actuel, décrit ici.

Programme officiel mathématiques Seconde

A. Nombres et calculs

Manipuler les nombres réels

• Ensemble ℝ des nombres réels ; droite numérique
• Intervalles de ℝ, notations + ∞ et − ∞
• Valeur absolue et distance entre deux nombres réels
• Ensembles 𝔻 (décimaux), ℚ (rationnels), ℝ ; nombres irrationnels (exemples : √2, π)
• Encadrement décimal d'un nombre réel à 10⁻ⁿ près

Premières vraies démonstrations : montrer que 1/3 n'est pas un nombre décimal, ou que √2 est irrationnel.

Multiple, diviseur, nombre premier

• Notations ℕ et ℤ
• Multiple, diviseur, nombre pair, nombre impair, nombre premier
• Premières démonstrations d'arithmétique : la somme de deux multiples de a est un multiple de a, le carré d'un nombre impair est impair

Calcul littéral

• Règles sur les puissances entières relatives et les racines carrées ; relation √(a²) = |a|
• Identités remarquables : a² − b² = (a − b)(a + b), (a + b)² et (a − b)² (utilisées dans les deux sens)
• Sommes d'inégalités, produit d'une inégalité par un réel
• Résolution d'une inéquation du premier degré

B. Géométrie

Vecteurs du plan

• Vecteur 𝑀𝑀′ associé à la translation transformant M en M' · direction, sens, norme
• Égalité de vecteurs, notation 𝑢⃗, vecteur nul
• Somme de vecteurs, relation de Chasles
• Base orthonormée, coordonnées d'un vecteur, expression de la norme
• Coordonnées de 𝐴𝐵 en fonction de A et B
• Produit d'un vecteur par un réel, colinéarité
• Déterminant de deux vecteurs, critère de colinéarité, alignement et parallélisme

Géométrie repérée

• Vecteur directeur d'une droite
• Équation cartésienne et équation réduite d'une droite
• Pente (coefficient directeur) ; détermination d'une équation à partir de deux points / d'un point et un vecteur / d'un point et la pente
• Parallélisme et sécantes ; résolution d'un système de 2 équations à 2 inconnues

Résolution de problèmes

• Projeté orthogonal d'un point sur une droite
• Calcul de longueurs, angles, aires, volumes ; optimisation
• Démonstration : cos²α + sin²α = 1 dans un triangle rectangle

C. Fonctions

• Fonctions de référence · carré, inverse, racine carrée, cube · définitions, courbes, variations
• Démonstration : position relative des courbes y = x, y = x², y = x³ pour x ⩾ 0
• Fonction définie sur un intervalle ou réunion finie d'intervalles ; courbe représentative ; fonction paire / impaire
• Tableau de signes ; équation / inéquation produit ou quotient
• Sens de variation, monotonie, tableau de variations
• Maximum, minimum sur un intervalle
• Fonction affine · coefficient directeur = taux d'accroissement

D. Statistiques et probabilités

Statistique descriptive

• Proportion, pourcentage, pourcentage de pourcentage
• Évolution · variation absolue, variation relative, évolutions successives et réciproque (coefficients multiplicateurs)
• Tendance centrale · moyenne pondérée, linéarité de la moyenne
• Dispersion · écart interquartile, écart-type

Probabilités

• Univers fini, événements, réunion / intersection / complémentaire
• Loi de probabilité, relation P(A ∪ B) + P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
• Dénombrement par tableaux et arbres
• Probabilités sur 2 ou 3 épreuves

Échantillonnage

• Échantillon aléatoire de taille n, expérience à 2 issues
• Loi des grands nombres · lorsque le nombre d'essais est grand, la fréquence observée se rapproche de la probabilité

E. Algorithmique et programmation · Python

• Variables · entier, booléen, flottant, chaîne de caractères
• Affectation (←), séquence, instruction conditionnelle
• Boucle bornée (for), boucle non bornée (while)
• Fonctions à un ou plusieurs arguments, fonction renvoyant un nombre aléatoire

Python remplace le Scratch du collège : c'est le langage utilisé au lycée, puis en prépa.

Vocabulaire ensembliste et logique · transversal

• ∈, ⊂, ∩, ∪, complémentaire ; notation des intervalles
• Propositions, connecteurs « et » / « ou », négation, contre-exemple
• Implication, équivalence, réciproque ; quantification universelle ou existentielle (les symboles ∀ et ∃ arrivent plus tard, en prépa)
• Raisonnement par disjonction des cas, par l'absurde

Programme officiel physique-chimie Seconde

Mesure et incertitudes · thème transversal

• Variabilité de la mesure ; histogramme, moyenne, écart-type
• Incertitude-type · la marge d'erreur associée à une mesure
• Écriture du résultat ; comparaison à une valeur de référence

1. Constitution et transformations de la matière

À l'échelle macroscopique

• Corps purs et mélanges ; espèce chimique ; mélanges homogènes / hétérogènes
• Identification d'espèces · températures de changement d'état, masse volumique, tests chimiques
• Composition massique d'un mélange ; composition volumique de l'air
• Solutions aqueuses · solvant, soluté ; concentration en masse, concentration maximale
• Dosage par étalonnage (échelle de teinte, masse volumique)

À l'échelle microscopique

• Espèces moléculaires, ioniques ; électroneutralité
• Noyau atomique · numéro atomique Z, nombre de masse A, écriture ᴬ_Z X
• Cortège électronique · configuration 1s, 2s, 2p, 3s, 3p (atomes Z ⩽ 18), position dans le tableau périodique (blocs s et p)
• Électrons de valence ; familles chimiques
• Stabilité des gaz nobles ; ions monoatomiques (H⁺, Na⁺, K⁺, Ca²⁺, Mg²⁺, Cl⁻, F⁻)
• Modèle de Lewis · liaison de valence, doublets liants et non-liants, approche de l'énergie de liaison
• Définition de la mole ; nombre d'entités ; quantité de matière

Transformations de la matière

• Transformation physique · changement d'état, modèle microscopique, transformations endo / exothermiques, énergie de changement d'état
• Transformation chimique · équation de réaction, ajustement, espèce spectatrice, stœchiométrie, réactif limitant, transformations endo / exothermiques
• Exemples obligatoires · combustion du carbone et du méthane, corrosion d'un métal par un acide, action d'un acide sur le calcaire, neutralisation acide / base (HCl + NaOH)
• Synthèse d'une espèce naturelle (reflux, chromatographie sur couche mince)
• Transformation nucléaire · isotopes ; équation symbolique d'une réaction nucléaire ; Soleil, centrales nucléaires

2. Mouvement et interactions

• Système ; référentiel et relativité du mouvement
• Position, trajectoire, vecteur déplacement, vecteur vitesse moyenne, vecteur vitesse
• Mouvement rectiligne (uniforme / non uniforme)
• Modélisation d'une action par une force ; principe des actions réciproques (3ᵉ loi de Newton)
• Forces étudiées · gravitation, poids, force exercée par un support / par un fil
• Modèle du point matériel
• Principe d'inertie (1ʳᵉ loi de Newton) · énoncé et contraposée
• Chute libre à une dimension (avec ou sans vitesse initiale)

La 2ᵉ loi de Newton (F = m·a) n'arrive qu'en spécialité Physique-Chimie de Première.

3. Ondes et signaux

Émission et perception d'un son

• Émission, propagation, rôle du milieu matériel, vitesse de propagation
• Signal sonore périodique · période, fréquence, relation T = 1/f
• Perception · fréquence / hauteur ; forme / timbre ; amplitude / intensité ; niveau d'intensité sonore (échelle non linéaire)

Vision et image

• Propagation rectiligne, vitesse de la lumière dans le vide
• Lumière blanche, lumière colorée ; spectres d'émission (continus thermiques et de raies)
• Longueur d'onde dans le vide / dans l'air
• Lois de Snell-Descartes · réflexion et réfraction ; indice optique d'un milieu
• Dispersion par un prisme ou un réseau
• Lentilles minces convergentes · foyers, distance focale, image réelle d'un objet réel, grandissement
• Œil, modèle de l'œil réduit

Signaux et capteurs

• Loi des nœuds, loi des mailles
• Caractéristique tension-courant ; résistance et comportement ohmique ; loi d'Ohm (formalisée)
• Capteurs électriques (résistif, courbe d'étalonnage, microcontrôleurs)

Points d'attention · le saut 3ème → Seconde

1. Le calcul littéral en routine

La Seconde considère que développer (a + b)², factoriser a² − b², résoudre une inéquation du 1er degré sont des automatismes. Sans ce socle, les fonctions de référence et la géométrie repérée deviennent inaccessibles.

2. Le vecteur, objet entièrement nouveau

La translation du collège a préparé le concept, mais le vecteur en lui-même est un objet abstrait nouveau. Direction, sens, norme, somme, multiplication par un réel, coordonnées dans un repère orthonormé : tout est à construire. Le vecteur sera repris en Première (produit scalaire), en Terminale (dans l'espace), puis en prépa (espaces vectoriels). Le solidifier dès la Seconde évite d'avoir à le rattraper pendant les quatre années suivantes.

3. La démonstration formelle

Le collège demandait « justifier ». La Seconde demande de démontrer au sens strict : énoncer une hypothèse, raisonner pas à pas, conclure. Le programme cite explicitement la démonstration de l'irrationalité de √2, par exemple. Passer du « j'observe et j'affirme » au « je démontre rigoureusement » est un saut culturel, une compétence à acquérir, pas un don.

4. La mole et la quantité de matière

En physique-chimie, la mole arrive en Seconde. C'est l'unité de la quantité de matière (n, exprimée en mol), définie par le nombre d'Avogadro (≈ 6,02 × 10²³ entités). C'est un concept abstrait : on ne « voit » pas une mole. Tout le programme de chimie de la spécialité physique-chimie de Première reposera sur cette unité. La maîtriser dès la Seconde n'est pas optionnel.

5. La vitesse devient un vecteur

Au collège, la vitesse est un nombre. En Seconde, c'est un vecteur (vecteur vitesse moyenne, puis vecteur vitesse instantanée). Ce changement prépare la 2ᵉ loi de Newton (vue en spécialité physique-chimie de Première), qui s'écrit avec des vecteurs. Passer à côté en Seconde, c'est se retrouver bloqué sur Newton en Première.

Choisir ses spécialités pour la Première

• La spécialité maths en Première reprend directement les fonctions de référence, équations de droite, vecteurs, probabilités et algorithmique vus en Seconde. Sans maîtrise solide, les chapitres de Première (dérivation, exponentielle, suites) deviennent vite incompréhensibles.
• La spécialité physique-chimie approfondit la description de la matière à l'échelle microscopique (configuration électronique, modèle de Lewis, polarité), introduit la 2ᵉ loi de Newton, formalise la thermochimie. Tout cela suppose une Seconde maîtrisée.
• La spécialité NSI (informatique) suppose la maîtrise de Python introduite en Seconde maths.
• Ne pas prendre la spécialité maths en Première ferme la quasi-totalité des parcours scientifiques après le bac : prépa, médecine (PASS), licences de sciences. À éviter, sauf changement complet de trajectoire.