Top piège du sujet
Question plutôt bien traitée si ce n'est l'apparition fréquente de (−3) x pour x réel.
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
11.99
Médiane
12.0
Écart-type
3.96
Q1 (25%)
9.3
Q3 (75%)
14.7
Candidats présents
—
Comparaison
Comment ce sujet se compare aux autres
Moyenne en hausse de +0.15 par rapport à 2014 (11.99 vs 11.84). Écart-type plus resserré (σ 4.54 → 3.96), notes moins dispersées.
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet 2015 propose un exercice d'informatique en Python, un exercice sur la projection orthogonale dans M₂(R) muni du produit scalaire euclidien, puis un problème sur la recherche de matrices B telles que B^p = A ou exp(M) = A à partir d'une matrice A donnée. Le problème comporte trois parties (préliminaires, étude générale, exemple) et balaie réduction des endomorphismes, espaces euclidiens, équations différentielles linéaires.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Exercice I, InformatiqueNiveau attendu
Algorithmes en Python avec attention particulière à la rédaction. Manipulation de matrices et de structures de données.
- Partie II — Exercice II, Projection orthogonale dans M₂(R)Niveau attendu
Étude de l'espace euclidien M₂(R) avec produit scalaire canonique : projection orthogonale, sous-espaces vectoriels, calcul de distances.
- Partie III — Problème, Racines p-ièmes et exponentielle de matricesNiveau attendu
Recherche de matrices B vérifiant B^p = A ou exp(M) = A, à partir d'une matrice A donnée.
- Partie IV — Première partie, PréliminairesNiveau attendu
Rappels et résultats utiles pour la suite : décomposition spectrale, calcul fonctionnel.
- Partie V — Deuxième partie, Étude généraleNiveau attendu
Espace F des combinaisons linéaires d'applications de R dans C ; structure et résultats de stabilité.
- Partie VI — Troisième partie, ExempleNiveau attendu
Application sur une matrice particulière mettant en œuvre les résultats des parties précédentes.
Analyse globale du jury
« La moyenne de l'épreuve est de 11,99 et l'écart type est de 3,96. Ce sujet a permis de bien classer les candidats, la moyenne est très convenable et les notes sont bien étalées. L'énoncé était clair et les questions, de difficulté variée, permettaient à tous les candidats, même faibles de s'exprimer. L'épreuve couvre une bonne partie du programme. Le sujet est bien adapté au niveau des candidats du concours commun polytechnique. Les candidats ont, dans l'ensemble, apprécié ce sujet et ont pu balayer toutes les questions. Un effort a été fait cette année en ce qui concerne le soin apporté aux copies. »
Top pièges sanctionnés
Question plutôt bien traitée si ce n'est l'apparition fréquente de (−3) x pour x réel.-1 pts
« Question plutôt bien traitée si ce n'est l'apparition fréquente de (−3) x pour x réel. »
On voit trop souvent eiθ ≤ 1 ou encore :-1 pts
« On voit trop souvent eiθ ≤ 1 ou encore : la suite n ² einθ est décroissante mais aussi 3 lim einθ = ∞ …. Dans la question 7b) on oublie de mentionner que f − g ∈ F . »
Question simple souvent très mal réussie.-1 pts
« Question simple souvent très mal réussie. Beaucoup d'erreurs de calcul pour le polynôme caractéristique. Les étudiants qui ont trouvé que la matrice était diagonalisable n'ont pas compris la philosophie du sujet. Il ne suffit pas que le polynôme caractéristique soit scindé pour affirmer que la matrice est diagonalisable. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2015 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve Maths II CCINP MP 2015 s'est déroulée fin avril 2015, en 4h, coefficient 12. CCINP est généralement le premier concours passé par les candidats MP, juste avant Centrale et Mines-Ponts.
Le sujet proposait un exercice d'informatique suivi d'un exercice élémentaire portant sur la notion de projection orthogonale dans un espace euclidien. Ensuite, un problème faisait découvrir une méthode pour trouver, à partir d'une matrice A, des matrices B vérifiant B p = A ou encore des matrices M telles que exp ( M ) = A .
La moyenne brute s'est établie à 11.99/20, écart-type 3.96. Le rapport CCINP ne publie pas la courbe ECDF complète, les valeurs Q1 (9.32), médiane (11.99) et Q3 (14.66) affichées plus haut sont des approximations gaussiennes.
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
CCINP est un concours qui « récompense les candidats qui auront travaillé leur cours et refait des exercices classiques ». La stratégie clé pour Maths II 2015 : ne rate aucune question de cours, et présente proprement.
Si tu vises 9-12/20 (admission INSA / Polytech)
Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les questions d'ouverture sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.
Si tu vises 14+ (CentraleSupélec / Centrale-Lyon via CCINP)
Tu dois aller jusqu'au bout du problème. L'élément discriminant : justifier proprement les interversions limite-intégrale et les hypothèses de domination, c'est là que le jury fait la différence.
Gestion des 4h : 30-40 minutes sur les exercices d'ouverture (objectif : tous les points sans bavure), 2h-2h30 sur le problème principal, 30 minutes de relecture et de mise en forme. Le jury insiste lourdement sur la présentation et applique implicitement un malus sur les copies illisibles ou raturées.
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Citer chaque hypothèse utilisée et préciser explicitement à quel moment elle sert dans la démonstration.
- Citer TOUS les théorèmes et rappeler leurs hypothèses, même si elles figurent quelques lignes plus haut.
- Soigner la présentation : copies numérotées, résultats soulignés ou encadrés, écriture lisible. Le rapport est explicite : la tenue de la copie est prise en compte dans le barème.
- Ne pas escroquer les correcteurs en trafiquant les calculs, un calcul qui finit miraculeusement sur le résultat attendu indispose fortement.
- Lire le sujet en entier avant de commencer, beaucoup de questions s'éclairent une fois le fil conducteur identifié.
Ressources
Téléchargements
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FAQ