Top piège du sujet
Cahier des charges non cité (Q29)
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.92
Médiane
11.1
Écart-type
4.25
Q1 (25%)
8.0
Q3 (75%)
14.0
Candidats présents
4 105
sur 4 353 inscrits · 5.7% d'absents
Comparaison
Comment ce sujet se compare aux autres
Moyenne en hausse de +2.02 par rapport à 2021 (10.92 vs 8.9). Écart-type plus élevé (σ 4.04 → 4.25), notes plus dispersées. Sujet plus accessible que la session précédente.
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Système de stabilisation active pour opérations à cœur battant, maintenir les déplacements dans une plage limitée. Efforts cardiaques d'amplitude connue, signal perturbateur périodique. Actionneur électrique non envisageable, utilisation de l'effet gyroscopique. Quatre parties : analyse de solution passive et active, modèle gyroscopique, réglage de la loi de commande, synthèse.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Résultats expérimentaux et modélisation du mécanisme(Q1-Q4)Niveau attendu
Q1-Q4 : compréhension du contexte, besoin d'une solution active, modèle de la liaison table-stabilisateur. Bien réussie.
- Partie II — Effet gyroscopique et modélisation du stabilisateur(Q5-Q20)Difficile
II.A (Q5-Q10) : effet gyroscopique. Manques de rigueur en dynamique (Q8). II.B : théorème de la valeur finale (erreur double Q10). II.C : moments dynamiques avec changement de point. Q20 amortissement faible.
- Partie III — Réglage de la loi de commande(Q21-Q28)Difficile
III.A : valeur maximale de Kp via marges de stabilité. Confusions plage de pulsations vs pulsation de coupure (Q22). III.B (Q23-Q24) : vérification Kp. III.C (Q25-Q28) : amélioration par compensation (correcteur par anticipation, schémas blocs).
- Partie IV — Question de synthèse, Q29Difficile
Conclure sur les performances. Difficultés à dissocier l'amortissement lié à la loi de la résonance harmonique.
Analyse globale du jury
« Comme chaque année, le jury apprécie la qualité exceptionnelle de certaines copies. L'organisation a été conçue en vue de permettre à la majorité de s'exprimer et à un nombre très important de réussir à traiter l'ensemble des questions. Le jury note cependant qu'un nombre non négligeable de réponses sont données sans préciser la démarche, les hypothèses et seule une (des) expression(s) finale(s) est (sont) fournie(s). Par exemple dans le calcul d'un moment dynamique (Q15, Q17), dans celui d'un modèle d'évolution et de l'inertie équivalente (Q18), dans le calcul d'un gain maximal assurant la stabilité d'un système bouclé (Q16). »
Top pièges sanctionnés
Cahier des charges non cité (Q29)-2 pts
« Dire que le cahier des charges est respecté, sans citer l'exigence ou le critère du cahier des charges dont il est question, ne peut être considéré comme convenable par le jury. De même, l'utilisation du théorème de la valeur finale, s'il n'est pas correctement énoncé et utilisé, sera pénalisée, quand bien même le résultat obtenu et la conclusion associée seraient justes. »
Moment dynamique remplacé par compensation statique (Q8)-2 pts
« Des manques de rigueur sont notés dans les aspects dynamiques comme dans (Q8) où beaucoup de candidats remplacent l'utilisation du moment dynamique par une réponse intuitive en évoquant une compensation statique. »
Théorème de la valeur finale double erreur (Q10)-2 pts
« Le jury note cependant un manque de rigueur lorsqu'il s'agit d'utiliser le théorème de la valeur finale (Q10). Il était en effet possible de déterminer un résultat correct avec une double erreur à savoir l'expression fausse du théorème concerné et de celle de la transformée de Laplace du signal d'entrée. »
Stabilité interprétée comme borne maximale (Q23-Q24)-2 pts
« Beaucoup de candidats interprétent la stabilité comme une borne maximale (qui, de plus, n'assure pas de marge de stabilité) et concluent d'une façon erronée. »
Amortissement faible (Q20) non commenté-1 pts
« Les candidats devaient calculer numériquement (Q20) les constantes de la fonction de transfert sans oublier d'indiquer les unités du gain et de la pulsation propre. De plus, le jury attendait que les candidats commentent le coefficient d'amortissement très faible obtenu qui donne lieu à des oscillations importantes. »
Différenciation amortissement loi vs résonance (Q29)-2 pts
« Beaucoup de candidats n'ont pas réussi à bien dissocier l'amortissement lié au réglage de la loi de commande et visible dans la résonance harmonique, de celui du rejet de perturbations dans une plage de pulsations limitée (située en dessous de la pulsation de résonance) caractérisé par le gain dans la plage considérée. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury Centrale-Supélec · S2I PSI, session 2022 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve S2I Centrale-Supélec PSI 2022 s'est déroulée début mai 2022, en 4 heures, coefficient 12. 4105 candidats présents pour 4353 inscrits (5.7% d'absents).
Sujet sur la stabilisation active pour opérations à cœur battant via effet gyroscopique. Quatre parties : (1) résultats expérimentaux et modélisation, (2) effet gyroscopique et modélisation du stabilisateur, (3) réglage de la loi de commande (marges, compensation par anticipation), (4) question de synthèse.
La moyenne brute s'est établie à 10.92/20, écart-type 4.25. Médiane 11.1, premier quartile 8.0, troisième quartile 14.0. Session particulièrement bien notée : la plus haute moyenne S2I PSI 2018-2025.
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
Stratégie clé : traiter rigoureusement les parties I et II.A (les mieux abordables) et soigner Q8 (moment dynamique avec démarche complète, pas une « compensation statique »).
Si tu vises 11-13/20 (médiane à top 25%)
Concentre-toi sur les parties I et II.A. Q1-Q4 (compréhension contexte) bien réussies. Q5-Q9 (effet gyroscopique). Q10 : théorème de la valeur finale correctement énoncé (pas la transformée de Laplace fausse).
Si tu vises 15+ (top 10%)
Il faut traiter la partie III complète (réglage Kp via marges de stabilité, correcteur par anticipation Q25-Q28) et Q29 (synthèse, différencier amortissement loi vs résonance harmonique). Q20 : commenter le coefficient d'amortissement très faible.
Gestion des 4h : 30 min sur la partie I, 1h45 sur la partie II (Q5-Q20, gyroscopique, modèles dynamiques), 1h15 sur la partie III (Q21-Q28, réglage Kp, compensation), 30 min sur Q29 (synthèse). Toujours expliciter la démarche avant l'expression finale (le jury sanctionne le contraire).
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Citer l'exigence du cahier des charges dans toute conclusion sur les performances, pas une affirmation vague.
- Moment dynamique avec démarche : pas remplacé par une « compensation statique » intuitive.
- Théorème de la valeur finale correctement énoncé : avec hypothèses (stabilité du système, transformée de Laplace correcte du signal d'entrée).
- Stabilité ≠ borne maximale : la marge de stabilité est une notion distincte.
- Commenter un coefficient d'amortissement très faible : il donne lieu à des oscillations importantes, c'est un défaut à signaler.
Ressources
Téléchargements
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FAQ