Top piège du sujet
Attention, la somme géométrique commence pour k 1 .
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
11.17
Médiane
11.2
Écart-type
4.18
Q1 (25%)
8.3
Q3 (75%)
14.0
Candidats présents
—
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet proposait deux exercices. Le premier demandait de calculer une intégrale double élémentaire (le mieux était d'utiliser un changement de variables polaires), le deuxième étudiait les différentes dimensions possibles pour l'espace vectoriel des solutions d'une équation différentielle linéaire homogène d'ordre 2.
Structure de l'épreuve
- Partie I — I: PREMIER EXERCICENiveau attendu
Partie du sujet à traiter, description détaillée à compléter.
- Partie II — II : DEUXIEME EXERCICENiveau attendu
a et b étant deux fonctions continues sur R, on note l'équation différentielle
- Partie III — III : PROBLEMENiveau attendu
Première partie : convergence de séries par transformation d'Abel
- Partie IV — i. Déterminer alors les coefficients de Fourier de la fonction U, .Niveau attendu
. On pourra utiliser pour p et n entiers naturels non nuls :
- Partie V — ii. En utilisant la formule de Parseval, aboutir à une contradiction, .Niveau attendu
. Troisième partie : convergence uniforme d'une série entière
Analyse globale du jury
« Le sujet, bien équilibré et progressif, ne comportait aucune difficulté sérieuse et proposait des questions accessibles jusqu'à la fin. Il permettait de mesurer l'étendue des connaissances essentielles en analyse. Un certain nombre de questions étaient guidées et proches du cours. Les parties étaient largement indépendantes ce qui permettait aux candidats de ne pas rester bloqués. Un candidat bien préparé pouvait faire le sujet dans son intégralité. C'est un sujet qui a parfaitement rempli son rôle et permis de bien classer les candidats. »
Top pièges sanctionnés
Attention, la somme géométrique commence pour k 1 .-1 pts
« Attention, la somme géométrique commence pour k 1 . Les candidats n'ont pas tous compris qu'il s'agissait ici d'utiliser une transformation d'Abel ! »
Penser que la convergence uniforme sur tout segment inclus dans un intervalle I entraine la convergence uniforme sur tout…-1 pts
« Penser que la convergence uniforme sur tout segment inclus dans un intervalle I entraine la convergence uniforme sur tout l'intervalle I est une erreur fréquente. La question 6c est la plus rarement réussie du sujet. On rencontre des coefficients de Fourier qui ne convergent pas vers 0 ! La formule de Parseval n'est pas correctement connue. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2014 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve Maths I CCINP MP 2014 s'est déroulée fin avril 2014, en 4h, coefficient 12. CCINP est généralement le premier concours passé par les candidats MP, juste avant Centrale et Mines-Ponts.
Le sujet proposait deux exercices. Le premier demandait de calculer une intégrale double élémentaire (le mieux était d'utiliser un changement de variables polaires), le deuxième étudiait les différentes dimensions possibles pour l'espace vectoriel des solutions d'une équation différentielle linéaire homogène d'ordre 2.
La moyenne brute s'est établie à 11.17/20, écart-type 4.18. Le rapport CCINP ne publie pas la courbe ECDF complète, les valeurs Q1 (8.35), médiane (11.17) et Q3 (13.99) affichées plus haut sont des approximations gaussiennes.
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
CCINP est un concours qui « récompense les candidats qui auront travaillé leur cours et refait des exercices classiques ». La stratégie clé pour Maths I 2014 : ne rate aucune question de cours, et présente proprement.
Si tu vises 9-12/20 (admission INSA / Polytech)
Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les questions d'ouverture sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.
Si tu vises 14+ (CentraleSupélec / Centrale-Lyon via CCINP)
Tu dois aller jusqu'au bout du problème. L'élément discriminant : justifier proprement les interversions limite-intégrale et les hypothèses de domination, c'est là que le jury fait la différence.
Gestion des 4h : 30-40 minutes sur les exercices d'ouverture (objectif : tous les points sans bavure), 2h-2h30 sur le problème principal, 30 minutes de relecture et de mise en forme. Le jury insiste lourdement sur la présentation et applique implicitement un malus sur les copies illisibles ou raturées.
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Citer chaque hypothèse utilisée et préciser explicitement à quel moment elle sert dans la démonstration.
- Citer TOUS les théorèmes et rappeler leurs hypothèses, même si elles figurent quelques lignes plus haut.
- Soigner la présentation : copies numérotées, résultats soulignés ou encadrés, écriture lisible. Le rapport est explicite : la tenue de la copie est prise en compte dans le barème.
- Ne pas escroquer les correcteurs en trafiquant les calculs, un calcul qui finit miraculeusement sur le résultat attendu indispose fortement.
- Lire le sujet en entier avant de commencer, beaucoup de questions s'éclairent une fois le fil conducteur identifié.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ