Programme maths et physique-chimie 3ème — chapitres officiels et DNB

L'essentiel en 30 secondes

• Horaires · 3 h 30 maths, 1 h 30 PC, 1 h 30 SVT, 1 h 30 technologie. Total 26 h.
• Maths — entrées majeures · puissances générales, racines carrées dans des problèmes, double distributivité, identités remarquables, équations-produits et x² = a, fonctions linéaires et affines, Thalès configuration papillon, trigonométrie complète (cos, sin, tan), rotations, homothéties.
• PC — entrées majeures · structure interne de l'atome, ions H⁺/OH⁻ et réactions acide-base, énergie cinétique Ec = ½ m v², loi d'Ohm, P = U·I, conservation de l'énergie, gravitation universelle, fréquence d'un son.
• Algorithmique Scratch · niveaux 1, 2 et 3 attendus (boucles « jusqu'à », blocs personnalisés, scripts parallèles, simulations d'expériences aléatoires).
• DNB 2026 nouveau format · 60 % épreuves terminales + 40 % contrôle continu, moyenne /20.

Programme officiel mathématiques 3ème

Nombres et calculs

• Puissances d'exposants positifs ou négatifs pour simplifier l'écriture des produits
• Racines carrées dans des problèmes (longueur exacte du côté d'un carré d'aire donnée, problèmes mettant en jeu √)
• Calcul littéral · simple ET double distributivité, factoriser / réduire, identités remarquables : a² − b² = (a + b)(a − b)
• Résolution d'équations · 1er degré, équations-produits, équations de la forme x² = a sur exemples simples

Organisation et gestion de données, fonctions

• Histogrammes (classes de même amplitude), étendue
• Probabilités à une ou deux épreuves (dénombrement, tableau à double entrée)
• Stabilisation fréquence / probabilité (interprétation de simulations sur tableur / Scratch)
• Pourcentage d'évolution ↔ coefficient multiplicateur (+ 5 % = × 1,05 ; − 20 % = × 0,8)
• Fonctions · vocabulaire et notations (f : x ↦ ..., f(x)), image, antécédent (algébrique et graphique)
• Fonctions linéaires et affines · représentation graphique, interprétation du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine
• Modélisation de la proportionnalité par une fonction linéaire

Grandeurs et mesures

• Volume d'une boule et assemblages composites
• Calculs sur grandeurs composées (débits, vitesses, masse volumique)
• Effet des transformations (symétries, rotations, translations, homothéties) sur longueurs / aires / volumes ; rapport k d'homothétie ↔ aires en k² et volumes en k³

Espace et géométrie

• Repérage sur une sphère (latitude, longitude)
• Représentations multiples des solides du cycle (perspectives, vues, coupes, patrons) et sections planes
• Théorème de Thalès et sa réciproque dans la configuration papillon
• Triangles semblables · définition et propriété caractéristique
• Lignes trigonométriques dans le triangle rectangle · cosinus, sinus, tangente
• Rotations et homothéties (rapport k positif ou négatif)

Algorithmique et programmation

• Outil : Scratch, parfois Python en initiation
• Niveaux 1, 2 ET 3 attendus en fin de 3ème · décomposition en sous-problèmes (blocs personnalisés), boucles « Répéter jusqu'à ... », scripts parallèles, simulations d'expériences aléatoires

Programme officiel physique-chimie 3ème

Organisation et transformations de la matière

• Structure interne de l'atome · nucléons (protons, neutrons), électrons
• Molécules, atomes, ions · consolidation et utilisation dans les transformations chimiques
• pH et ions H⁺/OH⁻ · réactions acide-base, réactions acide-métal
• Lien masse volumique ↔ transformation chimique (différenciation des métaux)
• Évolution de l'Univers, nucléosynthèse stellaire, éléments sur Terre / dans l'Univers
• Loi de gravitation universelle (lien avec la pesanteur)

Mouvement et interactions

• Relativité du mouvement (cas simples)
• Généralisation de la notion de force · modélisation d'interactions par des forces (point d'application, direction, sens, valeur)
• Exploitation de l'expression littérale scalaire de la loi de gravitation universelle (loi fournie)
• Force de pesanteur sur une planète autre que la Terre

L'énergie et ses conversions

• Conservation de l'énergie (objectif majeur de fin de cycle)
• Énergie cinétique · expression littérale Ec = ½ m v²
• Loi d'Ohm · relation tension-courant
• Puissance électrique P = U·I ; relation énergie = puissance × durée
• Calcul de consommation d'énergie électrique en situations de la vie courante (facture, ordres de grandeur)

Des signaux pour observer et communiquer

• Fréquence d'un son · sons audibles, infrasons, ultrasons (f = nombre d'événements / seconde ; relation f = 1/T non exigible)
• Signal porteur d'information (lumineux / sonore → information)
• Réinvestissement des conditions de propagation

DNB 2026 · nouveau format

• Pondération · 60 % épreuves terminales + 40 % contrôle continu (avant : 50 / 50 sur 800 points)
• Notation · moyenne sur 20 ; mentions à 12, 14, 16, 18 ; le système 800 points disparaît
• Contrôle continu · moyenne des moyennes annuelles de toutes les matières obligatoires de 3ème, coefficient 1 par matière

Les 5 épreuves terminales

Détail épreuve de mathématiques (nouveauté 2026)

• Partie 1 — Automatismes · 6 points en 20 minutes, sans calculatrice
• Partie 2 — Raisonnement · 14 points en 1 h 40, calculatrice autorisée
• Compétences évaluées · chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer

Détail épreuve de sciences

• Durée 1 h, 2 exercices notés sur 10 chacun
• Pour la métropole, session 2026 · disciplines retenues = physique-chimie + SVT (source éduscol)
• Le choix des 2 disciplines parmi 3 est publié 2 mois avant l'épreuve, ce qui permet de cibler la révision finale

Points d'attention · 3ème et DNB

1. Les automatismes sans calculatrice

Nouveauté DNB 2026 : 20 minutes d'automatismes sans calculatrice (6 points sur 20, soit 30 % de la note maths). Calcul mental, fractions, pourcentages, puissances de 10, conversions, ordres de grandeur : tout ce qui doit être réflexe. Un élève qui s'appuie sur la calculatrice pour 3 × 14 ou 0,5 × 0,4 perd ces 6 points sans même réfléchir. À travailler dès septembre.

2. Thalès papillon vs Thalès triangles emboîtés

La 4ème a introduit Thalès en configuration triangles emboîtés. La 3ème ajoute la configuration papillon (les deux triangles sont symétriques par rapport au point d'intersection des sécantes). Mêmes proportions, configuration différente. Le piège classique : appliquer la formule sans vérifier la configuration. Au DNB, une part significative des questions Thalès porte sur la configuration papillon, à mémoriser distinctement.

3. Fonctions linéaires ≠ fonctions affines

f(x) = a·x est linéaire (passe par l'origine). f(x) = a·x + b est affine (avec b ≠ 0, ne passe pas par l'origine). La fonction linéaire est un cas particulier de la fonction affine. Les confondre revient à perdre des points en lecture graphique et en interprétation du coefficient directeur. La distinction sera centrale en Seconde, où la fonction affine devient un objet de base.

4. Énergie cinétique et loi d'Ohm

Première vraie formule littérale en PC : Ec = ½ m v². Première vraie relation mesurée : U = R·I. Ces deux formules sont les ancêtres directs des relations qui structureront toute la Seconde puis la Première spé PC. Ne pas les mémoriser sans comprendre : v² fait que la vitesse joue un rôle quadratique (multiplier v par 2 multiplie Ec par 4), R·I est une chute de tension.

5. Gravitation universelle vs poids

La 4ème a introduit P = m·g. La 3ème ajoute la loi de gravitation universelle (loi fournie). Le poids est la traduction terrestre de la gravitation universelle. Pas deux notions distinctes : une qui est cas particulier de l'autre. Comprendre ce lien évite la confusion qui revient en Seconde et Première spé PC.

Articulation avec la Seconde

• Maths · vecteurs du plan (objet entièrement nouveau, bâti sur la translation du cycle 4), ensemble ℝ, intervalles, valeurs absolues, équations cartésiennes de droites, fonctions de référence (carré, inverse, racine carrée, cube), variations, statistiques descriptives avancées (écart interquartile, écart-type), introduction à Python.
• PC · mole et quantité de matière, configuration électronique des atomes (1s, 2s, 2p, 3s, 3p), modèle de Lewis, principe d'inertie de Newton, chute libre, ondes sonores et lumineuses, lois de Snell-Descartes, lentilles minces, loi d'Ohm formalisée.

Préparer le DNB et la Seconde

• Annales de DNB en mode chrono · à partir de janvier, faire un sujet complet par mois en conditions réelles (2 h, sans calculatrice pour la partie 1). Les annales du DNB 2026 permettront de s'entraîner sur le nouveau format dès leur publication. D'ici là, les annales 2024-2025 restent utiles pour les notions, malgré l'ancien format : le programme est identique.
• Fiches-méthode par chapitre · Thalès (les deux configurations), Pythagore (et sa réciproque), trigonométrie (cos, sin, tan), identités remarquables, fonctions linéaires/affines, loi d'Ohm. Une fiche par notion avec définition + exemple + piège.
• Calcul mental quotidien · 10 minutes par jour. C'est le 6/20 d'automatismes du DNB qui passe ou casse sans effort si la routine n'est pas là.
• Schémas PC au propre · circuit avec ampèremètre / voltmètre, schéma de chaîne énergétique, schéma d'une réaction chimique avec atomes et molécules. Ces représentations doivent être réflexes pour l'épreuve sciences (1 h, 2 exercices, gestion du temps tendue).
• Anticipation Seconde · en juin-juillet après le DNB, revoir les bases du calcul littéral (toute la partie « Calcul littéral » du cycle 4) et les fonctions linéaires/affines. C'est ce qui structure la Seconde dès septembre.