Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.12
Médiane
10.1
Écart-type
4.44
Q1 (25%)
7.1
Q3 (75%)
13.1
Candidats présents
—
Calculateur
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Si A est une matrice de M n K telle que son polynôme caractéristique A soit scindé sur K, alors il existe un unique couple D, N de matrices de M n K vérifiant les quatre propriétés : (1) A D N ; (2) D est diagonalisable dans M n K (pas nécessairement diagonale) ; (3) N est nilpotente ; (4) DN ND .
Structure de l'épreuve
- Partie I — PROBLÈME, Théorème de décomposition de DunfordNiveau attendu
Théorème de décomposition de Dunford On admet le théorème suivant que l'on pourra utiliser librement :
- Partie II — Partie I, Quelques exemplesNiveau attendu
Quelques exemples Q2. Donner le couple de la décomposition de Dunford d'une matrice A de M n K lorsque A est
- Partie III — Partie II, Un exemple par deux méthodesNiveau attendu
Un exemple par deux méthodes 3 −1 1
- Partie IV — Partie III, Une preuve de l'unicité de la décompositionNiveau attendu
Une preuve de l'unicité de la décomposition Q13. Soit E un K-espace vectoriel de dimension n.
- Partie V — Partie IV, Non continuité de l'application A DNiveau attendu
Non continuité de l'application A D Q18. On note D l'ensemble des matrices de M n ( ) qui sont diagonalisables.
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve Maths II CCINP MP 2021 s'est déroulée fin avril 2021, en 4h, coefficient 12. CCINP est généralement le premier concours passé par les candidats MP, juste avant Centrale et Mines-Ponts.
Si A est une matrice de M n K telle que son polynôme caractéristique A soit scindé sur K, alors il existe un unique couple D, N de matrices de M n K vérifiant les quatre propriétés : (1) A D N ; (2) D est diagonalisable dans M n K (pas nécessairement diagonale) ; (3) N est nilpotente ; (4) DN ND .
Le rapport de jury de cette session ne fournit pas (ou plus) de statistiques détaillées. Le sujet et son analyse restent toutefois disponibles ci-dessous.
Stratégie
Notre approche pour ce sujet
CCINP est un concours qui « récompense les candidats qui auront travaillé leur cours et refait des exercices classiques ». La stratégie clé pour Maths II 2021 : ne rate aucune question de cours, et présente proprement.
Si tu vises 9-12/20 (admission INSA / Polytech)
Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les questions d'ouverture sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.
Si tu vises 14+ (CentraleSupélec / Centrale-Lyon via CCINP)
Tu dois aller jusqu'au bout du problème. L'élément discriminant : justifier proprement les interversions limite-intégrale et les hypothèses de domination, c'est là que le jury fait la différence.
Gestion des 4h : 30-40 minutes sur les exercices d'ouverture (objectif : tous les points sans bavure), 2h-2h30 sur le problème principal, 30 minutes de relecture et de mise en forme. Le jury insiste lourdement sur la présentation et applique implicitement un malus sur les copies illisibles ou raturées.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ