Annales Centrale-Supélec MP — session 2020

Sujet d'algèbre en trois parties : produit de convolution sur les fonctions arithmétiques, matrices et endomorphismes de permutation, polynôme caractéristique de la matrice de Redheffer. Session 2020 perturbée par la crise sanitaire — épreuves écrites maintenues fin août, sans oraux. Moyenne 6.48, σ=4.14, médiane 5.7.

Sujet en quatre parties sur les espaces préhilbertiens à noyau reproduisant : existence d'un vecteur propre pour un endomorphisme symétrique, étude d'un opérateur intégral, exemples C¹ par morceaux, construction d'un noyau. Session 2020 perturbée par la crise sanitaire — écrits maintenus fin août, sans oraux. Moyenne 6.58, σ=4.15, médiane 5.6.

Sujet sur la production d'énergie électrique nucléaire en trois parties : étude de l'uranium et combustible enrichi, étude thermique du cœur d'un réacteur à eau pressurisée, cycle thermodynamique du circuit secondaire. Session 2020 perturbée par la crise sanitaire — écrits maintenus fin août, sans oraux. Moyenne 9.38, σ=4.13, médiane 9.2.

Sujet en quatre parties indépendantes autour de l'étoile Proxima du Centaure : chimie de l'atmosphère, optique géométrique et ondulatoire, effet d'une onde EM sur une voile solaire, mécanique étoile-exoplanète. Session 2020 perturbée par la crise sanitaire — écrits maintenus fin août, sans oraux. Moyenne 9.08, σ=4.16, médiane 8.8.

Sujet en trois parties sur les systèmes de vote : vote par préférence et théorème de McGarvey, vainqueurs de Condorcet et méthode de Schulze, NP-complétude du problème Control-Alt-Add. Session 2020 perturbée par la crise sanitaire — écrits maintenus fin août, sans oraux. Moyenne 10.79, σ=4.16, médiane 10.7.

Sujet sur le dispositif de mise en mouvement des deux demi-voiles solaires de la Seine Musicale (île Seguin) — synchronisation des déplacements pour suivre le soleil. Étude en boucle ouverte puis fermée d'un chariot central, validation des performances. Session 2020 perturbée par la crise sanitaire — écrits maintenus fin août, sans oraux. Moyenne 10.79, σ=4.21, médiane 10.9.