Top piège du sujet
Réponses 'Montrer que…' avec calculs faux mais résultat juste sanctionnées
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.59
Médiane
10.7
Écart-type
3.04
Q1 (25%)
8.6
Q3 (75%)
12.7
Candidats présents
—
Comparaison
Comment ce sujet se compare aux autres
Moyenne en hausse de +1.69 par rapport à 2024 (10.59 vs 8.9). Écart-type plus resserré (σ 3.6 → 3.04), notes moins dispersées. Sujet plus accessible que la session précédente.
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Épreuve 5h sur un système de valorisation de l'énergie thermique : stockage par thermocline et cogénération thermo-électrique. Trois parties. Partie 1 : problématique. Partie 2 : modélisation du stockage thermocline (faisabilité, transfert thermique, puissance, rendement). Partie 3 : conversion thermique-électrique (cycle Stirling double effet, génératrice synchrone). 53 questions sur 17 pages.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Partie 1, Problématique du stockage thermocline(intro)Abordable
Introduction sans question, présentation du contexte de stockage thermique de type thermocline.
- Partie II — Partie 2, Modélisation du stockage thermique thermocline(Q1-Q9)Niveau attendu
Faisabilité (autodécharge), transfert thermique en matériau poreux, puissance stockée, rendement par cycle. Q1 surface d'échange parfois pas définie. Q5 équation de conduction avec porosité. Q7 syntaxes Python absurdes.
- Partie III — Partie 3, Conversion thermique-électrique (Stirling)(Q10-Q53)Difficile
Cycle Stirling double effet, modélisation thermodynamique. Modélisation électromagnétique de la génératrice synchrone. Conditions d'oscillations auto-entretenues.
Analyse globale du jury
« L'épreuve de modélisation, d'une durée de 5 heures, a porté cette année sur l'étude d'un système de valorisation de l'énergie thermique : le stockage thermique par thermocline et la cogénération thermo-électrique. Le sujet s'appuyait sur des connaissances transverses aux sciences de l'ingénieur, sciences physiques, informatique et mathématique. Pour la deuxième année consécutive, la propreté des copies s'est très fortement dégradée. Beaucoup trop de candidats n'accordent pas suffisamment de soin à la rédaction. Moyenne 10,591, écart-type 3,04, médiane 10,67, 12,51% notes au-dessus de 14. »
Top pièges sanctionnés
Réponses 'Montrer que…' avec calculs faux mais résultat juste sanctionnées-3 pts
« Afin de diminuer l'interdépendance des questions, beaucoup étaient rédigées sous la forme 'Montrer que...'. Le jury a été surpris par le nombre de copies qui, malgré de nombreuses erreurs de calculs, arrivaient miraculeusement au bon résultat. Il est rappelé que ce comportement est largement sanctionné par les correcteurs, et ne correspond pas à l'exigence imposée par ce concours. »
Surface d'échange non définie explicitement (Q1)-1 pts
« On déplore que la surface d'échange ne soit pas toujours explicitement définie par les candidats. »
Affirmations vagues 'il faut modifier X' (Q4)-1 pts
« Les affirmations de la forme 'il faut modifier X' ne sauraient être acceptables. »
Syntaxe Python absurde sur tableau numpy-2 pts
« Beaucoup de syntaxe python absurdes, comme : for k in X: U[k][0] = ... alors que X est un tableau de flottants ; peu de syntaxes correctes tiennent compte des spécificités des tableaux numpy. »
Conditions initiales vs conditions aux limites confuses-2 pts
« Les notions de 'conditions initiales' et 'conditions aux limites' sont manifestement confuses pour beaucoup de candidats. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury X-ENS · Modelisation PSI, session 2025 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve Modélisation X-ENS PSI 2025 s'est déroulée le mardi 15 avril 2025, durée 5h, coefficient 5. Sujet sur le stockage thermique par thermocline couplé à un système de cogénération thermo-électrique via cycle Stirling double effet et génératrice synchrone.
Stats officielles : moyenne 10,591/20, écart-type 3,04, médiane 10,67. 12,51% au-dessus de 14. Sujet sensiblement plus accessible que 2024 (M=8,9).
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
Trois parties dont la première est introductive (sans question). Stratégie : traiter intégralement Partie 2 (Q1-Q9, stockage thermocline) puis avancer linéairement Partie 3 (Q10-Q53, Stirling et génératrice).
Gestion des 5h : 25 min lecture, 1h30 sur Partie 2 (Q1-Q9, fondamentaux thermique + Python numpy), 3h sur Partie 3 (Q10-Q53, Stirling + génératrice synchrone, cycle complet), 5 min relecture. Soigner particulièrement Q5 (équation conduction avec porosité) et Q7 (Python numpy correct).
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Définir explicitement les surfaces, paramètres, hypothèses : Q1 : pas de réponse implicite acceptée.
- Maîtriser numpy (slicing U[0,:], U[:,0]) : pas de 'for k in X' où X est un tableau de flottants.
- Distinguer conditions initiales et aux limites : confusion fréquente, fondamentale pour résoudre une EDP.
- Pas de 'il faut modifier X' sans préciser comment : Q4 : affirmation vague non acceptée.
- Pas de calculs faux pour retomber sur le résultat 'Montrer que...' : sanction lourde, en contradiction avec l'exigence du concours.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ