Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
11.84
Médiane
11.8
Écart-type
4.54
Q1 (25%)
8.8
Q3 (75%)
14.9
Candidats présents
—
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet comportait deux exercices et un problème, tous indépendants. Le premier exercice demandait d'expliciter les termes de trois suites réelles un , vn et wn un 1 un reliées par une relation de récurrence du type vn 1 A vn où A M3 . L'utilisation wn 1 wn de la calculatrice était de bon aloi.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Partie I — EXERCICE 1Niveau attendu
EXERCICE 1 Soit les suites réelles (un ), (vn ) et (wn ) définies par :
- Partie II — Partie II — EXERCICE 2Niveau attendu
EXERCICE 2 Soit n un entier supérieur à 2 et E un espace vectoriel sur R de dimension n. On appelle
- Partie III — Partie III — PROBLEMENiveau attendu
PROBLEME Notations et rappels
Analyse globale du jury
« Le texte de l'épreuve, qui comprenait des questions classiques et de véritables questions de cours, ne gagnait en nouveauté que sur la fin. Il a ainsi permis aux étudiants sérieux et appliqués à bien vérifier scrupuleusement toutes les hypothèses permettant l'utilisation d'un théorème donné, de tirer leur épingle du jeu. Le texte était clair, de difficulté et de longueur raisonnables. Certains étudiants ont ainsi parcouru le problème en totalité, quelques-uns ont d'ailleurs réussi le sans-faute. Signalons toutefois que le premier exercice, qui ne pouvait être abordé sereinement qu'avec la calculatrice, a été en partie délaissé par certains (y compris de bons candidats). »
Top pièges sanctionnés
(a) Certains candidats ont confondu «supplémentaires» et «en somme directe» :-1 pts
« (a) Certains candidats ont confondu «supplémentaires» et «en somme directe» : ils se sont contentés de vérifier que ker p Im p 0 . Certains candidats ont fait appel au lemme de décomposition des noyaux mais, ce faisant, quelques-uns ont oublié de rappeler que ker p Id Im p . »
(a) Certains ont utilisé les vecteurs i , d'autres ont pris une valeur propre quelconque et un vecteur propre associé x.-1 pts
« (a) Certains ont utilisé les vecteurs i , d'autres ont pris une valeur propre quelconque et un vecteur propre associé x. Attention toutefois de bien spécifier que x est non nul et que sa norme est différente de 0. (b) Pour l'expression de si, j comme produit scalaire, les rôles de i et j ont parfois été inversés, ce qui était ici sans conséquence puisque s est symétrique. »
Nous avons parfois lu que «l'image réciproque d'un compact est un compact» ou que « On det1 1;1 ».-1 pts
« Nous avons parfois lu que «l'image réciproque d'un compact est un compact» ou que « On det1 1;1 ». Mais les candidats qui connaissent un peu de topologie ont bien négocié le trio de questions 4 – 5 – 6. Précisons que, pour vérifier que On est borné, il aurait été souhaitable de faire référence à une norme précise (peu importe laquelle). »
(a) La propriété Tr MN Tr NM doit être utilisée avec soin.-1 pts
« (a) La propriété Tr MN Tr NM doit être utilisée avec soin. Avec plus de deux matrices, certaines permutations abusives ont conduit à B = A. Mais la question a été globalement bien traitée malgré l'oubli fréquent de la vérification de t BB In . (b) Plutôt bien traitée, ce qui signifie une bonne connaissance générale des rudiments de topologie. »
Nombreux sont les candidats qui ont oublié de vérifier que la matrice S est symétrique.-1 pts
« Nombreux sont les candidats qui ont oublié de vérifier que la matrice S est symétrique. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2014 · PDF officiel ↗
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ
