Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.12
Médiane
10.1
Écart-type
4.29
Q1 (25%)
7.2
Q3 (75%)
13.0
Candidats présents
—
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Pour n entier, n ≥ 2 , on définit le déterminant de Vandermonde de n nombres complexes x1,x2 ,...,xn par : 1 1 ... 1 x1 x2 ... xn x12 x22 ... xn2 V ( x1,x2 ,...,xn ) = . . . . . . . . . . . . . x1n −1 x2n −1 ... xnn −1
Structure de l'épreuve
- Partie I — EXERCICE 1Niveau attendu
Pour n entier, n ≥ 2 , on définit le déterminant de Vandermonde de n nombres complexes x1,x2 ,...,xn
- Partie II — EXERCICE 2Niveau attendu
Dans cet exercice, désigne une norme d'algèbre sur Mn ( ) , c'est-à-dire une norme vérifiant,
- Partie III — PROBLÈMENiveau attendu
Partie du sujet à traiter — description détaillée à compléter.
- Partie IV — Partie I — Exponentielle d'une matrice symétriqueNiveau attendu
Exponentielle d'une matrice symétrique Pour a et b deux réels, on note :
- Partie V — Partie II — Produit de Hadamard de deux matricesNiveau attendu
Produit de Hadamard de deux matrices Dans cette partie, pour une matrice A = (ai , j ) de Mn ( ) , on note E ( A) la matrice de Mn ( ) , de
Analyse globale du jury
« THÈME Ce sujet proposait deux exercices et un problème. Le premier exercice demandait aux candidats, en étant guidés, de démontrer la formule du déterminant de Vandermonde. Ensuite, on leur proposait deux applications indépendantes. Le deuxième exercice permettait de retrouver quelques résultats sur l'exponentielle d'une matrice : définition à l'aide d'une norme d'algèbre, continuité de la somme et, pour finir, la différentiabilité de l'application exponentielle en la matrice nulle. »
Top pièges sanctionnés
Q3. Assez peu de candidats écrivent correctement la matrice dès le départ, d'autres oublient le n!.-1 pts
« Q3. Assez peu de candidats écrivent correctement la matrice dès le départ, d'autres oublient le n!. »
Q4. Beaucoup utilisent l'exemple issu des racines nièmes de l'unité mais trop de candidats se perdent dans des distinctions…-1 pts
« Q4. Beaucoup utilisent l'exemple issu des racines nièmes de l'unité mais trop de candidats se perdent dans des distinctions entre pairs, impairs ou avec des exemples très complexes sans en donner la démonstration. »
Q5. Le passage de convergence absolue à convergence simple est souvent non justifié, en particulier on oublie de mentionner «…-1 pts
« Q5. Le passage de convergence absolue à convergence simple est souvent non justifié, en particulier on oublie de mentionner « dans un espace vectoriel de dimension finie ». Certains confondent convergence absolue et convergence normale. On rencontre sur certaines copies un quotient de matrice ! »
Q6. Question peu réussie, les critères de continuité d'une série de fonctions sont mal connus.-1 pts
« Q6. Question peu réussie, les critères de continuité d'une série de fonctions sont mal connus. Cette question a donné lieu à des rédactions farfelues. »
Q8. Dans l'ensemble, question bien traitée.-1 pts
« Q8. Dans l'ensemble, question bien traitée. Toutefois, le calcul du polynôme caractéristique est parfois laborieux. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2022 · PDF officiel ↗
Ressources
Téléchargements
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FAQ
