Stages de Pré-Rentrée — Inscriptions ouvertes, places très limitées ! S'inscrire

Aller au contenu principal
Annale · 2022★★★Niveau moyenSession du 4 mai 2022· 4 105 candidats

S2I Centrale-Supélec PSI 2022, sujet, corrigé et rapport jury

Quatre parties autour d'un système de stabilisation active pour opérations à cœur battant utilisant l'effet gyroscopique : modélisation mécanisme, modèle gyroscopique, réglage loi de commande, synthèse. Moyenne 10.92, σ=4.25, médiane 11.1.

Mohamed K.

Mohamed K.

Centralien · MPSI puis MP · Recherche ML santé

Top piège du sujet

Cahier des charges non cité (Q29)

Statistiques jury

Comment les candidats s'en sont sortis

Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.

Moyenne

10.92

Médiane

11.1

Écart-type

4.25

Q1 (25%)

8.0

Q3 (75%)

14.0

Candidats présents

4 105

sur 4 353 inscrits · 5.7% d'absents

Comparaison

Comment ce sujet se compare aux autres

Moyenne en hausse de +2.02 par rapport à 2021 (10.92 vs 8.9). Écart-type plus élevé (σ 4.04 → 4.25), notes plus dispersées. Sujet plus accessible que la session précédente.

Calculateur

Où je me situe sur ce sujet ?

Entrez votre note brute. Le percentile et la position se mettent à jour en temps réel.

Analyse

Ce qu'a observé le jury

Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.

Présentation du sujet

Système de stabilisation active pour opérations à cœur battant, maintenir les déplacements dans une plage limitée. Efforts cardiaques d'amplitude connue, signal perturbateur périodique. Actionneur électrique non envisageable, utilisation de l'effet gyroscopique. Quatre parties : analyse de solution passive et active, modèle gyroscopique, réglage de la loi de commande, synthèse.

Structure de l'épreuve

  1. Partie IRésultats expérimentaux et modélisation du mécanisme(Q1-Q4)Niveau attendu

    Q1-Q4 : compréhension du contexte, besoin d'une solution active, modèle de la liaison table-stabilisateur. Bien réussie.

  2. Partie IIEffet gyroscopique et modélisation du stabilisateur(Q5-Q20)Difficile

    II.A (Q5-Q10) : effet gyroscopique. Manques de rigueur en dynamique (Q8). II.B : théorème de la valeur finale (erreur double Q10). II.C : moments dynamiques avec changement de point. Q20 amortissement faible.

  3. Partie IIIRéglage de la loi de commande(Q21-Q28)Difficile

    III.A : valeur maximale de Kp via marges de stabilité. Confusions plage de pulsations vs pulsation de coupure (Q22). III.B (Q23-Q24) : vérification Kp. III.C (Q25-Q28) : amélioration par compensation (correcteur par anticipation, schémas blocs).

  4. Partie IVQuestion de synthèse, Q29Difficile

    Conclure sur les performances. Difficultés à dissocier l'amortissement lié à la loi de la résonance harmonique.

Analyse globale du jury

« Comme chaque année, le jury apprécie la qualité exceptionnelle de certaines copies. L'organisation a été conçue en vue de permettre à la majorité de s'exprimer et à un nombre très important de réussir à traiter l'ensemble des questions. Le jury note cependant qu'un nombre non négligeable de réponses sont données sans préciser la démarche, les hypothèses et seule une (des) expression(s) finale(s) est (sont) fournie(s). Par exemple dans le calcul d'un moment dynamique (Q15, Q17), dans celui d'un modèle d'évolution et de l'inertie équivalente (Q18), dans le calcul d'un gain maximal assurant la stabilité d'un système bouclé (Q16). »

Top pièges sanctionnés

  • Cahier des charges non cité (Q29)-2 pts

    « Dire que le cahier des charges est respecté, sans citer l'exigence ou le critère du cahier des charges dont il est question, ne peut être considéré comme convenable par le jury. De même, l'utilisation du théorème de la valeur finale, s'il n'est pas correctement énoncé et utilisé, sera pénalisée, quand bien même le résultat obtenu et la conclusion associée seraient justes. »

  • Moment dynamique remplacé par compensation statique (Q8)-2 pts

    « Des manques de rigueur sont notés dans les aspects dynamiques comme dans (Q8) où beaucoup de candidats remplacent l'utilisation du moment dynamique par une réponse intuitive en évoquant une compensation statique. »

  • Théorème de la valeur finale double erreur (Q10)-2 pts

    « Le jury note cependant un manque de rigueur lorsqu'il s'agit d'utiliser le théorème de la valeur finale (Q10). Il était en effet possible de déterminer un résultat correct avec une double erreur à savoir l'expression fausse du théorème concerné et de celle de la transformée de Laplace du signal d'entrée. »

  • Stabilité interprétée comme borne maximale (Q23-Q24)-2 pts

    « Beaucoup de candidats interprétent la stabilité comme une borne maximale (qui, de plus, n'assure pas de marge de stabilité) et concluent d'une façon erronée. »

  • Amortissement faible (Q20) non commenté-1 pts

    « Les candidats devaient calculer numériquement (Q20) les constantes de la fonction de transfert sans oublier d'indiquer les unités du gain et de la pulsation propre. De plus, le jury attendait que les candidats commentent le coefficient d'amortissement très faible obtenu qui donne lieu à des oscillations importantes. »

  • Différenciation amortissement loi vs résonance (Q29)-2 pts

    « Beaucoup de candidats n'ont pas réussi à bien dissocier l'amortissement lié au réglage de la loi de commande et visible dans la résonance harmonique, de celui du rejet de perturbations dans une plage de pulsations limitée (située en dessous de la pulsation de résonance) caractérisé par le gain dans la plage considérée. »

Source : Rapport du jury Centrale-Supélec · S2I PSI, session 2022 · PDF officiel ↗

Contexte

L'épreuve en quelques chiffres

L'épreuve S2I Centrale-Supélec PSI 2022 s'est déroulée début mai 2022, en 4 heures, coefficient 12. 4105 candidats présents pour 4353 inscrits (5.7% d'absents).

Sujet sur la stabilisation active pour opérations à cœur battant via effet gyroscopique. Quatre parties : (1) résultats expérimentaux et modélisation, (2) effet gyroscopique et modélisation du stabilisateur, (3) réglage de la loi de commande (marges, compensation par anticipation), (4) question de synthèse.

La moyenne brute s'est établie à 10.92/20, écart-type 4.25. Médiane 11.1, premier quartile 8.0, troisième quartile 14.0. Session particulièrement bien notée : la plus haute moyenne S2I PSI 2018-2025.

Accompagnement personnalisé

Travaillez ce sujet avec un prof de l'équipe

Nos professeurs anciens taupins (Polytechnique, ENS, Centrale) reprennent ce sujet avec toi en cours particulier — corrigé ligne par ligne, méthode, pièges évités.

Cours 1 à 1 en visio ou présentielCorrigé détaillé du sujetMéthode de rédaction
Travailler avec un prof
RDV gratuit de 15 min

Trouvez le prof qu'il vous faut

Échangez avec notre équipe pour trouver le professeur idéal selon vos besoins.

Matching avec le bon prof
Programme sur-mesure
Premier cours d'essai

Sans engagement • Réponse sous 24h

Stratégie

Notre approche pour ce sujet

Stratégie clé : traiter rigoureusement les parties I et II.A (les mieux abordables) et soigner Q8 (moment dynamique avec démarche complète, pas une « compensation statique »).

Si tu vises 11-13/20 (médiane à top 25%)

Concentre-toi sur les parties I et II.A. Q1-Q4 (compréhension contexte) bien réussies. Q5-Q9 (effet gyroscopique). Q10 : théorème de la valeur finale correctement énoncé (pas la transformée de Laplace fausse).

Si tu vises 15+ (top 10%)

Il faut traiter la partie III complète (réglage Kp via marges de stabilité, correcteur par anticipation Q25-Q28) et Q29 (synthèse, différencier amortissement loi vs résonance harmonique). Q20 : commenter le coefficient d'amortissement très faible.

Gestion des 4h : 30 min sur la partie I, 1h45 sur la partie II (Q5-Q20, gyroscopique, modèles dynamiques), 1h15 sur la partie III (Q21-Q28, réglage Kp, compensation), 30 min sur Q29 (synthèse). Toujours expliciter la démarche avant l'expression finale (le jury sanctionne le contraire).

Conseils du jury

Cinq conseils transversaux

  • Citer l'exigence du cahier des charges dans toute conclusion sur les performances, pas une affirmation vague.
  • Moment dynamique avec démarche : pas remplacé par une « compensation statique » intuitive.
  • Théorème de la valeur finale correctement énoncé : avec hypothèses (stabilité du système, transformée de Laplace correcte du signal d'entrée).
  • Stabilité ≠ borne maximale : la marge de stabilité est une notion distincte.
  • Commenter un coefficient d'amortissement très faible : il donne lieu à des oscillations importantes, c'est un défaut à signaler.

Ressources

Téléchargements

Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.

FAQ

Questions fréquentes — 2022

Partager

Préparation Centrale-Supélec · S2I PSI

Bossez ce sujet 2022 avec un ancien taupin

Nos professeurs analysent votre copie sur ce sujet, identifient vos faiblesses et structurent votre révision pour la session 2023.