Top piège du sujet
Q1. L'existence du produit scalaire est souvent oubliée par les candidats.
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.00
Médiane
10.0
Écart-type
3.95
Q1 (25%)
7.3
Q3 (75%)
12.7
Candidats présents
—
Calculateur
Où je me situe sur ce sujet ?
Entrez votre note brute. Le percentile et la position se mettent à jour en temps réel.
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet 2023 utilise comme outil l'intégrale ∫₀^{+∞} xⁿ e^{-x} dx = n! pour étudier des intégrales généralisées et à paramètre. Le problème articule intégrales généralisées, réduction des endomorphismes et théorème spectral.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Partie I, Intégrales généraliséesNiveau attendu
Manipulation de ∫₀^{+∞} xⁿ e^{-x} dx = n! et fonctions intégrables sur intervalles non bornés.
- Partie II — Partie II, Intégrales à paramètreNiveau attendu
Étude d'intégrales à paramètre : continuité, dérivabilité sous le signe somme, théorèmes de convergence dominée.
- Partie III — Partie III, Algèbre linéaireNiveau attendu
Algèbre linéaire et théorème spectral des matrices symétriques réelles.
Analyse globale du jury
« THÈME Ce sujet proposait deux exercices et un problème tous indépendants. Le premier exercice portait sur la géométrie euclidienne (produit scalaire, projection, distance) avec une touche d'analyse, puisque le produit scalaire utilisé était une intégrale généralisée. Pour la dernière question, certains candidats n'ont pas vu le lien avec les questions précédentes et l'ont traitée (plus ou moins bien) comme un problème d'optimisation, utilisant point critique et dérivées partielles. Le deuxième exercice, portant sur les variables aléatoires, proposait de déterminer la loi de la variable aléatoire sup( X ,Y ) pour X et Y variables aléatoires indépendantes données par l'énoncé. Enfin, le problème mettait en place la décomposition spectrale d'un endomorphisme. »
Top pièges sanctionnés
Q1. L'existence du produit scalaire est souvent oubliée par les candidats.-1 pts
« Q1. L'existence du produit scalaire est souvent oubliée par les candidats. Le caractère défini n'est pas bien traité et beaucoup oublient que l'argument de P possède une infinité de racines donc que P est le polynôme nul. »
Q2. Cette question concerne la formule de la projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel.-1 pts
« Q2. Cette question concerne la formule de la projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel. Les candidats ont tendance à mal connaître cette formule, ce qui peut entraîner des erreurs dans les calculs. »
Q3. Pour le calcul de l'inf, certains candidats perdent beaucoup de temps à étudier une fonction à deux variables.-1 pts
« Q3. Pour le calcul de l'inf, certains candidats perdent beaucoup de temps à étudier une fonction à deux variables. Cette question est une application des projections orthogonales, elle a conduit à des réponses assez farfelues comme par exemple des distances négatives ou des vecteurs orthogonaux à leur projeté ! Pour beaucoup X ² est orthogonal à son projeté orthogonal. »
Q6. Il y a très peu d'erreurs sur cette question.-1 pts
« Q6. Il y a très peu d'erreurs sur cette question. Certains ne calculent pas les carrés des matrices de projecteur. Il y a aussi des erreurs sur le polynôme caractéristique. »
Q7. Un nombre important d'étudiants ont manqué de rigueur dans la manipulation de la notion de polynômes d'endomorphismes…-1 pts
« Q7. Un nombre important d'étudiants ont manqué de rigueur dans la manipulation de la notion de polynômes d'endomorphismes et/ou dans les écritures proposées. Quelques erreurs : Ker (P ) ( PQ )( u )( x ) = P ( u )( x ) Q ( u )( x ) Ker (Q ( u ) ) ∩ Ker ( P ( u ) ) = Ø . »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2023 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve Maths II CCINP MP 2023 s'est déroulée fin avril 2023, en 4h, coefficient 12. CCINP est généralement le premier concours passé par les candidats MP, juste avant Centrale et Mines-Ponts.
Dans cet exercice, on pourra utiliser sans démonstration que pour tout entier naturel n, la fonction +∞ x x n e − x est intégrable sur [0, +∞[ et ∫ 0 x e dx = n ! . n −x
Le rapport de jury de cette session ne fournit pas (ou plus) de statistiques détaillées. Le sujet et son analyse restent toutefois disponibles ci-dessous.
Accompagnement personnalisé
Travaillez ce sujet avec un prof de l'équipe
Nos professeurs anciens taupins (Polytechnique, ENS, Centrale) reprennent ce sujet avec toi en cours particulier — corrigé ligne par ligne, méthode, pièges évités.
Trouvez le prof qu'il vous faut
Échangez avec notre équipe pour trouver le professeur idéal selon vos besoins.
Stratégie
Notre approche pour ce sujet
CCINP est un concours qui « récompense les candidats qui auront travaillé leur cours et refait des exercices classiques ». La stratégie clé pour Maths II 2023 : ne rate aucune question de cours, et présente proprement.
Si tu vises 9-12/20 (admission INSA / Polytech)
Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les questions d'ouverture sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.
Si tu vises 14+ (CentraleSupélec / Centrale-Lyon via CCINP)
Tu dois aller jusqu'au bout du problème. L'élément discriminant : justifier proprement les interversions limite-intégrale et les hypothèses de domination, c'est là que le jury fait la différence.
Gestion des 4h : 30-40 minutes sur les exercices d'ouverture (objectif : tous les points sans bavure), 2h-2h30 sur le problème principal, 30 minutes de relecture et de mise en forme. Le jury insiste lourdement sur la présentation et applique implicitement un malus sur les copies illisibles ou raturées.
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Citer chaque hypothèse utilisée et préciser explicitement à quel moment elle sert dans la démonstration.
- Citer TOUS les théorèmes et rappeler leurs hypothèses, même si elles figurent quelques lignes plus haut.
- Soigner la présentation : copies numérotées, résultats soulignés ou encadrés, écriture lisible. Le rapport est explicite : la tenue de la copie est prise en compte dans le barème.
- Ne pas escroquer les correcteurs en trafiquant les calculs, un calcul qui finit miraculeusement sur le résultat attendu indispose fortement.
- Lire le sujet en entier avant de commencer, beaucoup de questions s'éclairent une fois le fil conducteur identifié.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ