Top piège du sujet
Somme de Riemann, hypothèse de continuité oubliée et soustraction d'équivalents
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.11
Médiane
10.1
Écart-type
4.53
Q1 (25%)
7.1
Q3 (75%)
13.2
Candidats présents
—
Comparaison
Comment ce sujet se compare aux autres
Les deux épreuves CCINP MP 2024 sont d'une difficulté homogène (moyennes 10.11 et 10.26, écarts-types ~4.5). Le jury insiste : ces sujets 'récompensent les candidats qui auront travaillé leur cours', un élève moyen rigoureux dépasse la moyenne. Maths I est en crescendo (exercices d'ouverture qui déçoivent, problème final mieux réussi), Maths II est plus uniforme et plus calculatoire.
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Maths I (M=10.11, σ=4.53) : exercice de probabilité avec équivalent via somme de Riemann, exercice sur les solutions DSE d'une équation différentielle d'ordre 2, problème calcul de ζ(2) via Wallis et théorèmes d'analyse. Maths II (M=10.26, σ=4.57) : diagonalisation et suites récurrentes, permutations en Python, problème sur les critères de définie-positivité jusqu'au critère de Sylvester.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Maths I, Probabilité, DSE et ζ(2) via Wallis(Q1-Q18)Niveau attendu
Probabilité avec question de cours et somme de Riemann (Q1-Q3), DSE d'une équa diff d'ordre 2 et recollements (Q4-Q7), problème ζ(2) intégrales de Wallis et théorèmes d'analyse classiques. Exercices initiaux mal traités, problème en crescendo.
- Partie II — Maths II, Réduction, info commune, Sylvester(Q1-Q22)Niveau attendu
Diagonalisation et suites de récurrence (Q1-Q2), permutations en Python (Q3-Q7), problème sur les critères de définie-positivité jusqu'au critère de Sylvester en dimension quelconque (Q8-Q22). Sujet abordable et de longueur raisonnable d'après le jury.
Analyse globale du jury
« Maths I, la moyenne brute est de 10.11 avec un écart-type important de 4.53, ce qui a permis de bien classer les candidats. Le jury note que les deux exercices ont été mal ou peu traités mais que les élèves ont travaillé 'crescendo' sur le problème. Maths II, moyenne 10.26, écart-type 4.57. Sujet très abordable, longueur raisonnable, classement adéquat. Trop de copies très mal écrites et raturées, parfois illisibles, et une partie non négligeable des candidats fait l'impasse totale sur l'informatique commune. »
Top pièges sanctionnés
Somme de Riemann, hypothèse de continuité oubliée et soustraction d'équivalents-2 pts
« La somme de Riemann n'est pas toujours reconnue et la mention de l'hypothèse de continuité de la fonction fait souvent défaut. Par la suite, les candidats font malheureusement l'erreur classique de soustraire des équivalents. »
Interversion série-intégrale annoncée sans justification-2 pts
« Cette interversion série-intégrale a été largement maltraitée : annonce de convergence uniforme ou normale sans démonstration, majoration fallacieuse, voire, dans un nombre non négligeable de copies, interversion sans aucune vérification. »
Caractère C¹ d'une intégrale à paramètre, domination oubliée-2 pts
« Le caractère C¹ a été largement maltraité : dérivée selon t, majoration qui dépend de x, majoration clairement fausse, voire oubli de l'hypothèse de domination sur la dérivée. »
Inégalité large vs définie-positivité-1 pts
« Beaucoup de candidats se sont contentés de l'inégalité large, alors qu'il est question de définie-positivité. En particulier, (x,y)≠(0,0) n'assure pas (x+y)² > 0. »
Polynôme à coefficients réels présumé scindé sur R-1 pts
« Une mauvaise connaissance du théorème des valeurs intermédiaires et du théorème de la bijection a été constatée. On rappelle qu'un polynôme à coefficients réels peut admettre des racines non réelles. »
Impasse totale sur l'informatique commune-2 pts
« Une partie non négligeable des candidats a fait une impasse totale sur l'informatique (et / ou les groupes), ce qui est regrettable. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2024 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve Maths CCINP MP 2024 s'est déroulée mi-mai 2024, en deux temps : Maths I et Maths II, chacune sur 4 heures. C'est généralement le premier concours passé par les candidats MP, juste avant Centrale et Mines-Ponts.
Maths I articulait un exercice de probabilité (loi avec équivalent via somme de Riemann), un exercice sur les solutions développables en série entière d'une équation différentielle d'ordre 2, puis un problème de calcul de ζ(2) via les intégrales de Wallis, les séries entières et les théorèmes classiques d'analyse (intégration terme à terme, dérivation sous le signe intégrale).
Maths II proposait deux exercices (réduction et suites récurrentes ; représentation des permutations en Python avec une touche de SQL) et un problème sur les critères de définie-positivité, conduisant au critère de Sylvester en dimension quelconque.
Les rapports jury fournissent uniquement la moyenne et l'écart-type : Maths I, moyenne 10.11/20, σ=4.53 ; Maths II, moyenne 10.26/20, σ=4.57. Les quartiles affichés ici sont des approximations gaussiennes, le rapport CCINP, contrairement à Centrale ou X-ENS, ne publie pas la courbe ECDF complète.
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
Le jury 2024 répète le même message qu'en 2023 et 2022 : « le sujet récompense les candidats qui auront travaillé leur cours et refait des exercices classiques ». CCINP n'est pas un sujet "de niche", c'est un test de fondamentaux. La stratégie clé : ne rate aucune question de cours, et présente proprement.
Si tu vises 9-12/20 (admission INSA / Polytech / ENI)
Concentre-toi sur les questions de cours (Riemann, DSE, diagonalisation, critère de Sylvester en dim 2) et sur les questions calculatoires. Ne fais surtout pas l'impasse sur l'informatique en Maths II, c'est 4-5 points faciles qui te font basculer au-dessus de la moyenne.
Si tu vises 14+ (CentraleSupélec / Centrale-Lyon)
Tu dois traiter le problème ζ(2) jusqu'à la fin (continuité et dérivation sous l'intégrale, Q15-Q18) et le problème Sylvester jusqu'à Q22. L'élément discriminant : justifier proprement les interversions série-intégrale et la domination C¹, c'est là que le jury fait la différence entre une copie 12 et une copie 16.
Gestion des 4h × 2 : pour chaque épreuve, 30-40 minutes sur les exercices d'ouverture (objectif : tous les points sans bavure), 2h-2h30 sur le problème, 30 minutes de relecture et de mise en forme. Le jury insiste lourdement sur la présentation et applique implicitement un malus sur les copies illisibles ou raturées.
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Éviter d'« escroquer » les correcteurs en trafiquant les calculs, un calcul qui finit miraculeusement sur le résultat attendu indispose fortement.
- Citer chaque hypothèse utilisée et préciser explicitement à quel moment elle sert dans la démonstration.
- Citer TOUS les théorèmes et rappeler leurs hypothèses, même si elles figurent quelques lignes plus haut.
- Ne pas faire l'impasse sur l'informatique commune en Maths II, Python et SQL rapportent autant de points qu'une question de maths et se traitent en quelques minutes.
- Soigner la présentation : copies numérotées, résultats soulignés ou encadrés, écriture lisible. Le rapport est explicite : la tenue de la copie est prise en compte dans le barème.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ