Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Sujet « De la physique autour d'un tore », quatre exercices indépendants relatifs à des objets de forme torique : modélisation d'un hulahoop (mécanique du solide), résistance orthoradiale d'un conducteur ohmique torique (électromagnétisme régime permanent), pince ampèremétrique (induction), étude thermique d'un objet torique (diffusion et rayonnement). Calculatrice autorisée, 25 questions.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Modélisation d'un hulahoop (Q1-Q5)(Q1-Q5)Difficile
Q1 (40%) Chasles — « linéarité » accepté. Q2 (50%) superposition. Q3 (40%) erreurs de signe Varignon, König incorrect (oubli du ½mvG² ou du facteur ½). Q4 (10%) composante tangentielle de la réaction selon ûz peu vue. Q5 (8%) très peu abordée.
- Partie II — Conducteur ohmique torique (Q6-Q12)(Q6-Q12)Niveau attendu
Q6 (80%) bien réussie mais « noms fantaisistes » pour ε₀ et unité « délirante ». Q7 (60%) très peu de candidats relèvent l'incohérence entre τ ≈ 10⁻¹⁹ s obtenu et la limite à 10¹⁴ Hz pour la loi d'Ohm sur le cuivre. Q8-Q12 (40-60%) souvent réussies.
- Partie III — Pince ampèremétrique (Q13-Q18)(Q13-Q18)Difficile
Q13 (66%) AEQS électrique ou magnétique acceptée. Q14 (65%) sanction si pas de précision charges/champ — invariance selon ûz fausse à cause du tore. Q15 (30%) majorité utilise dr·rdθ au lieu de dr·dz, oubli du facteur N. Q17 (24%) peu de schémas électriques. Q18 (20%) passe-haut compris.
- Partie IV — Étude thermique d'un objet torique (Q19-Q25)(Q19-Q25)Très difficile
Q19 (35%) bilan thermique souvent ok, confusion S(r)=2πra et S(r+dr) — disparition du facteur r. Q20 (36%) séparation de variables ok. Q22 (16%) calculatoire. Q23 (10%) « pas d'échanges thermiques dans le vide » alors que rayonnement au programme. Q25 (5%) profils de T bien tracés.
Analyse globale du jury
« L'épreuve était un peu longue pour les trois heures imparties. Cependant, les parties 2, 3 et le début de la partie 4 étaient relativement classiques et faciles. Le barème a classé efficacement les candidats. Un étudiant connaissant bien son cours pouvait avoir une très bonne note. La rédaction est globalement correcte, mais certains candidats expliquent peu, aèrent peu leur copie et n'encadrent aucun résultat — risque de voir un résultat correct non comptabilisé. De nombreuses copies commencent leurs réponses par « on a » suivi de phrases à deux verbes (« on a le plan P est plan de symétrie »), ce qui produit un effet désastreux. »
Top pièges sanctionnés
Phrases à deux verbes commençant par « on a »
« De nombreux candidats commencent systématiquement leurs réponses par « on a », quel que soit ce qui suit. On trouve ainsi des phrases à deux verbes, comme : « on a le plan P est plan de symétrie », ou, pire encore, « on a que E est selon ûθ ». De telles expressions produisent un effet désastreux. »
Mauvais élément de surface (Q15) — dr·rdθ au lieu de dr·dz pour le flux
« La majorité des candidats ne fait pas de schéma, et utilisent du coup le mauvais élément de surface (dr·rdθ au lieu de drdz) pour le calcul du flux magnétique φ à travers le bobinage. Pour les autres, le principe du calcul est compris, mais c'est souvent le flux à travers une seule spire du bobinage qui est calculé (oubli de la multiplication par le nombre N de spires). »
Théorème de König incorrect (Q3) — oubli du ½mvG² ou du facteur ½
« Beaucoup de candidats écrivent une version incorrecte du théorème de König pour l'énergie cinétique (oubli du terme ½mvG², ou du facteur ½, ou du carré sur la vitesse angulaire). »
Invariance par translation selon ûz affirmée à tort (Q14)
« Presque tous les candidats ont affirmé que la distribution de courant est invariante par translation selon ûz, ce qui n'était pas le cas à cause du tore. Les candidats évoquant des plans de symétrie sans préciser s'ils concernaient les charges ou le champ magnétique étaient sanctionnés. »
Pas de schéma, pas de phrase d'introduction, pas d'encadrement
« Il faut faire des schémas (pour visualiser les bons éléments de surface, par exemple). Écrire une phrase d'introduction avant un calcul. Cette phrase doit contenir le nom de la loi ou du théorème appliqué. Vérifier l'homogénéité des résultats. Toute intégrale doit contenir un élément différentiel. Encadrer le résultat final. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury Mines-Ponts · Physique MP, session 2014 · PDF officiel ↗
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