Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
11.99
Médiane
12.0
Écart-type
3.96
Q1 (25%)
9.3
Q3 (75%)
14.7
Candidats présents
—
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet proposait un exercice d'informatique suivi d'un exercice élémentaire portant sur la notion de projection orthogonale dans un espace euclidien. Ensuite, un problème faisait découvrir une méthode pour trouver, à partir d'une matrice A, des matrices B vérifiant B p = A ou encore des matrices M telles que exp ( M ) = A . Pour cela, on proposait un exemple développé dont le candidat devait s'inspirer pour la suite du sujet.
Structure de l'épreuve
- Partie I — EXERCICE I — . INFORMATIQUENiveau attendu
. INFORMATIQUE Les algorithmes demandés doivent être écrits en Python. On sera très attentif à la rédaction et notam-
- Partie II — EXERCICE II — . PROJECTION ORTHOGONALENiveau attendu
. PROJECTION ORTHOGONALE On considère �2 (R) l'espace vectoriel euclidien des matrices carrées d'ordre 2 à coefficients réels
- Partie III — PROBLEME — III.Niveau attendu
III. TIELLE DE �n (C) VERS GLn (R)
- Partie IV — Première partieNiveau attendu
On pourra utiliser librement le résultat suivant :
- Partie V — Deuxième partieNiveau attendu
On notera F l'espace vectoriel sur le corps C des applications de R dans C combinaisons linéaires
- Partie VI — Troisième partie — exempleNiveau attendu
exemple ⎛ ⎞
Analyse globale du jury
« La moyenne de l'épreuve est de 11,99 et l'écart type est de 3,96. Ce sujet a permis de bien classer les candidats, la moyenne est très convenable et les notes sont bien étalées. L'énoncé était clair et les questions, de difficulté variée, permettaient à tous les candidats, même faibles de s'exprimer. L'épreuve couvre une bonne partie du programme. Le sujet est bien adapté au niveau des candidats du concours commun polytechnique. Les candidats ont, dans l'ensemble, apprécié ce sujet et ont pu balayer toutes les questions. Un effort a été fait cette année en ce qui concerne le soin apporté aux copies. »
Top pièges sanctionnés
Question plutôt bien traitée si ce n'est l'apparition fréquente de (−3) x pour x réel.-1 pts
« Question plutôt bien traitée si ce n'est l'apparition fréquente de (−3) x pour x réel. »
On voit trop souvent eiθ ≤ 1 ou encore :-1 pts
« On voit trop souvent eiθ ≤ 1 ou encore : la suite n ² einθ est décroissante mais aussi 3 lim einθ = ∞ …. Dans la question 7b) on oublie de mentionner que f − g ∈ F . »
Question simple souvent très mal réussie.-1 pts
« Question simple souvent très mal réussie. Beaucoup d'erreurs de calcul pour le polynôme caractéristique. Les étudiants qui ont trouvé que la matrice était diagonalisable n'ont pas compris la philosophie du sujet. Il ne suffit pas que le polynôme caractéristique soit scindé pour affirmer que la matrice est diagonalisable. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2015 · PDF officiel ↗
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ
