Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
11.17
Médiane
11.2
Écart-type
4.18
Q1 (25%)
8.3
Q3 (75%)
14.0
Candidats présents
—
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet proposait deux exercices. Le premier demandait de calculer une intégrale double élémentaire (le mieux était d'utiliser un changement de variables polaires), le deuxième étudiait les différentes dimensions possibles pour l'espace vectoriel des solutions d'une équation différentielle linéaire homogène d'ordre 2.
Structure de l'épreuve
- Partie I — I: PREMIER EXERCICENiveau attendu
Partie du sujet à traiter — description détaillée à compléter.
- Partie II — II : DEUXIEME EXERCICENiveau attendu
a et b étant deux fonctions continues sur R, on note l'équation différentielle
- Partie III — III : PROBLEMENiveau attendu
Première partie : convergence de séries par transformation d'Abel
- Partie IV — i. Déterminer alors les coefficients de Fourier de la fonction U — .Niveau attendu
. On pourra utiliser pour p et n entiers naturels non nuls :
- Partie V — ii. En utilisant la formule de Parseval, aboutir à une contradiction — .Niveau attendu
. Troisième partie : convergence uniforme d'une série entière
Analyse globale du jury
« Le sujet, bien équilibré et progressif, ne comportait aucune difficulté sérieuse et proposait des questions accessibles jusqu'à la fin. Il permettait de mesurer l'étendue des connaissances essentielles en analyse. Un certain nombre de questions étaient guidées et proches du cours. Les parties étaient largement indépendantes ce qui permettait aux candidats de ne pas rester bloqués. Un candidat bien préparé pouvait faire le sujet dans son intégralité. C'est un sujet qui a parfaitement rempli son rôle et permis de bien classer les candidats. »
Top pièges sanctionnés
Attention, la somme géométrique commence pour k 1 .-1 pts
« Attention, la somme géométrique commence pour k 1 . Les candidats n'ont pas tous compris qu'il s'agissait ici d'utiliser une transformation d'Abel ! »
Penser que la convergence uniforme sur tout segment inclus dans un intervalle I entraine la convergence uniforme sur tout…-1 pts
« Penser que la convergence uniforme sur tout segment inclus dans un intervalle I entraine la convergence uniforme sur tout l'intervalle I est une erreur fréquente. La question 6c est la plus rarement réussie du sujet. On rencontre des coefficients de Fourier qui ne convergent pas vers 0 ! La formule de Parseval n'est pas correctement connue. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2014 · PDF officiel ↗
Ressources
Téléchargements
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FAQ
