Classement MPSI pour X-ENS 2026 : top 29 lycées

Le concours X-ENS mutualise les épreuves écrites de Polytechnique et des Écoles Normales Supérieures Ulm, Lyon, Saclay, Rennes en filière MP : Maths A XLSR, Maths B XSR, Physique XULSR, Informatique. Un seul jeu d'épreuves classe les candidats pour les deux groupes d'écoles. Le rang aux écrits de l'X est donc l'indicateur natif de la performance d'une prépa au concours X-ENS. Un admissible à l'X figure dans la quasi-totalité des cas parmi les sous-admissibles ENS aux écrits.

Il s'appuie sur deux indicateurs du concours X-ENS 2024 par filière (MP-Info et MP-SI) : le classement aux écrits (admissibilité aux oraux) et le classement d'entrée (rang final d'admission). Chaque admissible contribue au score de son lycée selon son rang au concours ET sa puissance (3/2 poids 1,0 ; 5/2 poids 0,5). Méthodologie statistique complète publiée en annexe : contribution unifiée rang × puissance, shrinkage bayésien pour corriger les petits effectifs, Z-score pour standardiser, composite 50/50 qualité absolue × qualité par élève.

L'équipe Hadamard, composée d'anciens MPSI/PCSI passés par l'X, l'ENS et Centrale-Supélec, publie l'intégralité de la méthode et accepte les critiques ouvertes : les limitations sont énoncées en fin d'article, le modèle est reproductible.

Le podium MPSI 2026 · Sainte-Geneviève ≈ LLG, Henri-IV

Trois lycées dominent largement, avec un score composite supérieur à $+1,98$ sigma. Sainte-Geneviève et Louis-le-Grand sont en quasi-égalité statistique, à 0,02 σ d'écart. Leurs profils sont opposés : Ginette mise sur les 3/2 avec 48 admissibles quasi tous bien classés, LLG mise sur le cube interne avec 23 admissibles 5/2 en plus. La pondération combinée rang × puissance les rapproche au coude-à-coude.

Ces trois lycées partagent une caractéristique structurelle : ils recrutent les meilleurs dossiers Parcoursup MPSI de France via une sélectivité d'entrée extrême. Sainte-Geneviève accepte environ 5 % des candidats à sa MPSI, Louis-le-Grand environ 7 %, Henri-IV environ 6 % selon les statistiques d'admission Parcoursup. Le top 1 dépend du choix de pondération exacte, voir la méthodologie ; ces deux lycées doivent être considérés comme premiers ex æquo.

Classement complet · 29 lycées MPSI

Les 29 lycées du classement MPSI selon notre méthodologie statistique. La Note / 20 traduit le score composite final (qualité absolue × qualité par élève) : 10/20 = moyenne nationale des lycées classés, 18-20 = top 3 français, < 5 = bas du classement.

Lectures et surprises du classement

Sainte-Geneviève ≈ Louis-le-Grand : 0,02 σ d'écart

Avec un score $S = 35{,}7$ contre $35{,}6$ pour LLG, Ginette est 1ʳᵉ d'un cheveu. La différence est inférieure au bruit numérique, à 0,02 σ près. Leurs profils sont opposés. Ginette concentre la qualité sur les 3/2 avec 48 admissibles à taux 41,4 %. LLG diversifie avec une machine à cubes, 42 admissibles 3/2 et 23 admissibles 5/2. La pondération rang × puissance valorise les rangs élevés et pénalise les 5/2 de 50 %, ce qui produit deux scores quasi identiques. À cet écart, Ginette gagne mais on peut honnêtement considérer le duo en quasi-égalité statistique.

Henri-IV (3e) : un net écart

Henri-IV ($Z = +1{,}98$) prend la 3e place nette, avec un écart de 0,7 σ par rapport au duo de tête. Ses 30 admissibles 3/2 + 9 admissibles 5/2 (sur 83 élèves MP) produisent un score $S = 20{,}3$. Henri-IV est en montée constante sur les dernières années (32 entrants à l'X 2024 vs 19 en 2021). Son recrutement Parcoursup ultra-sélectif (~6 % d'acceptation) en fait un outsider crédible pour le duo de tête sur les sessions futures.

Stanislas (4e) et du Parc Lyon (5e) : le second peloton

Stanislas, Z $+1,09$ et $S = 11,5$, et du Parc Lyon, Z $+0,86$ et $S = 10,2$, ferment le peloton de tête. Du Parc Lyon, première prépa de province, confirme son statut de référence régionale avec 15 admissibles 3/2 + 5 admissibles 5/2. Son architecture pédagogique de 3 classes MPSI, 1 MP2I, 3 PCSI, puis 3 classes MP/MPI/MP*-MPI*, garantit un flux élevé vers les meilleurs concours.

Hoche (6e) : la plus petite des grandes

Avec un effectif MP de 40 élèves, 17 MP + 23 MP*, soit la moitié des autres top lycées, Hoche obtient 10 admissibles 3/2 + 2 admissibles 5/2 et 6 admis ; $S = 6{,}2$ et Z $+0,83$. Hoche est la prépa la plus efficace par élève parmi les non-parisiennes : son MP* place régulièrement plus de 20 % de sa promo à l'X. La contrainte d'effectif limite mécaniquement le rang absolu en admis.

Le rôle de la pondération rang : pourquoi LLG ne devance pas Ginette

Avec une pondération simple par puissance (3/2 = 1 ; 5/2 = 0,5, sans tenir compte du rang), LLG passerait 1er grâce à ses 23 cubes. Notre modèle final ajoute la pondération par rang (rang × puissance) : Ginette repasse 1ère car ses 48 admissibles 3/2 ont des rangs en moyenne meilleurs que ceux de LLG (rang médian Ginette ≈ 49 vs LLG ≈ 43, mais Ginette a beaucoup plus d'élèves dans le top 50). La pondération $1 - r/R_{\max}$ valorise les rangs faibles, ce qui rééquilibre le score en faveur de Ginette. C'est l'effet recherché : récompenser la qualité absolue des admis et pas seulement leur nombre.

Méthodologie statistique complète

Cette annexe documente l'intégralité du modèle statistique utilisé. La pondération est unifiée : chaque admissible contribue selon son rang au concours ET sa puissance (3/2 vs 5/2). Le code Python du calcul est sauvegardé dans le dépôt Hadamard et entièrement reproductible.

Étape 1 · Contribution unifiée rang × puissance

Sources : classement aux écrits (rang d'admissibilité aux oraux) et classement d'entrée (rang final d'admission) du concours X-ENS 2024, par filière de Spé. On retient pour le classement MPSI les filières MP-Info et MP-SI cumulées. Pour chaque admissible $i$ (rang $r_i$, puissance $p_i \in \{3/2, 5/2\}$, filière $f_i$), on calcule sa contribution au score du lycée :

avec :

• Pondération puissance : $W_{3/2} = 1{,}0$ pour la promo standard, $W_{5/2} = 0{,}5$ pour les cubes qui consomment 3 ans au lieu de 2 dans le lycée.
• Pondération rang : $1 - r_i / R_{\max}$. Le rang 1 contribue ~1 (admissible exceptionnel), le dernier rang contribue ~0 (admissible limite).
• $R_{\max}$ = 167 pour MP-Info, 233 pour MP-SI (rangs du dernier admissible aux oraux de l'X 2024).

Cette formulation unifiée évite de séparer artificiellement « nombre d'admissibles » et « qualité moyenne » : un admissible rang 1 (3/2) vaut 1,0, un rang 100 sur 167 (3/2) vaut 0,40, un rang 100 sur 167 (5/2) vaut 0,20.

Étape 2 · Score de qualité absolue

Pour un lycée $L$ avec ensemble d'admissibles $\mathcal{A}_L$ (3/2 + 5/2 confondus) :

$S(L)$ croît avec le nombre, la qualité des rangs, et la puissance des admissibles. C'est la métrique centrale du modèle.

Étape 3 · Qualité moyenne et shrinkage Empirical Bayes

La qualité moyenne par élève du lycée est $p_{\text{obs}}(L) = S(L) / E(L)$, où $E(L)$ est l'effectif MP du lycée. Cette métrique brute souffre du biais classique des petits effectifs : une prépa de 5 élèves avec 1 admissible rang 50, contribution 0,7, a un $p_{\text{obs}} = 14 \%$ apparemment fort, alors que ça peut être un cas de chance (Wainer, 2007).

On applique un shrinkage Empirical Bayes vers la qualité moyenne nationale $\bar{p}$ :

avec $k = 10$ et $\bar{p}_{\text{MPSI}} \approx 7{,}4 \%$ (somme totale des $S(L)$ divisée par l'effectif national MP, sur les lycées qui ont au moins un admissible). Effet du shrinkage :

• Petite prépa avec $E = 5$, $S = 0{,}7$, $p_{\text{obs}} = 14 \%$ : $p_{\text{shrunk}} = (0{,}7 + 0{,}74) / (5 + 10) = 9{,}6 \%$, tiré vers la moyenne par prudence sur la faible taille d'échantillon.
• Grosse prépa avec $E = 116$, $S = 35{,}6$ ($p_{\text{obs}} = 30{,}7 \%$) : $p_{\text{shrunk}} = (35{,}6 + 0{,}74) / (116 + 10) = 28{,}9 \%$ (quasi inchangé : data robuste).

Étape 4 · Standardisation Z-score

Pour combiner les deux métriques $S(L)$ et $p_{\text{shrunk}}(L)$ sur une échelle comparable, on calcule leur Z-score sur l'ensemble des lycées classés :

où $\mu$ et $\sigma$ sont la moyenne et l'écart-type calculés sur les 29 lycées MPSI inclus. On utilise $\ln(1 + S)$ plutôt que $S$ pour amortir l'effet d'échelle des très grosses prépas, comme préconisé pour les indicateurs composites par l'OCDE (2008).

Étape 5 · Score composite final

avec $\alpha = 0,5$ (pondération équilibrée entre qualité absolue et taux corrigé). Le choix $\alpha = 0,5$ est défendable par symétrie : on accorde le même poids à « la prépa forme beaucoup de bons élèves » et « la prépa forme une proportion élevée de sa promo ».

Étape 6 · Critère de départage

En cas d'égalité de Score (à $0,001$ près), on départage par le rang médian des admissibles : le lycée dont les élèves sont en moyenne mieux classés gagne.

Stabilité du top 3

Tester $\alpha \in \{0,3 ; 0,4 ; 0,5 ; 0,6 ; 0,7\}$ et $W_{5/2} \in \{0,3 ; 0,5 ; 0,7\}$ produit :

• Top 3 stable : Sainte-Geneviève, Louis-le-Grand, Henri-IV dans tous les cas.
• L'ordre Ginette / LLG dépend de $W_{5/2}$ : à $W_{5/2} \leq 0,5$ Ginette est 1er ; à $W_{5/2} \geq 0,7$ LLG passe 1er. Le choix $W_{5/2} = 0,5$ donne Ginette 1er avec un écart négligeable (0,02 σ). Considérer ces deux lycées en quasi-égalité statistique est la lecture la plus honnête.
• Rang 4-6 stable : Stanislas, Hoche, du Parc dans tous les cas (ordre variable).
• Rang 7-15 : ordre légèrement variable selon $\alpha$, écarts en Z inférieurs à 0,15 σ.

Références méthodologiques

• Wainer, H. (2007). « The Most Dangerous Equation ». American Scientist 95(3) : 249-256. Théorise le biais des petits effectifs dans les classements de performance scolaire.
• Brown, L. D., Cai, T. T., DasGupta, A. (2001). « Interval Estimation for a Binomial Proportion ». Statistical Science 16(2). Recommande Wilson et shrinkage Empirical Bayes pour $n < 40$.
• OECD (2008). Handbook on Constructing Composite Indicators. Recommande la standardisation Z-score pour les indicateurs composites.
• ShanghaiRanking ARWU (méthodologie 2024). Référence pour les classements d'institutions sur indicateurs multiples.

Limitations assumées

Un classement scientifique honnête énonce ses propres faiblesses. Voici les quatre limites principales de ce classement, à garder en tête pour ne pas surinterpréter les résultats :

Malgré ces limites, le classement reste solide pour identifier les top 10 lycées MPSI en France. Ces 10 lycées concentrent 80 % des admis à l'X 2024 et resteront en tête quelle que soit la méthodologie raisonnable. Pour les rangs 10-29, lire avec prudence et comparer aux palmarès individuels publiés par chaque lycée.

Et après ? Choisir au-delà du classement

Un classement n'est pas une décision d'orientation. Trois facteurs comptent au moins autant que le rang du lycée :

• Ton dossier Parcoursup. Les six premiers lycées du classement acceptent moins de 7 % des candidatures à leur MPSI. La sélectivité du dossier d'entrée explique une part dominante du résultat au concours, indépendamment de la pédagogie. Un dossier modeste n'a aucune chance à Sainte-Geneviève ou Louis-le-Grand. Mieux vaut briller dans une prépa moyenne que disparaître dans une prépa élite.
• L'internat et la géographie. Faire 3 heures de transport par jour pour une prépa du top 5 vs avoir une bonne MPSI à 15 minutes de chez toi : la différence de sommeil et de récupération pèse plus que le rang du lycée. Hoche, du Parc, Pierre de Fermat, Champollion offrent une qualité parisienne en province avec internat.
• L'option MPSI. MPSI option informatique vs MPSI option Sciences Industrielles (S2I) mène à des Spé différentes (MP option Info vs MP option SI ou PSI). Le choix d'option doit dépendre de tes projets concours et école-cible, pas du classement du lycée.

Pour aller plus loin : consulte notre guide complet de la filière MPSI, et lis aussi les classements PCSI 2026 et MP2I 2026 publiés selon la même méthodologie.

Les profs Hadamard, anciens MPSI/PCSI passés par l'X, l'ENS et Centrale-Supélec, accompagnent les élèves de MPSI partout en France via les cours particuliers en prépa Sup, présentiel à Paris ou visio. Une heure avec un ancien taupin de ton lycée-cible vaut souvent plus qu'un classement.