Top piège du sujet
L'erreur la plus fréquente a été d'écrire min(a,b) à la place de min(a,b)+1 dans la commande range.
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
12.03
Médiane
12.0
Écart-type
3.88
Q1 (25%)
9.4
Q3 (75%)
14.7
Candidats présents
—
Comparaison
Comment ce sujet se compare aux autres
Moyenne stable par rapport à 2015 (12.03 vs 11.99). Écart-type stable (σ=3.88). Difficulté globale comparable à la session précédente.
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
L'exercice I étudiait deux algorithmes permettant de calculer le pgcd de deux entiers naturels. L'exercice II proposait de mettre en œuvre les propriétés élémentaires des valeurs propres d'une matrice à coefficients réels. Le problème III proposait l'étude d'un problème d'interpolation (de Hermite) et d'une famille de polynômes orthogonaux (polynômes de Hermite) pour un certain produit scalaire.
Structure de l'épreuve
- Partie I — EXERCICE I, INFORMATIQUENiveau attendu
INFORMATIQUE Les algorithmes demandés doivent être écrits en Python. On sera très attentif à la rédaction et notam-
- Partie II — EXERCICE IINiveau attendu
Pour tout entier naturel non nul n, on note Mn (K) l'algèbre des matrices carrées d'ordre n à coeffi-
- Partie III — PROBLÈME, IIINiveau attendu
III Les deux premières parties du problème sont indépendantes. La deuxième partie étudie un exemple
- Partie IV — Première partie, questions préliminairesNiveau attendu
questions préliminaires Soit n un entier naturel non nul.
- Partie V — Deuxième partie, interpolation de HermiteNiveau attendu
interpolation de Hermite Soit I un intervalle non vide de R, p un entier naturel non nul, (xi )1≤i≤p une famille d'éléments de I
- Partie VI — Troisième partie, polynômes de HermiteNiveau attendu
polynômes de Hermite Soit (Hn )n∈N la famille de polynômes définie par H0 = 1 et, pour tout n ∈ N, Hn+1 = XHn − Hn .
Analyse globale du jury
« Le sujet présentait de nombreuses questions faciles et classiques. Même s'ils ne les ont pas toutes traitées, la plupart des candidats sont arrivés au bout du sujet. En général, les copies sont bien présentées. Il faut cependant insister sur le fait que faire ressortir clairement la numérotation des questions, ainsi que les résultats, facilite nettement la lecture d'une copie et que cela ne peut que favoriser son auteur. Les copies peu lisibles ou relevant du brouillon ont été systématiquement sanctionnées. »
Top pièges sanctionnés
L'erreur la plus fréquente a été d'écrire min(a,b) à la place de min(a,b)+1 dans la commande range.-1 pts
« L'erreur la plus fréquente a été d'écrire min(a,b) à la place de min(a,b)+1 dans la commande range. »
De nombreux candidats utilisent le test d'arrêt if a%b==0 à la place de if b==0 ce qui pose problème si = 0.-1 pts
« De nombreux candidats utilisent le test d'arrêt if a%b==0 à la place de if b==0 ce qui pose problème si = 0. 3. b. Le fait que le reste de la division euclidienne de par soit est rarement justifié rigoureusement. »
On a trop souvent rencontré une confusion entre les différents polynômes annulateurs ; il n'y a pas que le polynôme…-1 pts
« On a trop souvent rencontré une confusion entre les différents polynômes annulateurs ; il n'y a pas que le polynôme caractéristique et le polynôme minimal comme de nombreux candidats l'ont laissé penser. »
Un certain nombre de candidats ont raisonné dans ℳ (ℝ) alors que dans l'énoncé l'entier est quelconque.-1 pts
« Un certain nombre de candidats ont raisonné dans ℳ (ℝ) alors que dans l'énoncé l'entier est quelconque. Cette question a été rarement bien traitée. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2016 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve Maths II CCINP MP 2016 s'est déroulée fin avril 2016, en 4h, coefficient 12. CCINP est généralement le premier concours passé par les candidats MP, juste avant Centrale et Mines-Ponts.
L'exercice I étudiait deux algorithmes permettant de calculer le pgcd de deux entiers naturels. L'exercice II proposait de mettre en œuvre les propriétés élémentaires des valeurs propres d'une matrice à coefficients réels. Le problème III proposait l'étude d'un problème d'interpolation (de Hermite) et d'une famille de polynômes orthogonaux (polynômes de Hermite) pour un certain produit scalaire.
La moyenne brute s'est établie à 12.03/20, écart-type 3.88. Le rapport CCINP ne publie pas la courbe ECDF complète, les valeurs Q1 (9.41), médiane (12.03) et Q3 (14.65) affichées plus haut sont des approximations gaussiennes.
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
CCINP est un concours qui « récompense les candidats qui auront travaillé leur cours et refait des exercices classiques ». La stratégie clé pour Maths II 2016 : ne rate aucune question de cours, et présente proprement.
Si tu vises 9-12/20 (admission INSA / Polytech)
Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les questions d'ouverture sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.
Si tu vises 14+ (CentraleSupélec / Centrale-Lyon via CCINP)
Tu dois aller jusqu'au bout du problème. L'élément discriminant : justifier proprement les interversions limite-intégrale et les hypothèses de domination, c'est là que le jury fait la différence.
Gestion des 4h : 30-40 minutes sur les exercices d'ouverture (objectif : tous les points sans bavure), 2h-2h30 sur le problème principal, 30 minutes de relecture et de mise en forme. Le jury insiste lourdement sur la présentation et applique implicitement un malus sur les copies illisibles ou raturées.
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Citer chaque hypothèse utilisée et préciser explicitement à quel moment elle sert dans la démonstration.
- Citer TOUS les théorèmes et rappeler leurs hypothèses, même si elles figurent quelques lignes plus haut.
- Soigner la présentation : copies numérotées, résultats soulignés ou encadrés, écriture lisible. Le rapport est explicite : la tenue de la copie est prise en compte dans le barème.
- Ne pas escroquer les correcteurs en trafiquant les calculs, un calcul qui finit miraculeusement sur le résultat attendu indispose fortement.
- Lire le sujet en entier avant de commencer, beaucoup de questions s'éclairent une fois le fil conducteur identifié.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ