Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.88
Médiane
10.9
Écart-type
4.12
Q1 (25%)
8.1
Q3 (75%)
13.7
Candidats présents
—
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet proposait dans un premier temps deux exercices. Le premier, assez simple, utilisait la fonction génératrice de la loi de Poisson afin d'en déduire des moments. Le deuxième montrait l'importance d'une hypothèse dans un des théorèmes d'intégration terme à terme d'une série de fonctions.
Structure de l'épreuve
- Partie I — EXERCICE I — .Niveau attendu
. I.1. Soit X une variable aléatoire qui suit une loi de Poisson de paramètre λ > 0. Déterminer sa
- Partie II — EXERCICE II — .Niveau attendu
. On note I = ]0, + ∞[ et on définit pour n entier naturel non nul et pour x ∈ I, fn (x) = e−nx − 2e−2nx .
- Partie III — PROBLEME — .Niveau attendu
. Toutes les fonctions étudiées dans ce problème sont à valeurs réelles. On pourra identifier un poly-
- Partie IV — Partie 1 — . Exemples et contre-exemplesNiveau attendu
. Exemples et contre-exemples 1
- Partie V — Partie 2 — . Application : un théorème des momentsNiveau attendu
. Application : un théorème des moments III.4. Soit f une fonction
- Partie VI — Partie 3 — . Exemple via un théorème de DiniNiveau attendu
. Exemple via un théorème de Dini III.7. Question préliminaire √
Analyse globale du jury
« La moyenne de l'épreuve est de 10,88 et l'écart type est de 4,12. Ce sujet a permis de bien classer les candidats. La moyenne est très convenable et les notes sont bien étalées. L'énoncé était clair et les questions, de difficulté variée, permettaient à tous les candidats, même faibles de s'exprimer. Les contre-exemples abordés, fournis ou à définir, permettent de bien distinguer les candidats inventifs de ceux qui reproduisent des raisonnements stéréotypés. Globalement, les candidats ont balayé l'ensemble du sujet. Un effort a été fait cette année en ce qui concerne le soin apporté aux copies. »
Top pièges sanctionnés
oubli de la valeur absolue, oubli de distinguer deux voisinages (intervalle « deux fois » ouvert) ;-1 pts
« oubli de la valeur absolue, oubli de distinguer deux voisinages (intervalle « deux fois » ouvert) ; »
oubli de préciser que la fonction est d'abord continue sur I.-1 pts
« oubli de préciser que la fonction est d'abord continue sur I. En général les questions « simples » sont à traiter avec rigueur. »
Beaucoup d'erreurs de calcul, en particulier pour une somme géométrique qui commence à n 1 (et non n 0 ), quelques…-1 pts
« Beaucoup d'erreurs de calcul, en particulier pour une somme géométrique qui commence à n 1 (et non n 0 ), quelques confusions entre x et n. Curieusement, l'erreur « lim f n ( x) 0 f n converge » est apparue plusieurs fois. x »
L'argument de la non continuité de h en 0 a souvent été évoqué, à tort car h n'est pas définie en 0! La réponse la plus…-1 pts
« L'argument de la non continuité de h en 0 a souvent été évoqué, à tort car h n'est pas définie en 0! La réponse la plus fréquente ici est que le théorème de Weierstrass ne peut pas s'appliquer car l'intervalle 0,1 n'est pas un segment ! Peu de candidats ont pensé à l'argument : la fonction h n'étant pas bornée sur I, elle ne peut être approchée uniformément par une suite de polynômes ( Pn ) . »
Trop peu de candidats pensent à utiliser le fait qu'un espace vectoriel de dimension finie est fermé.-1 pts
« Trop peu de candidats pensent à utiliser le fait qu'un espace vectoriel de dimension finie est fermé. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2015 · PDF officiel ↗
Ressources
Téléchargements
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FAQ
