Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.17
Médiane
10.2
Écart-type
3.87
Q1 (25%)
7.6
Q3 (75%)
12.8
Candidats présents
1 702
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Sujet en deux problèmes totalement indépendants. Problème I (Q1-Q19) : fusion thermonucléaire dans le Soleil — état plasma, effet tunnel à travers une barrière de potentiel coulombienne (énergie de Gamow), distribution de Maxwell-Boltzmann, cinétique de réaction. Problème II (Q20-Q37) : thermodynamique en temps fini — moteur de Curzon-Ahlborn, rendement maximisant la puissance, comparaison avec Carnot, sources de création d'entropie.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Problème I — Fusion thermonucléaire au cœur du Soleil (effet tunnel + répulsion coulombienne)(Q1-Q19)Difficile
Plasma solaire, fonction d'onde stationnaire face à une barrière de potentiel, coefficient de transmission Θ(E)=|t(L)|², approximation WKB par intégrale de (V(x)−E)^{1/2}. Application aux protons : énergie de Gamow E_G, masse réduite μ, intégration sur la distribution de Maxwell-Boltzmann pour ob...
- Partie II — Problème II — Thermodynamique en temps fini (moteur de Curzon-Ahlborn)(Q20-Q37)Difficile
Bilans énergétiques d'un moteur en contact avec sources chaude T₁ et froide T₂ via fluides caloporteurs à T₃. Conventions de signe rigoureuses pour W. Rendement de Carnot. Optimisation de la puissance par rapport à T₃. Comparaison rendements et création d'entropie. Définition rigoureuse du système.
Analyse globale du jury
« Sujet en deux problèmes indépendants. Un grand nombre de copies a vu les deux problèmes traités jusqu'à la dernière question, avec seulement quelques questions laissées de côté. Moyenne des 1702 candidats français : 10,17/20 (σ=3,87). Remarques structurelles : présentation des copies (résultats illisibles risquent d'être considérés comme faux), nommer les axes et donner une échelle sur les courbes, ne pas oublier les unités, comparer les grandeurs à autre grandeur (pas dans l'absolu). »
Top pièges sanctionnés
Écrire ψ² au lieu de |ψ|² (Q4)-1 pts
« Parfois, ψ² a été écrit au lieu de |ψ|². Écrire L>>1 n'a pas de sens : il faut comparer des grandeurs de même dimension physique. »
Erreurs de signe fréquentes (Q5)-1 pts
« Erreurs de signe fréquentes. »
Redémontrer une formule donnée par l'énoncé, ou ne pas respecter les variables demandées (Q7)-1 pts
« Il est inutile de redémontrer une formule donnée dans l'énoncé. Il convient de respecter les demandes de l'énoncé, notamment les variables en fonction desquelles le résultat doit être exprimé. »
Ne pas placer l'énergie de Gamow sur le graphe Θ(E) (Q8)-1 pts
« La question précédente ayant introduit une valeur particulière de l'énergie, dite énergie de Gamow, le candidat se doit de la faire figurer sur le graphe de variation de Θ(E). Représenter la variation de Θ(E) en fonction de E ne signifie pas tracer la dérivée de Θ(E) en fonction de E. »
Mal identifier la masse réduite μ après changement de variable (Q9, Q19)-2 pts
« Le changement de variable (v₁, v₂) -> (v_G, v) a été étonnamment mal traité. Il est arrivé régulièrement que le/la candidat.e arrive à la bonne formule mais identifie mal la masse μ. »
Chapitres clés à maîtriser
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ
