Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Sujet à 4 parties indépendantes autour du tore. Partie I dynamique du tore (hulahoop) — mécanique du solide non explicitement au programme PSI, peu de candidats l'ont traitée, donc elle a fonctionné en bonus. Parties II-III : conducteur ohmique vs approximation des états quasi-stationnaires (deux hypothèses distinctes pour Maxwell-Ampère, souvent confondues). Partie IV : cycle d'hystérésis traité en TP-cours du programme officiel.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Partie I — Dynamique du tore (hulahoop)(Partie I)Très difficile
Calcul de moment d'inertie sans intégrale ; mouvement à vitesse angulaire constante avec condition de non-glissement autour de l'arbre ; modélisation du freinage par adhérence. Mécanique du solide hors-programme PSI, traitée par très peu de candidats — fonctionne en bonus pour les plus adroits.…
- Partie II — Partie II — Résistance orthoradiale (conducteur ohmique)(Partie II)Niveau attendu
Très guidée. Calcul de la résistance orthoradiale d'un conducteur ohmique formant un tore tronqué de section rectangulaire. Hypothèse : conducteur ohmique. Q11 difficulté géométrique du tore (j dépend de r, intégration sur r et z).
- Partie III — Partie III — Pince ampèremétrique (ARQS)(Partie III)Niveau attendu
Calcul d'auto et de mutuelle inductance entre un fil rectiligne infini et un bobinage torique. Hypothèse : approximation des états quasi-stationnaires. Q13 théorème d'Ampère (notation circulation sur lacet). Q14 symétries et invariances : indépendance du champ par rapport à z constatée APRÈS Ampère.
- Partie IV — Partie IV — Cycle d'hystérésis (TP-cours)(Partie IV)Niveau attendu
Étude d'un dispositif d'acquisition du cycle d'hystérésis d'un transformateur torique. Très proche du cours et du TP-cours PSI. Tracés de courbe de première aimantation et cycle d'hystérésis souvent fantaisistes mais nombre respectable de bonnes copies.
Analyse globale du jury
« Sujet de quatre exercices indépendants autour de la géométrie torique. Le jury a pris en compte le fait que la mécanique du solide n'était pas explicitement au programme PSI (partie I non pénalisante, fonctionne en bonus). Le manque de rigueur d'une majorité de candidats dans les questions préliminaires des parties II et III est déploré, notamment dans la distinction entre l'hypothèse du conducteur ohmique (II) et l'approximation des états quasi-stationnaires (III) — l'équation simplifiée Maxwell-Ampère est la même mais pas pour les mêmes raisons. Le sujet a permis de récompenser les candidats sérieux et rigoureux, qualités indispensables à un futur ingénieur. »
Top pièges sanctionnés
Affirmer qu'un terme est « négligeable » dans l'absolu sans préciser devant quoi-2 pts
« Aucun terme n'est « négligeable » dans l'absolu. Il n'est négligeable que devant un autre terme, ce qui implique évidemment que les deux termes soient de même dimension ! L'argument trouvé dans plusieurs dizaines de copies formulé ainsi : « la variation spatiale est négligeable devant la variation temporelle » n'a évidemment aucune valeur. »
Mécanique du solide partie I : confondre moment d'inertie / moment cinétique / moment de forces-3 pts
« Mentionnons néanmoins de trop nombreuses confusions entre moment d'inertie, moment cinétique et moment de forces, de nombreuses expressions manifestement non homogènes, ce qui conduisait inexorablement à la note 0 à la question. »
Q6 : ne pas connaître la dénomination ni l'unité de ε0-1 pts
« À la question 6, le jury a dénombré une cinquantaine de dénominations distinctes pour la constante ε0, et autant d'unités farfelues (un candidat imaginatif l'a baptisée « écart statique » et lui a attribué l'unité Weber). »
Q11 : oublier que j dépend de r dans le tore tronqué-2 pts
« À la question 11, la difficulté particulière de la géométrie du tore a conduit à de nombreux calculs faux, plusieurs candidats multipliant naïvement j par la surface de la section rectangulaire alors que j dépendait de r, d'autres intégrant sur r et θ au lieu de r et z. »
Q14 : invoquer une invariance a priori en z avant le théorème d'Ampère-1 pts
« À la question 14, les erreurs et imprécisions (hélas) habituelles sur les symétries et invariances ont été sanctionnées. Notamment l'indépendance du champ magnétique par rapport à la variable z ne résultait pas d'une invariance a priori et ne pouvait être constatée qu'après l'application du théorème d'Ampère. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury Mines-Ponts · Physique PSI, session 2014 · PDF officiel ↗
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