Top piège du sujet
Q2. Il s’agissait de démontrer l’égalité entre deux applications, ce qui a souvent posé des difficultés de rédaction.
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet était composé de trois exercices entièrement indépendants. Le premier portait sur l’étude des propriétés d’un endomorphisme défini par multiplication matricielle. Le deuxième introduisait la famille des polynômes de Hilbert, dont plusieurs propriétés étaient ensuite établies. Enfin, le troisième exercice analysait une suite de tirages aléatoires dans une urne dont la composition évoluait au cours du temps.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Exercice 1Niveau attendu
Étude d’un endomorphisme matriciel
- Partie II — Exercice 2Niveau attendu
Les polynômes de Hermite
- Partie III — Exercice 3Niveau attendu
Succession de tirages dans une urne
Analyse globale du jury
« L’ensemble des correcteurs a constaté une augmentation significative de la proportion de copies dont la présentation et le soin ne sont pas satisfaisants : rappelons que ces aspects participent à l’évaluation de la production du candidat. Certains candidats n’ont pas respecté la consigne d’utiliser un stylo de couleur suffisamment foncée, ce qui rend la lecture de leur copie particulièrement difficile. Par ailleurs, bien que l’usage d’un effaceur soit interdit, cela n’empêche pas les candidats de corriger proprement leurs erreurs. Il est également recommandé de soigner la mise en page : aérer les réponses, éviter les abréviations et mettre en valeur les résultats afin d’en faciliter la lecture. En outre, un nombre préoccupant de copies présentent des réponses dénuées… »
Top pièges sanctionnés
Q2. Il s’agissait de démontrer l’égalité entre deux applications, ce qui a souvent posé des difficultés de rédaction.-1 pts
« Q2. Il s’agissait de démontrer l’égalité entre deux applications, ce qui a souvent posé des difficultés de rédaction. »
Q4. Il ne suffit pas d’énoncer la bonne caractérisation : une démonstration rigoureuse est indispensable.-1 pts
« Q4. Il ne suffit pas d’énoncer la bonne caractérisation : une démonstration rigoureuse est indispensable. Par ailleurs, certains candidats confondent les notions de matrice diagonalisable et de… »
Q5. Les réponses à cette question sont souvent fantaisistes, alors que la matrice d’un endomorphisme en dimension finie est une notion centrale du programme.-1 pts
« Q5. Les réponses à cette question sont souvent fantaisistes, alors que la matrice d’un endomorphisme en dimension finie est une notion centrale du programme. »
Q7. Bien que la réponse donnée soit fréquemment correcte, elle n’est que trop rarement accompagnée d’une justification suffisante.-1 pts
« Q7. Bien que la réponse donnée soit fréquemment correcte, elle n’est que trop rarement accompagnée d’une justification suffisante. »
Q8. Il ne faut pas bâcler la rédaction de la récurrence.-1 pts
« Q8. Il ne faut pas bâcler la rédaction de la récurrence. Attention à bien initialiser la récurrence à l’indice k=0. »
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve Mathématiques CCINP PC 2025 s'est déroulée fin avril 2025, en 4h, coefficient 12. CCINP est généralement le premier concours passé par les candidats PC, juste avant Centrale et Mines-Ponts.
Le sujet était composé de trois exercices entièrement indépendants. Le premier portait sur l’étude des propriétés d’un endomorphisme défini par multiplication matricielle. Le deuxième introduisait la famille des polynômes de Hilbert, dont plusieurs propriétés étaient ensuite établies. Enfin, le troisième exercice analysait une suite de tirages aléatoires dans une urne dont la composition évoluait au cours du temps.
Thèmes attendus : algèbre linéaire, analyse, séries, intégrales, probabilités. CCINP filière PC est connu pour récompenser le travail régulier sur le cours plutôt que la créativité, un sujet exigeant en rigueur mais peu en créativité.
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
CCINP est un concours qui « récompense les candidats qui auront travaillé leur cours et refait des exercices classiques ». Stratégie clé pour Maths 2025 : ne rate aucune question de cours, et présente proprement.
Si tu vises 9-12/20 (admission INSA / Polytech)
Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les premières questions sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.
Si tu vises 14+ (CentraleSupélec / Centrale-Lyon via CCINP)
Tu dois aller jusqu'au bout du problème. L'élément discriminant : justifier proprement les théorèmes utilisés et leurs hypothèses, c'est là que le jury fait la différence.
Gestion des 4h : 30-40 minutes sur les questions d'ouverture (objectif : tous les points sans bavure), 2h-3h sur le cœur du sujet, 30 minutes de relecture et de mise en forme. Le jury insiste lourdement sur la présentation et applique implicitement un malus sur les copies illisibles ou raturées.
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Citer chaque hypothèse utilisée et préciser explicitement à quel moment elle sert dans la démonstration.
- Citer TOUS les théorèmes et rappeler leurs hypothèses, même si elles figurent quelques lignes plus haut.
- Soigner la présentation : copies numérotées, résultats soulignés ou encadrés, écriture lisible. Le rapport CCINP est explicite : la tenue de la copie est prise en compte dans le barème.
- Ne pas escroquer les correcteurs en trafiquant les calculs, un calcul qui finit miraculeusement sur le résultat attendu indispose fortement.
- Lire le sujet en entier avant de commencer, beaucoup de questions s'éclairent une fois le fil conducteur identifié.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ