Top piège du sujet
Q8. La première partie, lorsqu'elle a été abordée, a été bien réalisée.
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.01
Médiane
10.0
Écart-type
4.74
Q1 (25%)
6.8
Q3 (75%)
13.2
Candidats présents
—
Comparaison
Comment ce sujet se compare aux autres
Moyenne en baisse de -0.6 par rapport à 2019 (10.01 vs 10.61). Écart-type plus élevé (σ 4.32 → 4.74), notes plus dispersées. Sujet plus exigeant que la session précédente.
Calculateur
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet 2020 propose un exercice de diagonalisation d'une matrice 3×3 (justifier la diagonalisabilité sans calcul, déterminer D et P), suivi d'un problème sur les espaces euclidiens, le théorème spectral et les probabilités. L'épreuve balaie réduction, algèbre linéaire et probabilités discrètes.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Exercice, DiagonalisationNiveau attendu
Matrice A donnée : justifier sans calcul la diagonalisabilité, puis déterminer D diagonale réelle et P ∈ GL₃(R) telles que A = PDP⁻¹.
- Partie II — Problème, Théorème spectral et probabilitésNiveau attendu
Application du théorème spectral aux matrices symétriques, lien avec une situation probabiliste discrète.
Analyse globale du jury
« THÈME Le sujet débutait par deux exercices indépendants. Le premier, assez simple mais calculatoire, tournait autour de la réduction d'une matrice de taille 3. Le deuxième proposait des propriétés topologiques de l'espace des matrices carrées. Ensuite, un problème définissait les similitudes vectorielles d'un espace euclidien puis étudiait ses propriétés notamment à travers des exemples et avec un peu de géométrie. Le texte couvrait une grande partie du programme de cette épreuve : algèbre linéaire, algèbre bilinéaire, topologie. OBSERVATIONS GÉNÉRALES L'énoncé était clair et les questions, de difficulté variée, permettaient à tous les candidats, même faibles de s'exprimer. »
Top pièges sanctionnés
Q8. La première partie, lorsqu'elle a été abordée, a été bien réalisée.-1 pts
« Q8. La première partie, lorsqu'elle a été abordée, a été bien réalisée. Des erreurs de polynômes minimaux dans la seconde partie : on trouve comme polynôme minimal : 0 ou 1 ! »
Q10. Trop de candidats se contentent de montrer que u (ei ) = ei ...-1 pts
« Q10. Trop de candidats se contentent de montrer que u (ei ) = ei ... »
Q16. Certains candidats oublient la valeur absolue en utilisant la propriété d'homogénéité de la norme, ou pensent à tort que…-1 pts
« Q16. Certains candidats oublient la valeur absolue en utilisant la propriété d'homogénéité de la norme, ou pensent à tort que le rapport d'une homothétie est toujours positif. »
Q20. Très peu de candidats ont réussi à finaliser correctement la question, malgré des tentatives essayant d'utiliser…-1 pts
« Q20. Très peu de candidats ont réussi à finaliser correctement la question, malgré des tentatives essayant d'utiliser l'orthogonal de E. »
Éviter d'essayer « d'escroquer » les correcteurs en « trafiquant les calculs » ; ceci indispose fortement le correcteur.-1 pts
« Éviter d'essayer « d'escroquer » les correcteurs en « trafiquant les calculs » ; ceci indispose fortement le correcteur. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2020 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve Maths II CCINP MP 2020 s'est déroulée fin avril 2020, en 4h, coefficient 12. CCINP est généralement le premier concours passé par les candidats MP, juste avant Centrale et Mines-Ponts.
Le sujet 2020 propose un exercice de diagonalisation d'une matrice 3×3 (justifier la diagonalisabilité sans calcul, déterminer D et P), suivi d'un problème sur les espaces euclidiens, le théorème spectral et les probabilités. L'épreuve balaie réduction, algèbre linéaire et probabilités discrètes.
La moyenne brute s'est établie à 10.01/20, écart-type 4.74. Le rapport CCINP ne publie pas la courbe ECDF complète, les valeurs Q1 (6.82), médiane (10.01) et Q3 (13.20) affichées plus haut sont des approximations gaussiennes.
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
CCINP est un concours qui « récompense les candidats qui auront travaillé leur cours et refait des exercices classiques ». La stratégie clé pour Maths II 2020 : ne rate aucune question de cours, et présente proprement.
Si tu vises 9-12/20 (admission INSA / Polytech)
Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les questions d'ouverture sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.
Si tu vises 14+ (CentraleSupélec / Centrale-Lyon via CCINP)
Tu dois aller jusqu'au bout du problème. L'élément discriminant : justifier proprement les interversions limite-intégrale et les hypothèses de domination, c'est là que le jury fait la différence.
Gestion des 4h : 30-40 minutes sur les exercices d'ouverture (objectif : tous les points sans bavure), 2h-2h30 sur le problème principal, 30 minutes de relecture et de mise en forme. Le jury insiste lourdement sur la présentation et applique implicitement un malus sur les copies illisibles ou raturées.
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Citer chaque hypothèse utilisée et préciser explicitement à quel moment elle sert dans la démonstration.
- Citer TOUS les théorèmes et rappeler leurs hypothèses, même si elles figurent quelques lignes plus haut.
- Soigner la présentation : copies numérotées, résultats soulignés ou encadrés, écriture lisible. Le rapport est explicite : la tenue de la copie est prise en compte dans le barème.
- Ne pas escroquer les correcteurs en trafiquant les calculs, un calcul qui finit miraculeusement sur le résultat attendu indispose fortement.
- Lire le sujet en entier avant de commencer, beaucoup de questions s'éclairent une fois le fil conducteur identifié.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ