Parents, la 4ème est l'année où le programme de maths accélère pour de bon. Pythagore, Thalès, les racines carrées et les équations du premier degré arrivent presque en même temps. En physique-chimie, les atomes et les molécules cessent d'être de simples mots pour devenir des objets qu'on calcule. Voici ce qui attend votre enfant, dans le détail.
La 4ème est le pivot du cycle 4. Le programme fixe surtout ce qui doit être acquis en fin de 3ème, mais des repères nationaux précisent ce qu'un élève doit maîtriser dès la fin de la 4ème. Avec 3 h 30 de maths et 1 h 30 de physique-chimie par semaine, l'année marque un vrai saut par rapport à la 5ème, autant dans les notions que dans la façon de raisonner.
L'essentiel en 30 secondes
- Horaires · 3 h 30 maths, 1 h 30 physique-chimie, 1 h 30 SVT, 1 h 30 technologie. Total 26 h.
- Maths : entrées majeures · puissances de 10 (positives et négatives), notation scientifique, carrés parfaits, racines carrées (calculatrice), nombres rationnels avec division, distributivité simple pour développer et factoriser, équations du 1er degré, Pythagore et sa réciproque, Thalès triangles emboîtés et sa réciproque, cosinus.
- Physique-chimie : entrées majeures · solubilité des gaz, masse volumique généralisée, tests caractéristiques (O₂, H₂, CO₂, H₂O), équation de réaction, atomes, molécules et ions, tableau périodique, P = m·g, lois de l'électricité (montages en série et en dérivation, additivité), formes d'énergie avec énergie chimique.
- Algorithmique Scratch · niveaux 1 ET 2 attendus en fin de 4ème (ajout des événements, séquences avec si...alors, variables).
- Évaluation nationale diagnostique en début d'année (français et maths, depuis 2025), pas encore de brevet, sinon évaluation par l'établissement.
Programme officiel mathématiques 4ème
Nombres et calculs
- Puissances de 10 d'exposants positifs ET négatifs, notation scientifique
- Préfixes nano à giga
- Carrés parfaits de 1 à 144 ; définition de la racine carrée d'un nombre positif (manipulation à la calculatrice)
- Nombres rationnels (positifs ou négatifs) · addition, soustraction, multiplication, division, inverse
- Nombres premiers ≤ 100
- Calcul littéral · distributivité simple pour développer, factoriser et réduire ; introduction d'une lettre pour mettre en équation ; tester si un nombre est solution
- Résolution algébrique d'équations du 1er degré
Organisation et gestion de données, fonctions
- Diagrammes circulaires : lire, interpréter, construire
- Médiane d'une série (effectif ≤ 30)
- Probabilités · vocabulaire (expérience aléatoire, issues, événement, événement contraire, certain, impossible) ; calcul de probabilités ; P(événement) ∈ [0 ; 1]
- Proportionnalité · 4ème proportionnelle, formules (loi d'Ohm, longueur de cercle, vitesse), proportionnalité dans une configuration de Thalès et dans les agrandissements/réductions
- Fonctions · formule littérale, représentation graphique de la dépendance, lecture sur axes
Grandeurs et mesures
- Volume d'une pyramide et d'un cône
- Conversions sur grandeurs composées (m³/s en L/min, km/h en m/s)
- Effet d'agrandissement / réduction sur longueurs, aires, volumes (rapport k)
- Translation · conservation du parallélisme, longueurs, aires, angles
Espace et géométrie
- Repérage dans le pavé droit (abscisse, ordonnée, altitude) ; coordonnées 3D
- Patrons de pyramide, cône de révolution
- Théorème de Pythagore et sa réciproque · calcul de longueur, vérification du caractère rectangle
- Théorème de Thalès et sa réciproque dans la configuration des triangles emboîtés
- Cosinus d'un angle d'un triangle rectangle
- Translations · transformation et conservation
À noter : sinus et tangente arrivent en 3ème. En 4ème, seul le cosinus est introduit.
Algorithmique et programmation
- Outil : Scratch
- Niveaux 1 et 2 attendus en fin de 4ème : ajout des événements, séquences avec « si ... alors », variables
Cours particuliers
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Programme officiel physique-chimie 4ème
La physique-chimie du cycle 4 est spiralaire : les 4 thèmes (Organisation et transformations de la matière ; Mouvement et interactions ; L'énergie et ses conversions ; Des signaux pour observer et communiquer) sont revus chaque année avec un niveau d'abstraction croissant. Voici la répartition classique en 4ème, celle que suit la quasi-totalité des manuels.
Organisation et transformations de la matière
- Solubilité des gaz ; composition de l'air (O₂, CO₂, N₂)
- Masse volumique · liquides ET solides désormais, relation m = ρ·V
- Tests caractéristiques d'espèces chimiques (O₂, H₂, CO₂, H₂O)
- Transformations chimiques formalisées par une équation de réaction (cas simples) ; conservation de la masse ; distinction transformation physique / transformation chimique
- Atomes, molécules, ions ; introduction du modèle de l'atome (insécable à ce stade) ; ions H⁺ et OH⁻
- Tableau périodique comme outil de classement (symboles ; pas d'insistance sur la notion d'élément)
- Système solaire, galaxies, ordres de grandeur des distances astronomiques, année-lumière (introduction)
Mouvement et interactions
- Relation entre vitesse, distance et durée dans le cas du mouvement uniforme (avec inconnue, lien avec les maths)
- Mouvements dont la vitesse varie en valeur ou en direction
- Force de pesanteur (point d'application, direction, sens, valeur) et expression P = m·g
- Modélisation des actions par des forces
L'énergie et ses conversions
- Formes d'énergie (thermique, électrique, lumineuse, chimique) ; combustions comme source d'énergie chimique
- Bilan énergétique d'un système simple ; relation énergie = puissance × durée
- Lois de l'électricité (introduction du formalisme) · dipôles en série / dérivation, loi d'unicité des tensions, loi d'additivité des tensions (circuit à une maille), loi d'additivité des intensités (circuit à deux mailles)
La loi d'Ohm peut être abordée en 4ème ou 3ème selon la progression de l'enseignant ; aucun ordre n'est imposé par le BO. Dans la majorité des progressions, elle apparaît en 3ème.
Des signaux pour observer et communiquer
- Vitesse de propagation de la lumière et du son
- Conditions de propagation d'un son ; relier distance et durée pour un son
- Année-lumière comme unité de distance
- Lien avec « Mouvement et interactions »
Du macroscopique au microscopique · la 4ème est l'année où l'élève bascule du monde macroscopique de la 5ème (mélanges, états de la matière vus de loin) au monde microscopique : on parle d'atomes, de molécules, d'ions. Ce passage se fait progressivement sur le cycle et introduit la notion de modèle en sciences.
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Évaluations · une évaluation diagnostique
Depuis la rentrée 2025, la 4ème passe en début d'année une évaluation nationale de français et de mathématiques, comme en 6ème et 5ème : elle est diagnostique (non notée), destinée à repérer les besoins, pas à classer. Le brevet, lui, intervient en fin de 3ème. Le reste de l'année, la 4ème est évaluée par l'établissement via les contrôles, devoirs, bulletins et oraux internes.
Conséquence : pas de pression nationale, mais c'est précisément ce qui rend la 4ème dangereuse. Sans signal externe, il est facile de laisser glisser des fondations fragiles. Or les notions vues en 4ème (Pythagore, Thalès, équations, racines, atomes et molécules) sont des prérequis directs pour le DNB en 3ème et pour la Seconde.
Les groupes de besoins en maths et français s'appliquent à la 4ème à compter de la rentrée 2025. Le dispositif a d'abord concerné les 6ème et 5ème (rentrée 2024), avant son extension aux 4ème et 3ème (rentrée 2025).
Points d'attention classiques en 4ème
1. Le calcul littéral devient sérieux
Développer 3(x + 2), factoriser 5x + 5y, résoudre 2x + 3 = 7 : chaque opération demande une intériorisation des règles. La distributivité simple, vue en 5ème en mode introductif, devient un outil de travail en 4ème. Sans automatisme à ce stade, les équations du 1er degré tournent au cauchemar.
2. La confusion entre Pythagore et Thalès
Les deux théorèmes arrivent la même année. Pythagore sert dans un triangle rectangle (relation entre les longueurs des trois côtés). Thalès sert dans une configuration de deux droites parallèles coupées par deux sécantes (proportionnalité des longueurs). Pas le même objet d'étude, pas le même problème. Beaucoup d'élèves les confondent. Distinguer les deux dès la 4ème évite des erreurs durables.
3. Le modèle atome / molécule / ion
Une molécule d'eau s'écrit H₂O, un ion sodium se note Na⁺, un atome de fer Fe. Trois objets différents avec des conventions de notation distinctes. Ce passage du monde macroscopique au monde microscopique interroge la notion de modèle en sciences. Confondre molécule et atome en 4ème, c'est se préparer une 3ème difficile (où les ions H⁺ et OH⁻ vont structurer la chimie acide-base) et une Seconde encore plus difficile (où la configuration électronique 1s, 2s, 2p arrive).
4. Tension et intensité électrique
Aborder l'intensité avant la tension peut faire croire que la tension est causée par le courant. Mieux vaut étudier les deux dans le même contexte, pour faire évoluer les représentations des élèves. La 4ème introduit les lois d'additivité des tensions et des intensités : si les deux grandeurs ne sont pas comprises comme distinctes mais liées (la tension comme cause, l'intensité comme effet), la loi d'Ohm en 3ème puis en Seconde devient incompréhensible.
Articulation avec la 3ème
La 3ème est l'année du DNB et de la préparation à la Seconde. Elle clôt le cycle 4 et exige la maîtrise des notions du cycle entier. Les nouveautés par rapport à la 4ème :
- Maths · puissances générales, racines carrées dans des problèmes, double distributivité, identités remarquables (a² − b² = (a + b)(a − b)), équations-produits et équations x² = a, histogrammes, étendue, probabilités à deux épreuves, fonctions linéaires et affines avec représentation graphique, Thalès configuration papillon et sa réciproque, triangles semblables, sinus et tangente, rotations et homothéties. Algorithmique Scratch niveaux 1-2-3 (boucles « jusqu'à », blocs personnalisés, scripts parallèles).
- Physique-chimie · structure interne de l'atome (protons, neutrons, électrons), ions H⁺ et OH⁻ et réactions acide-base ou acide-métal, énergie cinétique Ec = ½ m v², loi d'Ohm, P = U·I, calcul de consommation électrique, conservation de l'énergie, loi de gravitation universelle, fréquence d'un son, signaux porteurs d'information.
Le programme de 3ème est détaillé dans notre guide dédié, avec en particulier les nouveautés du brevet 2026 (60 % épreuves terminales et 40 % contrôle continu, première session du nouveau format).
Comment tenir le rythme
Nos profs Hadamard, anciens MPSI et PCSI passés par l'X, l'ENS et Centrale, accompagnent souvent des élèves de 4ème en remise à niveau ou en consolidation. Ce qui marche :
- Cahier de calcul littéral dédié · 5 développements et 5 factorisations par semaine, en plus du travail scolaire. Sans automatisme algébrique, la 4ème dérape vite et la 3ème devient ingérable.
- Démontrer un théorème, pas juste l'utiliser · faire prouver Pythagore (par les aires) avant de l'appliquer. La compréhension du pourquoi ancre le théorème, l'apprentissage de la formule sans justification ne tient pas l'année.
- Fiches de chapitres très visuelles · pour Pythagore, Thalès, cosinus, mieux vaut une fiche avec un dessin clair et 3 exemples qu'une fiche tout texte. La géométrie se mémorise par l'image.
- Schémas en physique-chimie · ne jamais accepter qu'un élève dise « c'est marqué dans le cours » sans pouvoir redessiner le schéma à blanc. Les schémas de circuit, les schémas de Lewis sont des outils, pas des illustrations.
- Tableau périodique sous les yeux · au mur de la chambre, en marque-page, sur le bureau. Le tableau périodique introduit en 4ème servira jusqu'à la Terminale.
La 4ème pardonne mal les fondations bancales du cycle 3 et de la 5ème. Si quelque chose accroche (calcul littéral, signes des relatifs, fractions), ne pas attendre la 3ème pour réagir. Un accompagnement ciblé en début d'année est souvent plus efficace que des efforts dispersés en fin d'année.
