Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Sujet assez court et sans grandes difficultés, permettant de bien classer les candidats. Niveau très inégal : sérieux dans l'ensemble mais beaucoup de maladresse dans la résolution d'équations différentielles élémentaires, dans la rédaction et dans l'analyse de données graphiques. Q15-Q17 ont permis aux meilleurs de montrer leur maîtrise.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Partie 1 — Oscillateur élastique (Q1-Q8)(Q1-Q8)Niveau attendu
Q2 résolution de l'équation différentielle de l'oscillateur harmonique ou amorti — surprise désagréable du jury. Q3 passage au formalisme complexe difficile. Q6 résonance vue comme phénomène magique (« raisonnance » dans 1 copie / 2). Q8 question la plus mal traitée : critère de Nyquist-Shannon,…
- Partie II — Partie 2 — Équation de d'Alembert (Q9-Q14)(Q9-Q14)Niveau attendu
Q12-Q13 traitées comme questions de cours, assez bien connues, rédaction parfois imparfaite. Établissement de l'équation pour ondes de compression longitudinales et vibrations transversales d'une corde.
- Partie III — Partie 3 — Modes quantifiés (Q15-Q17)(Q15-Q17)Difficile
Q15-Q16-Q17 ont permis aux candidats les plus à l'aise mathématiquement de montrer leurs techniques : séparation des variables, élimination de solutions divergentes, conditions aux limites, mise en évidence de modes quantifiés de vibration. Le jury félicite ces candidats.
Analyse globale du jury
« Les copies étaient d'un niveau très inégal et si l'impression générale atteste du sérieux de la formation et du travail (dans l'ensemble) des candidats, beaucoup de maladresse a été notée par le jury, notamment dans l'aptitude à résoudre des équations élémentaires et fondamentales en physique, dans la rédaction en bon français de commentaires, et dans les capacités d'analyse et de synthèse devant un ensemble de données graphiques. Le jury attend des futurs candidats un effort important dans la compréhension de la notion de spectre et d'échantillonnage. Il les encourage à faire un effort de rigueur scientifique, de sens critique sur les résultats numériques, de cohérence des réponses et de correction orthographique. »
Top pièges sanctionnés
Q2 : ne pas savoir résoudre l'équation différentielle de l'oscillateur harmonique ou amorti-3 pts
« Le jury a été très désagréablement surpris du taux important de candidats incapables de résoudre l'équation différentielle de l'oscillateur harmonique ou amorti linéairement à la question 2. »
Q6 : voir la résonance comme phénomène magique déconnecté des études précédentes-2 pts
« À la question 6, il a semblé que certains étudiants voyaient la résonance (orthographiée « raisonnance » dans près d'une copie sur deux) des ponts comme un phénomène un peu magique, totalement déconnecté de toutes les études précédentes en tous cas, et capable de détruire brutalement et instantanément la structure comme si Zeus lui-même la frappait de la foudre. »
Q8 : confondre l'axe horizontal des fréquences avec un axe temporel-3 pts
« Plus grave encore, un nombre non négligeable de candidats confondent l'axe horizontal des fréquences avec un axe temporel. Ils voient dans les pics (souvent orthographiés « piques ») régulièrement espacés une image des pas successifs (un candidat résume très bien ce point de vue en affirmant que « chaque pic du spectre correspond à un changement de pied », un autre que « les fréquences sont des nombres pairs, car on a deux pieds »), la décroissance de l'amplitude étant attribuée à l'éloignement du marcheur ! »
Q8 : critère de Nyquist-Shannon mal appliqué (chercher la fréquence max sur l'axe horizontal)-2 pts
« Parmi les rares qui s'essayèrent au critère de Nyquist-Shannon, un certain nombre d'entre eux cherchèrent la fréquence maximale sur l'axe horizontal du spectre, montrant ainsi au jury qu'ils n'y avaient absolument rien compris. La question du repliement n'a été abordée de manière quantitative que par moins de 2/1000ème des candidats. »
Mauvaise foi mathématique pour faire surgir l'équation de l'énoncé-2 pts
« La mauvaise foi mathématique faisant surgir l'équation demandée à la dernière ou l'avant-dernière ligne. Inversement, l'honnêteté d'un candidat n'aboutissant pas au bon résultat, l'autocritique d'un autre s'étonnant d'une valeur aberrante, qualités essentielles aux futurs élèves ingénieurs, sont appréciées par le jury. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury Mines-Ponts · Physique PSI, session 2016 · PDF officiel ↗
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