Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.79
Médiane
10.7
Écart-type
4.16
Q1 (25%)
7.9
Q3 (75%)
13.7
Candidats présents
1 739
sur 1 861 inscrits · 6.6% d'absents
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet porte sur les systèmes de vote à effectuer lors d'une élection. Trois parties : (I) vote par préférence et théorème de McGarvey sur sa relation avec les matrices ; (II) vainqueurs de Condorcet et méthode de sélection d'un vainqueur de Schulze ; (III) problème de décision Control-Alt-Add, démonstration de sa NP-complétude. Les candidats ont bien abordé l'ensemble du problème et les meilleurs ont traité toutes les questions.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Vote par préférence — théorème de McGarvey(Q1-Q10)Niveau attendu
Q1 mal comprise par certains qui n'avaient pas vu qu'il fallait écrire la fonction dans le cas de l'exemple (« Premier exemple »). Coefficients diagonaux oubliés en Q4. Q7 sur les bases d'espaces vectoriels — rappelons que ℤ n'est pas un corps.
- Partie II — Vainqueurs de Condorcet et méthode de Schulze(Q11-Q23)Difficile
Q8 problèmes de complexité. Confusion listes/tableaux à Q11. Q13-Q15 (notion de distance entre sommets non usuelle) ont posé problème. Q22 difficile mais bien réussie quand l'indication est correctement utilisée — Floyd-Warshall récompensé.
- Partie III — Control-Alt-Add — NP-complétude(Q24+)Très difficile
Q24 : grand nombre indiquent qu'il existe 2ⁿ distributions de vérité, peu justifient la complexité O(2ⁿ) pour les générer. Test d'une distribution en O(m) (m=nombre de littéraux, pas de clauses) rarement justifié. Partie déstabilisante par sa composante mathématique forte.
Analyse globale du jury
« Sujet globalement bien compris, jury satisfait d'une majorité des candidats. Questions de programmation plutôt bien traitées, mais comme chaque année des candidats ont une maitrise superficielle de la syntaxe Caml et la mélangent avec Python. Certaines questions théoriques ont perturbé une partie des candidats par leur composante mathématique forte. La dernière partie sur la NP-complétude en a déstabilisé plus d'un. Des consignes sans ambiguïté sur les fonctions autorisées étaient présentées : certains candidats ont toutefois réécrit des fonctions déjà existantes. Malgré tout, beaucoup rendent des copies exemplaires. »
Top pièges sanctionnés
Mélanger syntaxe Caml et Python (every year)-2 pts
« Comme chaque année, nous constatons des candidats qui ont une maitrise très superficielle de la syntaxe Caml, la mélangent avec celle de Python, et ne comprennent pas les différences fondamentales entre ces deux langages. »
Utilisation maladroite des références (! et :=)-2 pts
« L'utilisation maladroite des références, voire leur oubli total. Nous constatons une absence régulière du !, ou l'utilisation de = au lieu de :=. Nous rappelons qu'une liste est un objet non modifiable. Ainsi, le code suivant [boucle qui fait l @ [i] sans effet] ne fait absolument rien. »
Confusion listes/tableaux — u.(i) sur une liste n'a aucun sens-2 pts
« La confusion perpétuelle entre listes et tableaux, dans un sens comme dans l'autre, même en fin de deuxième année de classe préparatoire. Si u est une liste, u.(i) n'a aucun sens. De même, la commande List.make n'existe pas. »
Complexité de u@v vs v@u — non justifiée-1 pts
« Les questions de complexité sont parfois mal justifiées, et en particulier, les candidats oublient que la complexité temporelle de u@v n'est pas nécessairement la même que celle de v@u. »
Réécrire les fonctions de librairies autorisées-1 pts
« Cette année, des consignes sans ambiguïté étaient présentées en début de sujet sur les fonctions informatique autorisées pour la composition. Certains candidats ont toutefois réécrit des fonctions déjà existantes dans les librairies autorisées, soit par ignorance de ces fonctions, soit car ils n'avaient pas lu correctement les consignes. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury Centrale-Supélec · Info MP, session 2020 · PDF officiel ↗
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ
