Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.01
Médiane
10.0
Écart-type
4.74
Q1 (25%)
6.8
Q3 (75%)
13.2
Candidats présents
—
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Q1. Justifier, sans calcul, que la matrice A est diagonalisable puis déterminer une matrice D diagonale réelle et une matrice P ∈ GL3 ( ) telles que A = PDP −1 .
Structure de l'épreuve
- Partie I — EXERCICE INiveau attendu
Dans cet exercice, il est inutile de reproduire tous les calculs sur la copie.
- Partie II — EXERCICE IINiveau attendu
On considère l'espace vectoriel normé M n ( ) .
- Partie III — PROBLÈMENiveau attendu
Dans ce problème, E est un espace vectoriel euclidien muni d'un produit scalaire que l'on notera
- Partie IV — Partie I — Exemples, propriétésNiveau attendu
Exemples, propriétés 1 2
- Partie V — Partie II — Assertions équivalentesNiveau attendu
Assertions équivalentes Q16. On rappelle qu'une homothétie vectorielle de E est une application de la forme α id E .
Analyse globale du jury
« THÈME Le sujet débutait par deux exercices indépendants. Le premier, assez simple mais calculatoire, tournait autour de la réduction d'une matrice de taille 3. Le deuxième proposait des propriétés topologiques de l'espace des matrices carrées. Ensuite, un problème définissait les similitudes vectorielles d'un espace euclidien puis étudiait ses propriétés notamment à travers des exemples et avec un peu de géométrie. Le texte couvrait une grande partie du programme de cette épreuve : algèbre linéaire, algèbre bilinéaire, topologie. OBSERVATIONS GÉNÉRALES L'énoncé était clair et les questions, de difficulté variée, permettaient à tous les candidats, même faibles de s'exprimer. »
Top pièges sanctionnés
Q8. La première partie, lorsqu'elle a été abordée, a été bien réalisée.-1 pts
« Q8. La première partie, lorsqu'elle a été abordée, a été bien réalisée. Des erreurs de polynômes minimaux dans la seconde partie : on trouve comme polynôme minimal : 0 ou 1 ! »
Q10. Trop de candidats se contentent de montrer que u (ei ) = ei ...-1 pts
« Q10. Trop de candidats se contentent de montrer que u (ei ) = ei ... »
Q16. Certains candidats oublient la valeur absolue en utilisant la propriété d'homogénéité de la norme, ou pensent à tort que…-1 pts
« Q16. Certains candidats oublient la valeur absolue en utilisant la propriété d'homogénéité de la norme, ou pensent à tort que le rapport d'une homothétie est toujours positif. »
Q20. Très peu de candidats ont réussi à finaliser correctement la question, malgré des tentatives essayant d'utiliser…-1 pts
« Q20. Très peu de candidats ont réussi à finaliser correctement la question, malgré des tentatives essayant d'utiliser l'orthogonal de E. »
Éviter d'essayer « d'escroquer » les correcteurs en « trafiquant les calculs » ; ceci indispose fortement le correcteur.-1 pts
« Éviter d'essayer « d'escroquer » les correcteurs en « trafiquant les calculs » ; ceci indispose fortement le correcteur. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2020 · PDF officiel ↗
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ
