Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
9.00
Médiane
8.8
Écart-type
4.18
Q1 (25%)
6.0
Q3 (75%)
12.1
Candidats présents
1 723
sur 1 844 inscrits · 6.6% d'absents
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet propose une méthode permettant de créer un pavage aléatoire d'un échiquier par des dominos en faisant le lien avec des arbres couvrants de graphes particuliers. Le sujet, en Caml, est très long : peu de candidats ont pu aborder les quatrième et cinquième parties. Néanmoins, certains rares candidats ont réussi à traiter correctement l'intégralité de l'épreuve.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Fonctions générales sur les graphes(Q1-Q5)Abordable
Q1-Q5 environ : fonctions de base, manipulation Caml. Q4-Q5 attendaient une fonction en temps constant utilisant la division euclidienne par p ou q-1.
- Partie II — Propriétés des arbres(Q6-Q12)Niveau attendu
Q6-Q11 : implications à prouver pour caractériser les arbres. Q8 : ne pas oublier que la condition non vide est indispensable. Q9-Q10 : rigueur attendue pour chacune des implications prouvées.
- Partie III — Génération aléatoire d'un arbre couvrant(Q12-Q18)Difficile
Q12-Q18 : bien lire le sujet (les arguments sont déjà des représentants, hauteur de l'arbre à modifier le cas échéant). Q15 : un parcours de graphe était satisfaisant, même sans utiliser la structure introduite.
- Partie IV — Lien entre pavage et arbre couvrant(Q19-Q27)Difficile
Bijection entre pavages d'échiquier et arbres couvrants de graphes. Partie peu abordée — le sujet est très long.
- Partie V — Graphe dual et bijection(Q28-fin)Très difficile
Q28-Q29 : un argument géométrique suffisait. Concrétisation de la bijection précédente via le graphe dual. Réservée aux toutes meilleures copies.
Analyse globale du jury
« Le jury constate cette année que la programmation en Caml est globalement acquise pour une majorité de candidats, malgré une maitrise parfois superficielle de certains éléments de syntaxe. Toutefois, les raisonnements théoriques ont souvent été incomplets et des éléments de preuve importants sont passés sous silence ou jugés évidents. Même si le jury constate cette année plus de difficultés liées à la programmation et aux raisonnements théoriques, il est parfaitement conscient que les conditions d'apprentissage perturbées liées à la situation sanitaire en sont une cause majeure. »
Top pièges sanctionnés
Filtrage implicite à la place d'un when nécessaire-1 pts
« L'utilisation de filtrage implicite alors que la présence d'un when est nécessaire. Par exemple, le code `match x with | y - 1 -> ...` renverra systématiquement une erreur. »
Listes traitées comme mutables (oubli du !, :=, <- au lieu de :=)-2 pts
« L'utilisation maladroite des références, voire leur oubli total. Le jury constate une absence régulière du !, ou l'utilisation de = ou <- au lieu de :=. Il à ce sujet qu'une liste est un objet non modifiable. »
Oubli des parenthèses dans les appels de fonction-2 pts
« L'oubli quasi-systématique des parenthèses, tant autour des arguments d'une fonction que lors de l'écriture de plusieurs instructions. Par exemple, f n - 1 ne fait pas du tout le même calcul que f (n - 1). »
Preuves bâclées avec « on voit que » sans formalisation-2 pts
« Concernant les questions théoriques, le jury a constaté cette année un grand nombre de preuves rédigées de manière très superficielle, avec des explications comme « on voit que », « de proche en proche », etc. Par exemple, justifier qu'un graphe connexe d'ordre n contient au moins n-1 arêtes ne peut pas se faire en affirmant uniquement « il faut au moins une arête par sommet ». »
Code sans présentation (pavé sans sauts de ligne ni indentation)-1 pts
« En termes de présentation, il est rappelé que même si Caml n'impose pas l'utilisation de sauts de lignes et d'indentation comme Python, il est fortement recommandé de présenter sa copie en utilisant de manière pertinente ces sauts de lignes et indentations afin de faciliter la lecture du code. De nombreuses copies produisent des pavés de code où les retours à la ligne sont faits uniquement quand il n'y a plus de place pour écrire. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury Centrale-Supélec · Info MP, session 2021 · PDF officiel ↗
Ressources
Téléchargements
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