La PT, c'est la seule filière scientifique de spé qui consacre 8,5 heures par semaine à la S2I (record absolu CPGE), cours, TD et TP confondus. À l'arrivée, tu sors d'une prépa avec une vraie maîtrise de la conception mécanique, de l'automatique et de l'électronique de puissance. Avant de plonger dans la liste des chapitres, lis-toi cet article comme un plan de bataille : les démos exigibles, les chapitres qui pèsent à la Banque PT, et la stratégie pour ne pas subir l'année. Si tu hésites encore avec PSI, regarde d'abord notre guide PTSI : PT ou PSI en spé.
Quel est le volume horaire en PT : 27,5h scientifique / sem
Pour comprendre la PT, regarde l'emploi du temps avant le programme détaillé. Trois piliers massifs : maths 9h, physique-chimie 8h, S2I 8,5h (record CPGE), puis le reste autour. Les volumes ci-dessous correspondent à l'arrêté du BO 2021 (organisation générale CPGE scientifiques) et incluent cours, TD et TP combinés.
| Matière | PT (h/sem) | Détail |
|---|---|---|
| Mathématiques | 9h | 6h cours + 3h TD |
| Physique-Chimie | 8h | 4h C/TD physique + 2h TP phys + 1h cours chimie + 1h TP chimie |
| Sciences industrielles (S2I) | 8,5h | 2h cours + 4h TD + 2,5h TP |
| Informatique | 2h | 1h cours + 1h TP |
| Français-Philo | 2h | tronc commun CPGE |
| LV1 | 2h | obligatoire |
| TIPE | 2h | projet personnel |
| Volume total scientifique | 27,5h | contre ~22h en PSI |
Ajoute à cela 1 à 2 khôlles par semaine (en alternance maths, physique-chimie, S2I), 1 DS de 4 heures le samedi, et le TIPE qui se construit sur l'année. Le total honnête tourne autour de 40 à 45 heures encadrées par semaine (estimation pratique observée en prépa, incluant khôlles et travail personnel en classe).
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Quel est le programme de maths en PT : les chapitres officiels
Le programme de maths PT couvre l'analyse, l'algèbre linéaire, les équations différentielles, la géométrie et la probabilité, à un niveau plus appliqué qu'en MP mais avec les mêmes outils fondamentaux. Voici la liste complète attendue à la Banque PT.
Algèbre linéaire
- A — Compléments d'algèbre linéaire : sous-espaces stables, projecteurs, polynômes d'endomorphismes.
- B — Déterminants : déterminant d'une famille de vecteurs, d'une matrice carrée, d'un endomorphisme.
- C — Réduction des endomorphismes et des matrices carrées : valeurs propres, vecteurs propres, polynôme caractéristique, diagonalisation, trigonalisation.
Espaces préhilbertiens et euclidiens
- A — Structure préhilbertienne : produit scalaire, orthogonalité, bases orthonormées, projection orthogonale, théorème spectral.
- B — Isométries d'un espace euclidien : groupe orthogonal, classification en dimension 2 et 3, rotations.
Analyse
- Fonctions vectorielles d'une variable réelle et courbes paramétrées : dérivation des fonctions à valeurs vectorielles, étude de courbes paramétrées planes (points stationnaires, tangentes, branches infinies).
- Séries numériques : convergence absolue, comparaisons, séries de Riemann, séries alternées, produit de Cauchy.
- Séries entières : rayon de convergence, opérations, développement en série entière des fonctions usuelles, lien avec les équations différentielles (théorème de Cauchy admis).
- Intégration sur un intervalle quelconque : convergence absolue, théorème de convergence dominée, intégrales à paramètre.
Équations différentielles et calcul différentiel
- A — Équations différentielles scalaires d'ordre 2 : équations linéaires à coefficients continus, problème de Cauchy. Lien direct avec l'asservissement en S2I.
- B — Fonctions de deux ou trois variables : dérivées partielles, gradient, extrema, dérivées d'ordre 2.
Courbes et surfaces (spécificité PT)
- A — Courbes implicites du plan, coniques : définition par foyer-directrice-excentricité, classification, équations cartésiennes réduites.
- B — Surfaces : surfaces paramétrées, plan tangent, surfaces de révolution, surfaces cylindriques et coniques (apparents).
Les coniques et les surfaces sont une spécificité PT : elles n'apparaissent dans aucun autre programme de spé scientifique, ni en MP, ni en PC, ni en PSI, ni en MPI.
Probabilités
- A — Probabilités, variables aléatoires discrètes et lois usuelles : espace probabilisé, indépendance, lois discrètes usuelles (Bernoulli, binomiale, géométrique, Poisson).
- B — Espérance et variance : linéarité, propriétés, inégalités de Markov et Bienaymé-Tchebychev, loi faible des grands nombres.
Le programme de PT se limite aux variables aléatoires discrètes : les variables à densité, le théorème central limite et les vecteurs aléatoires généraux n'y figurent pas.
Notre lecture aux concours. Sur les épreuves Banque PT et CCINP PT 2024-2025, trois chapitres reviennent presque chaque année : réduction des endomorphismes, intégration sur intervalle quelconque et équations différentielles. Sécurise ces trois-là à 100% avant de t'occuper du reste.
Physique-chimie en PT : cap sur la conversion d'énergie
Là où la PSI et la PC restent assez théoriques, la physique-chimie PT pousse vers les machines, les circuits de puissance et les fluides industriels. La chimie est conservée mais reste secondaire (2h/semaine sur les 8h totales : 1h cours + 1h TP).
Thermodynamique et mécanique des fluides appliquées aux machines thermiques
- Éléments de statique des fluides en référentiel galiléen.
- Expression différentielle des principes de la thermodynamique.
- Diagrammes d'état des fluides réels purs : (P, v), (T, s), (h, s).
- Description d'un fluide en écoulement stationnaire dans une conduite, énergétique des fluides en écoulement.
- Thermodynamique industrielle : moteurs thermiques, pompes à chaleur, climatisation, cycles, rendements.
- Transfert d'énergie par conduction thermique à une dimension : loi de Fourier, équation de la chaleur.
Électronique
- Stabilité des systèmes linéaires, fonction de transfert.
- Rétroaction, amplificateur linéaire intégré (ALI).
- Oscillateurs.
- Électronique numérique : échantillonnage, conversion analogique-numérique.
Optique ondulatoire
- Modèle scalaire des ondes lumineuses.
- Superposition d'ondes lumineuses (interférences à deux ondes).
- Trous d'Young : dispositif interférentiel par division du front d'onde.
- Interféromètre de Michelson : dispositif interférentiel par division d'amplitude (lame d'air, coin d'air, source étendue).
Électromagnétisme
- Électrostatique, magnétostatique.
- Équations de Maxwell : forme locale et intégrale.
- Énergie du champ électromagnétique (vecteur de Poynting).
- Propagation des ondes électromagnétiques (ondes planes progressives, polarisation).
Chimie
- Transformations chimiques de la matière : aspects thermodynamiques — premier et deuxième principes appliqués aux transformations physico-chimiques.
- Aspects thermodynamique et cinétique de l'électrochimie — étude thermodynamique des réactions d'oxydo-réduction, cinétique électrochimique.
L'orientation industrielle de la PT est portée par la S2I (8,5 h/sem), pas par la physique. La physique PT est centrée sur les machines thermiques (cycles, fluides), l'optique ondulatoire (Young, Michelson) et l'électromagnétisme classique. Si tu cherchais les hacheurs ou les machines synchrones/asynchrones, ils sont en PSI (« Conversion de puissance »), pas au programme PT.
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S2I en PT : 8,5h, le record CPGE
C'est la spécificité PT. Aucune autre filière de spé scientifique ne consacre autant d'heures à la S2I (Sciences Industrielles de l'Ingénieur) : 2h de cours, 4h de TD, 2,5h de TP par semaine. Le programme suit l'arrêté du BO et s'articule autour de trois domaines.
Mécanique des solides indéformables
- Statique : équilibre des solides, torseur des actions mécaniques, principe fondamental de la statique.
- Cinématique : champ des vitesses, composition de mouvements, torseur cinématique, liaisons normalisées.
- Cinétique et dynamique : torseur cinétique, théorèmes généraux de la dynamique, énergétique (théorème de l'énergie cinétique).
- Chaînes de solides : analyse des mécanismes, schémas cinématiques, loi entrée-sortie.
Automatique et systèmes asservis
- Modélisation des systèmes linéaires : transformée de Laplace, fonction de transfert, schéma-bloc.
- Performances : stabilité (critère de Routh, marges), rapidité, précision, dépassement.
- Identification fréquentielle : diagrammes de Bode, Black, Nyquist.
- Correcteurs : P, PI, PID, correcteur à avance de phase, correcteur à retard de phase.
- Systèmes échantillonnés et logiques : introduction au numérique, GRAFCET, machines à états.
Ingénierie système
- Démarche d'ingénieur : analyse du besoin, cahier des charges fonctionnel, arborescence des exigences.
- Modélisation SysML : diagrammes de cas d'utilisation, de séquence, de blocs internes (IBD), d'états.
- Chaîne d'information / chaîne d'énergie : structuration d'un système pluri-techno (acquisition, traitement, communication, stockage, conversion, transmission).
Le bon repère : en PT, la S2I est traitée avec la même exigence que les maths en MP. C'est pour ça que les écoles d'ingénieur, ENSAM en tête, recrutent massivement des PT : tu sors avec une vraie boîte à outils, pas une initiation.
TP industriel : le format pluri-tech
Le TP industriel pluri-techno est une spécificité PT presque ignorée à l'extérieur. Sur 2,5 heures, tu travailles sur un système réel, un robot pédagogique, un banc d'asservissement, un mécanisme industriel instrumenté, et tu produis une analyse complète : modèle SysML, identification expérimentale, vérification de performance, proposition d'amélioration.
Le format est calibré sur l'oral Banque PT, qui suit la même structure : 4h de préparation sur poste avec un système concret, puis 30 min d'oral devant un jury. Les correcteurs y évaluent autant ta rigueur (cahier des charges, métrologie) que ta capacité à relier l'expérimental au modèle théorique.
- Pour bien réussir : reproduire chez soi le diagramme de blocs internes (IBD) de chaque système vu en TP.
- Tenir un classeur TP cohérent avec le cours, pour que les schémas et les exigences forment un fil continu.
- S'entraîner sur les annales d'oral S2I Banque PT dès janvier, pas à la veille des concours.
C'est aussi le terrain naturel de ton TIPE. Beaucoup de PT exploitent un montage de TP de l'année comme support de TIPE, en l'enrichissant d'une problématique propre. Notre conseil : choisis ton sujet dès la rentrée, en prolongement d'un TP qui t'a marqué.
Tu veux blinder un chapitre clé avant la rentrée, ou caler une stratégie Banque PT avec quelqu'un qui est passé par là ? Les stages intensifs Hadamard ouvrent un module spécifique PT pendant chaque vacance, avec d'anciens taupins passés par X, Centrale, Mines et ENSAM. Khôlles incluses, en petit groupe.
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