Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet était composé de trois exercices entièrement indépendants. Le premier portait sur l’étude des propriétés d’un endomorphisme défini par multiplication matricielle. Le deuxième introduisait la famille des polynômes de Hilbert, dont plusieurs propriétés étaient ensuite établies. Enfin, le troisième exercice analysait une suite de tirages aléatoires dans une urne dont la composition évoluait au cours du temps.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Exercice 1Niveau attendu
Étude d’un endomorphisme matriciel
- Partie II — Exercice 2Niveau attendu
Les polynômes de Hermite
- Partie III — Exercice 3Niveau attendu
Succession de tirages dans une urne
Analyse globale du jury
« L’ensemble des correcteurs a constaté une augmentation significative de la proportion de copies dont la présentation et le soin ne sont pas satisfaisants : rappelons que ces aspects participent à l’évaluation de la production du candidat. Certains candidats n’ont pas respecté la consigne d’utiliser un stylo de couleur suffisamment foncée, ce qui rend la lecture de leur copie particulièrement difficile. Par ailleurs, bien que l’usage d’un effaceur soit interdit, cela n’empêche pas les candidats de corriger proprement leurs erreurs. Il est également recommandé de soigner la mise en page : aérer les réponses, éviter les abréviations et mettre en valeur les résultats afin d’en faciliter la lecture. En outre, un nombre préoccupant de copies présentent des réponses dénuées… »
Top pièges sanctionnés
Q2. Il s’agissait de démontrer l’égalité entre deux applications, ce qui a souvent posé des difficultés de rédaction.-1 pts
« Q2. Il s’agissait de démontrer l’égalité entre deux applications, ce qui a souvent posé des difficultés de rédaction. »
Q4. Il ne suffit pas d’énoncer la bonne caractérisation : une démonstration rigoureuse est indispensable.-1 pts
« Q4. Il ne suffit pas d’énoncer la bonne caractérisation : une démonstration rigoureuse est indispensable. Par ailleurs, certains candidats confondent les notions de matrice diagonalisable et de… »
Q5. Les réponses à cette question sont souvent fantaisistes, alors que la matrice d’un endomorphisme en dimension finie est une notion centrale du programme.-1 pts
« Q5. Les réponses à cette question sont souvent fantaisistes, alors que la matrice d’un endomorphisme en dimension finie est une notion centrale du programme. »
Q7. Bien que la réponse donnée soit fréquemment correcte, elle n’est que trop rarement accompagnée d’une justification suffisante.-1 pts
« Q7. Bien que la réponse donnée soit fréquemment correcte, elle n’est que trop rarement accompagnée d’une justification suffisante. »
Q8. Il ne faut pas bâcler la rédaction de la récurrence.-1 pts
« Q8. Il ne faut pas bâcler la rédaction de la récurrence. Attention à bien initialiser la récurrence à l’indice k=0. »
Source : Rapport du jury CCINP · Maths PC, session 2025 · PDF officiel ↗
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