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Annale · 2024★★★Niveau moyenSession du 13 mai 2024

Maths CCINP MP 2024 — sujets, corrigés et rapports jury

Maths I (M=10.11, σ=4.53) : probabilité, sommes de Riemann, calcul de ζ(2) via Wallis. Maths II (M=10.26, σ=4.57) : réduction, informatique, critère de Sylvester. Sujets, corrigé Hadamard et rapports jury.

Mohamed K.

Mohamed K.

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Aperçu rapide

Difficulté

★★★Niveau moyen

Moyenne

10.11/20

Top 25%

13.2

Présents

Top piège du sujet : Somme de Riemann — hypothèse de continuité oubliée et soustraction d'équivalents

Statistiques jury

Comment les candidats s'en sont sortis

Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.

Moyenne

10.11

Médiane

10.1

Écart-type

4.53

Q1 (25%)

7.1

Q3 (75%)

13.2

Candidats présents

Comparaison

Comment ce sujet se compare aux autres

Les deux épreuves CCINP MP 2024 sont d'une difficulté homogène (moyennes 10.11 et 10.26, écarts-types ~4.5). Le jury insiste : ces sujets 'récompensent les candidats qui auront travaillé leur cours' — un élève moyen rigoureux dépasse la moyenne. Maths I est en crescendo (exercices d'ouverture qui déçoivent, problème final mieux réussi), Maths II est plus uniforme et plus calculatoire.

Analyse

Ce qu'a observé le jury

Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.

Présentation du sujet

Maths I (M=10.11, σ=4.53) : exercice de probabilité avec équivalent via somme de Riemann, exercice sur les solutions DSE d'une équation différentielle d'ordre 2, problème calcul de ζ(2) via Wallis et théorèmes d'analyse. Maths II (M=10.26, σ=4.57) : diagonalisation et suites récurrentes, permutations en Python, problème sur les critères de définie-positivité jusqu'au critère de Sylvester.

Structure de l'épreuve

  1. Partie IMaths I — Probabilité, DSE et ζ(2) via Wallis(Q1-Q18)Niveau attendu

    Probabilité avec question de cours et somme de Riemann (Q1-Q3), DSE d'une équa diff d'ordre 2 et recollements (Q4-Q7), problème ζ(2) intégrales de Wallis et théorèmes d'analyse classiques. Exercices initiaux mal traités, problème en crescendo.

  2. Partie IIMaths II — Réduction, info commune, Sylvester(Q1-Q22)Niveau attendu

    Diagonalisation et suites de récurrence (Q1-Q2), permutations en Python (Q3-Q7), problème sur les critères de définie-positivité jusqu'au critère de Sylvester en dimension quelconque (Q8-Q22). Sujet abordable et de longueur raisonnable d'après le jury.

Analyse globale du jury

« Maths I — la moyenne brute est de 10.11 avec un écart-type important de 4.53, ce qui a permis de bien classer les candidats. Le jury note que les deux exercices ont été mal ou peu traités mais que les élèves ont travaillé 'crescendo' sur le problème. Maths II — moyenne 10.26, écart-type 4.57. Sujet très abordable, longueur raisonnable, classement adéquat. Trop de copies très mal écrites et raturées, parfois illisibles, et une partie non négligeable des candidats fait l'impasse totale sur l'informatique commune. »

Top pièges sanctionnés

  • Somme de Riemann — hypothèse de continuité oubliée et soustraction d'équivalents-2 pts

    « La somme de Riemann n'est pas toujours reconnue et la mention de l'hypothèse de continuité de la fonction fait souvent défaut. Par la suite, les candidats font malheureusement l'erreur classique de soustraire des équivalents. »

  • Interversion série-intégrale annoncée sans justification-2 pts

    « Cette interversion série-intégrale a été largement maltraitée : annonce de convergence uniforme ou normale sans démonstration, majoration fallacieuse, voire, dans un nombre non négligeable de copies, interversion sans aucune vérification. »

  • Caractère C¹ d'une intégrale à paramètre — domination oubliée-2 pts

    « Le caractère C¹ a été largement maltraité : dérivée selon t, majoration qui dépend de x, majoration clairement fausse, voire oubli de l'hypothèse de domination sur la dérivée. »

  • Inégalité large vs définie-positivité-1 pts

    « Beaucoup de candidats se sont contentés de l'inégalité large, alors qu'il est question de définie-positivité. En particulier, (x,y)≠(0,0) n'assure pas (x+y)² > 0. »

  • Polynôme à coefficients réels présumé scindé sur R-1 pts

    « Une mauvaise connaissance du théorème des valeurs intermédiaires et du théorème de la bijection a été constatée. On rappelle qu'un polynôme à coefficients réels peut admettre des racines non réelles. »

  • Impasse totale sur l'informatique commune-2 pts

    « Une partie non négligeable des candidats a fait une impasse totale sur l'informatique (et / ou les groupes), ce qui est regrettable. »

Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2024 · PDF officiel ↗

Ressources

Téléchargements

Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.

FAQ

Questions fréquentes — 2024

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