Top piège du sujet
Confondre conditions de stabilité d'un équilibre, la dérivée seconde de E_p est requise, pas seulement la dérivée première
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
9.77
Médiane
9.8
Écart-type
3.16
Q1 (25%)
7.6
Q3 (75%)
11.9
Candidats présents
1 692
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Trois parties largement indépendantes étudiant l'élasticité de flexion. Partie 1 : chaîne d'aimants en interaction magnétique, équilibre statique et flambage d'une tour de N billes aimantées. Partie 2 : flexion d'une lame élastique en lieu de la chaîne d'aimants. Partie 3 : modes de vibration d'un verre soumis au passage d'un doigt humide (chant de la flûte). 27/45 questions abordées en moyenne.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Partie 1, Chaîne d'aimants en interaction magnétique(Q1-Q16)Difficile
Lignes de champ d'un dipôle magnétique, énergie d'interaction entre billes, équilibre rectiligne vertical d'une tour, flambage et hauteur maximale critique N_c.
- Partie II — Partie 2, Flexion d'une lame flexible(Q17-Q24)Difficile
Remplace la chaîne d'aimants par une lame élastique : équation de la déformée, condition de flambage, application aux ordres de grandeur.
- Partie III — Partie 3, Modes de vibration d'un verre (chant de la flûte de champagne)(Q25-Q45)Difficile
Caractérisation des modes de vibration d'un verre apparaissant lors du passage d'un doigt humide sur son bord. Largement indépendante des deux précédentes.
Analyse globale du jury
« Sujet sur la stabilité mécanique de systèmes simples (tour de billes aimantées, flexion d'une lame, chant d'une flûte). Les trois parties étant largement indépendantes, la plupart des candidats n'ont pas été bloqués et ont abordé 27/45 questions en moyenne. Pour 1692 candidats français : moyenne 9,77 et écart-type 3,16. Pour 463 candidats étrangers : moyenne 8,08 et écart-type 3,16. Le jury constate qu'un nombre préoccupant de candidats connaissent mal voire ignorent complètement les lois de l'équilibre mécanique (extrémale + dérivée seconde positive pour la stabilité). »
Top pièges sanctionnés
Confondre conditions de stabilité d'un équilibre, la dérivée seconde de E_p est requise, pas seulement la dérivée première-2 pts
« Une position est un équilibre si l'énergie potentielle y est extrémale, et que cet équilibre est stable si l'énergie potentielle est minimale. […] On ne peut pas déduire la stabilité d'un équilibre à partir de la dérivée première uniquement, ni à partir de la dérivée temporelle, ni à partir du signe de l'énergie potentielle. »
Représentations exotiques des lignes de champ d'un dipôle magnétique (Q1)-2 pts
« Le jury ne peut que s'inquiéter dès cette première question de voir des représentations exotiques, tels des soleils rayonnants, des arcs-en-ciel, des chevelures, des pâquerettes ou d'autres figures moins avouables encore. »
Confondre absence de glissement et absence de frottement (Q5-Q6)-2 pts
« Un nombre très important de copies confondent l'absence de glissement et l'absence de frottement. Ce sont bien les frottements solides qui empêchent la bille de glisser. La réaction ne travaille pas, non par parce qu'elle serait normale au point de contact, mais parce que le point de contact a une vitesse nulle. »
Erreur de signe sur l'énergie potentielle gravitationnelle exprimée en fonction de θ (Q11)-2 pts
« Le signe de l'énergie potentielle gravitationnelle exprimée en fonction de theta était incorrect dans un nombre alarmant de copies. »
sin² a une tangente horizontale en 0, |sin| pas, fonctions non dérivables représentées (Q12)-1 pts
« On rappelle que sin², contrairement à |sin|, a une tangente horizontale en 0. De nombreuses fonctions non dérivables en 0 ont été représentées. »
Chapitres clés à maîtriser
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Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
- Partie 1, Chaîne d'aimants en interaction magnétique (Q1-Q16 · dur)
- Partie 2, Flexion d'une lame flexible (Q17-Q24 · dur)
- Partie 3, Modes de vibration d'un verre (chant de la flûte de champagne) (Q25-Q45 · dur)
Conseils du jury
Pièges sanctionnés par le rapport
- Confondre conditions de stabilité d'un équilibre, la dérivée seconde de E_p est requise, pas seulement la dérivée première : « Une position est un équilibre si l'énergie potentielle y est extrémale, et que cet équilibre est stable si l'énergie potentielle est minimale. […] On ne peut pas déduire la stabilité d'un équilibre à partir de la dérivée première uniquement, ni à partir de la dérivée temporelle, ... »
- Représentations exotiques des lignes de champ d'un dipôle magnétique (Q1) : « Le jury ne peut que s'inquiéter dès cette première question de voir des représentations exotiques, tels des soleils rayonnants, des arcs-en-ciel, des chevelures, des pâquerettes ou d'autres figures moins avouables encore. »
- Confondre absence de glissement et absence de frottement (Q5-Q6) : « Un nombre très important de copies confondent l'absence de glissement et l'absence de frottement. Ce sont bien les frottements solides qui empêchent la bille de glisser. La réaction ne travaille pas, non par parce qu'elle serait normale au point de contact, mais parce que le poin... »
- Erreur de signe sur l'énergie potentielle gravitationnelle exprimée en fonction de θ (Q11) : « Le signe de l'énergie potentielle gravitationnelle exprimée en fonction de theta était incorrect dans un nombre alarmant de copies. »
- sin² a une tangente horizontale en 0, |sin| pas, fonctions non dérivables représentées (Q12) : « On rappelle que sin², contrairement à |sin|, a une tangente horizontale en 0. De nombreuses fonctions non dérivables en 0 ont été représentées. »
Ressources
Téléchargements
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