Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
9.40
Médiane
9.2
Écart-type
4.05
Q1 (25%)
6.4
Q3 (75%)
12.0
Candidats présents
—
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Sujet en quatre parties autour de la recherche d'éléments minimaux pour une relation d'ordre partielle, motivé par l'optimisation d'un itinéraire dans un réseau ferroviaire selon plusieurs critères (temps, correspondances, prix). Partie I : tas d'appariement (file de priorité). Partie II : ordres partiels, ordre lexicographique et produit, optimum de Pareto. Partie III : éléments minimaux d'un langage. Partie IV : Dijkstra multi-critères.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Partie I — Tas d'appariement (file de priorité)(Q1-Q9)Abordable
Structure de tas-minimum, fusion, insertion, extraction. Programmation OCaml — partie globalement bien réussie. Pièges classiques : ordre des sous-tas, complexité de l'opérateur @ non constante.
- Partie II — Partie II — Relations d'ordre et optima de Pareto(Q10-Q21)Difficile
Élément minimal, ordre lexicographique, ordre produit. Démonstrations mathématiques exigeantes — annoncer absurde/récurrence, distinguer inégalités strictes/larges. Q21 (combinaison récursive) très rarement bien réussie.
- Partie III — Partie III — Langages réguliers et lemme de l'étoile(Q22-Q33)Difficile
Expressions régulières, lemme de l'étoile (propriété, pas méthode pour prouver la régularité), élimination des états (nouveauté programme), stabilité des langages réguliers. Erreurs classiques nombreuses.
- Partie IV — Partie IV — Dijkstra multi-critères(Q34-Q42)Très difficile
Application des résultats des parties I et II avec algorithme de Dijkstra adapté aux ordres partiels. Q35-Q39 généralement bien traitées par les candidats qui s'y intéressent ; Q40 et Q42 quasiment jamais abordées.
Analyse globale du jury
« Le sujet est de longueur raisonnable avec de nombreuses questions abordables par la grande majorité des candidats et chaque partie est assez progressive. Les meilleures copies vont au bout de l'épreuve en faisant quelques impasses. La partie programmation, plus facile, est globalement traitée plutôt convenablement sur la plupart des copies. Par contre, les réponses apportées aux questions théoriques, en particulier celles des parties II et III, sont souvent trop confuses, mal structurées, voire illogiques. Comme à chaque fois, beaucoup de temps ou de points sont perdus par une lecture trop superficielle de l'énoncé. »
Top pièges sanctionnés
Lemme de l'étoile mal compris (sens unique)-2 pts
« Le lemme de l'étoile ne permet pas de montrer qu'un langage est régulier. Il donne juste une propriété des langages réguliers. La façon la plus naturelle de prouver qu'un langage est régulier est d'en donner une expression régulière. »
Opérateur @ utilisé sans conscience de la complexité-2 pts
« On rappelle que l'opérateur @ n'est pas de complexité constante et que son utilisation vient souvent ruiner tous les bénéfices qu'aurait pu apporter une structure de données élaborée. Il faut accumuler par x::acc puis retourner la liste à la toute fin. »
Démonstration sans annonce du raisonnement (absurde)-1 pts
« Une démonstration ne peut pas commencer par « Soit x ≠ y » et terminer par « donc x = y » : il faut dire qu'on fait un raisonnement par l'absurde et constater à la fin l'absurdité. »
Confusion ensemble théorique / représentation informatique-2 pts
« On voit des confusions entre la notion théorique d'ensemble et l'éventuelle représentation informatique qu'on pourrait en donner (sous forme de liste par exemple). La phrase, lue trop souvent, « soit X un ensemble à n éléments ayant n fois le même élément » est incohérente. »
Algorithme d'élimination des états inconnu-2 pts
« L'algorithme d'élimination des états, nouveauté du dernier changement de programme, semble inconnu de la plupart des étudiants (Q27). »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury Centrale-Supélec · Info MP, session 2025 · PDF officiel ↗
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ
