Parents, la 4ème est l'année où le programme de maths accélère brutalement. Pythagore, Thalès, racines carrées, équations du premier degré arrivent dans la même année. Côté physique-chimie, les molécules et atomes deviennent des objets de calcul, plus de simples noms. Voici la cartographie exacte.
La 4ème est le pivot du cycle 4. Le programme cycle 4 (arrêté du 30 juillet 2020) ne fixe que les attendus de fin de cycle (3ème), mais les attendus de fin d'année 4ème (annexe 16, éduscol) listent précisément ce qui doit être maîtrisé à la fin de l'année. 3 h 30 de maths et 1 h 30 de physique-chimie structurent l'année, avec un saut conceptuel important par rapport à la 5ème.
Cet article décompose les 5 domaines maths et les 4 thèmes PC du cycle 4, niveau 4ème. Nos profs Hadamard, anciens MPSI/PCSI passés par l'X, l'ENS et Centrale, voient régulièrement des élèves qui « décrochent en 4ème » faute d'avoir consolidé les bases de 5ème (relatifs, calcul littéral). À ce niveau, les notions s'enchaînent vite : un retard pris au premier trimestre se rattrape difficilement.
L'essentiel en 30 secondes
- Horaires · 3 h 30 maths, 1 h 30 physique-chimie, 1 h 30 SVT, 1 h 30 technologie. Total 26 h.
- Maths — entrées majeures · puissances de 10 (positives + négatives), notation scientifique, carrés parfaits, racines carrées (calculatrice), nombres rationnels avec division, distributivité simple pour développer/factoriser, équations du 1er degré, Pythagore et sa réciproque, Thalès triangles emboîtés et sa réciproque, cosinus.
- PC — entrées majeures · solubilité des gaz, masse volumique généralisée, tests caractéristiques (O₂, H₂, CO₂, H₂O), équation de réaction, atomes / molécules / ions, tableau périodique, P = m·g, lois de l'électricité (séries/dérivation, additivité), formes d'énergie avec énergie chimique.
- Algorithmique Scratch · niveaux 1 ET 2 attendus en fin de 4ème (ajout des événements, séquences avec si...alors, variables).
- Pas d'évaluation nationale, pas de DNB encore — uniquement évaluation formative par l'établissement.
Programme officiel mathématiques 4ème
Nombres et calculs
- Puissances de 10 d'exposants positifs ET négatifs, notation scientifique
- Préfixes nano à giga
- Carrés parfaits de 1 à 144 ; définition de la racine carrée d'un nombre positif (manipulation à la calculatrice)
- Nombres rationnels (positifs ou négatifs) · addition, soustraction, multiplication, division, inverse
- Nombres premiers ≤ 100
- Calcul littéral · distributivité simple pour développer / factoriser / réduire ; introduction d'une lettre pour mettre en équation ; tester si un nombre est solution
- Résolution algébrique d'équations du 1er degré
Organisation et gestion de données, fonctions
- Diagrammes circulaires : lire, interpréter, construire
- Médiane d'une série (effectif ≤ 30)
- Probabilités · vocabulaire (expérience aléatoire, issues, événement, événement contraire, certain, impossible) ; calcul de probabilités ; P(événement) ∈ [0 ; 1]
- Proportionnalité · 4ème proportionnelle, formules (loi d'Ohm, longueur de cercle, vitesse), proportionnalité dans une configuration de Thalès et dans les agrandissements/réductions
- Fonctions · formule littérale, représentation graphique de la dépendance, lecture sur axes
Grandeurs et mesures
- Volume d'une pyramide et d'un cône
- Conversions sur grandeurs composées (m³/s en L/min, km/h en m/s)
- Effet d'agrandissement / réduction sur longueurs, aires, volumes (rapport k)
- Translation · conservation du parallélisme, longueurs, aires, angles
Espace et géométrie
- Repérage dans le pavé droit (abscisse, ordonnée, altitude) ; coordonnées 3D
- Patrons de pyramide, cône de révolution
- Théorème de Pythagore et sa réciproque · calcul de longueur, vérification du caractère rectangle
- Théorème de Thalès et sa réciproque dans la configuration des triangles emboîtés
- Cosinus d'un angle d'un triangle rectangle
- Translations · transformation et conservation
À noter : sinus et tangente arrivent en 3ème. En 4ème, seul le cosinus est introduit.
Algorithmique et programmation
- Outil : Scratch
- Niveaux 1 et 2 attendus en fin de 4ème : ajout des événements, séquences avec « si ... alors », variables
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Programme officiel physique-chimie 4ème
La PC du cycle 4 est spiralaire : les 4 thèmes officiels (Organisation et transformations de la matière ; Mouvement et interactions ; L'énergie et ses conversions ; Des signaux pour observer et communiquer) sont revus chaque année avec un niveau d'abstraction croissant. Voici la ventilation classique en 4ème, telle qu'établie par la ressource DGESCO de juin 2016 (toujours en vigueur sous le BO 2020).
Organisation et transformations de la matière
- Solubilité des gaz ; composition de l'air (O₂, CO₂, N₂)
- Masse volumique · liquides ET solides désormais, relation m = ρ·V
- Tests caractéristiques d'espèces chimiques (O₂, H₂, CO₂, H₂O)
- Transformations chimiques formalisées par une équation de réaction (cas simples) ; conservation de la masse ; distinction transformation physique / transformation chimique
- Atomes, molécules, ions ; introduction du modèle de l'atome (insécable à ce stade) ; ions H⁺ et OH⁻
- Tableau périodique comme outil de classement (symboles ; pas d'insistance sur la notion d'élément)
- Système solaire, galaxies, ordres de grandeur des distances astronomiques, année-lumière (introduction)
Mouvement et interactions
- Relation vitesse–distance–durée dans le cas du mouvement uniforme (avec inconnue, lien avec les maths)
- Mouvements dont la vitesse varie en valeur ou en direction
- Force de pesanteur (point d'application, direction, sens, valeur) et expression P = m·g
- Modélisation des actions par des forces
L'énergie et ses conversions
- Formes d'énergie (thermique, électrique, lumineuse, chimique) ; combustions → énergie chimique
- Bilan énergétique d'un système simple ; relation énergie = puissance × durée
- Lois de l'électricité (introduction du formalisme) · dipôles en série / dérivation, loi d'unicité des tensions, loi d'additivité des tensions (circuit à une maille), loi d'additivité des intensités (circuit à deux mailles)
La loi d'Ohm peut être abordée en 4ème ou 3ème selon la progression de l'enseignant ; aucun ordre n'est imposé par le BO. Dans la majorité des progressions, elle apparaît en 3ème.
Des signaux pour observer et communiquer
- Vitesse de propagation de la lumière et du son
- Conditions de propagation d'un son ; relier distance et durée pour un son
- Année-lumière comme unité de distance
- Lien avec « Mouvement et interactions »
Passage micro → macro · la 4ème est l'année où l'élève bascule du monde macroscopique de la 5ème (mélanges, états de la matière vus de loin) au monde microscopique : on parle d'atomes, de molécules, d'ions. La ressource DGESCO insiste : « Au cycle 4, l'élève passe du monde macroscopique au monde microscopique. Ce passage se fait progressivement sur le cycle et interroge la notion de modèle en sciences. »
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Évaluations · aucune épreuve nationale
Pas d'évaluation nationale obligatoire en 4ème. Le DNB intervient en fin de 3ème, l'évaluation nationale en 6ème, le test de positionnement en Seconde. La 4ème est uniquement évaluée par l'établissement via les contrôles, devoirs, bulletins et oraux internes.
Conséquence : pas de pression nationale, mais c'est précisément ce qui rend la 4ème dangereuse. Sans signal externe, il est facile de laisser glisser des fondations fragiles. Or les notions vues en 4ème (Pythagore, Thalès, équations, racines, atomes et molécules) sont des prérequis directs pour le DNB en 3ème et pour la Seconde.
Les groupes de besoins en maths et français ne s'appliquent pas en 4ème à ce jour. Le dispositif concerne 6ème (depuis 2024) et 5ème (depuis 2025) uniquement.
Points d'attention classiques en 4ème
1. Le calcul littéral devient sérieux
Développer 3(x + 2), factoriser 5x + 5y, résoudre 2x + 3 = 7 : chaque opération demande une intériorisation des règles. La distributivité simple, vue en 5ème en mode introductif, devient un outil de travail en 4ème. Sans automatisme à ce stade, les équations du 1er degré tournent au cauchemar.
2. La confusion Pythagore vs Thalès
Les deux théorèmes arrivent la même année. Pythagore sert dans un triangle rectangle (relation entre les longueurs des trois côtés). Thalès sert dans une configuration de deux droites parallèles coupées par deux sécantes (proportionnalité des longueurs). Pas le même objet d'étude, pas le même problème. Beaucoup d'élèves les confondent. Distinguer les deux dès la 4ème évite des erreurs durables.
3. Le modèle atome / molécule / ion
Une molécule d'eau s'écrit H₂O, un ion sodium se note Na⁺, un atome de fer Fe. Trois objets différents avec des conventions de notation distinctes. La ressource DGESCO le note : « Le passage du monde macroscopique au monde microscopique […] interroge la notion de modèle en sciences. » Confondre molécule et atome en 4ème, c'est se préparer une 3ème difficile (où les ions H⁺/OH⁻ vont structurer la chimie acide-base) et une Seconde encore plus difficile (où la configuration électronique 1s, 2s, 2p arrive).
4. Tension vs intensité électrique
Citation DGESCO : « Aborder l'intensité avant la tension électrique peut induire l'idée que la tension est due au courant électrique. Privilégier une approche globale des circuits (aborder tension et intensité dans le même contexte) contribue fortement à faire évoluer les représentations initiales. » La 4ème introduit les lois d'additivité des tensions et des intensités — si les deux grandeurs ne sont pas comprises comme distinctes mais liées (tension = cause, intensité = effet), la loi d'Ohm en 3ème puis en Seconde devient incompréhensible.
Articulation avec la 3ème
La 3ème est l'année du DNB et de la préparation à la Seconde. Elle clôt le cycle 4 et exige la maîtrise des notions du cycle entier. Les nouveautés par rapport à la 4ème :
- Maths · puissances générales, racines carrées dans des problèmes, double distributivité, identités remarquables (a² − b² = (a + b)(a − b)), équations-produits et équations x² = a, histogrammes, étendue, probabilités à deux épreuves, fonctions linéaires et affines avec représentation graphique, Thalès configuration papillon et sa réciproque, triangles semblables, sinus et tangente, rotations et homothéties. Algorithmique Scratch niveaux 1-2-3 (boucles « jusqu'à », blocs personnalisés, scripts parallèles).
- PC · structure interne de l'atome (protons / neutrons / électrons), ions H⁺/OH⁻ et réactions acide-base / acide-métal, énergie cinétique Ec = ½ m v², loi d'Ohm, P = U·I, calcul de consommation électrique, conservation de l'énergie, loi de gravitation universelle, fréquence d'un son, signaux porteurs d'information.
Le programme de 3ème est détaillé dans notre guide dédié, avec en particulier les nouveautés du DNB 2026 (60 % épreuves terminales + 40 % contrôle continu, première session « moderne »).
Comment tenir le rythme
Nos profs Hadamard, anciens MPSI/PCSI passés par l'X, l'ENS et Centrale, accompagnent souvent des élèves de 4ème en remise à niveau ou en consolidation. Les leviers qui marchent :
- Cahier de calcul littéral dédié · 5 développements et 5 factorisations par semaine, en plus du travail scolaire. Sans automatisme algébrique, la 4ème dérape vite et la 3ème devient ingérable.
- Démontrer un théorème, pas juste l'utiliser · faire prouver Pythagore (par les aires) avant de l'appliquer. La compréhension du pourquoi ancre le théorème, l'apprentissage de la formule sans justification ne tient pas l'année.
- Fiches de chapitres très visuelles · pour Pythagore, Thalès, cosinus, mieux vaut une fiche avec un dessin clair et 3 exemples qu'une fiche tout texte. La géométrie se mémorise par l'image.
- Schémas en physique-chimie · ne jamais accepter qu'un élève dise « c'est marqué dans le cours » sans pouvoir redessiner le schéma à blanc. Les schémas de circuit, les schémas de Lewis sont des outils — pas des illustrations.
- Tableau périodique sous les yeux · au mur de la chambre, en marque-page, sur le bureau. Le tableau périodique introduit en 4ème servira jusqu'à la Terminale.
La 4ème pardonne mal les fondations bancales du cycle 3 et de la 5ème. Si quelque chose accroche — calcul littéral, signes des relatifs, fractions —, ne pas attendre la 3ème pour réagir. Un accompagnement ciblé en début d'année est souvent plus efficace que des efforts dispersés en fin d'année.
