Top piège du sujet
Question de cours sur les passages à la limite mal traitée
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.17
Médiane
10.2
Écart-type
4.56
Q1 (25%)
7.1
Q3 (75%)
13.3
Candidats présents
—
Comparaison
Comment ce sujet se compare aux autres
CCINP MP 2025 maintient un niveau homogène par rapport à 2024 : Maths I (10.17 vs 10.11), Maths II (10.09 vs 10.26). L'écart-type de Maths II s'élargit nettement (4.94 vs 4.57), le sujet Tchebychev + matrices de rang 1 a mieux séparé les candidats. Message jury constant : sujets classiques récompensant le travail du cours, sanction de l'impasse en informatique.
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Maths I (M=10.17, σ=4.56) : exercice connexité par arcs, exercice minimum global d'une fonction polynomiale (Hessienne + projeté orthogonal), problème comparaison série-intégrale et contre-exemples. Maths II (M=10.09, σ=4.94) : graphes inverses en Python et SQL, polynômes de Tchebychev pour une base orthonormée, problème sur la réduction des matrices de rang 1.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Maths I, Connexité, optimisation et série-intégrale(Q1-Q12)Niveau attendu
Exercice connexité par arcs et boules pour la norme 2 (Q1-Q2), minimum global via Hessienne et projeté orthogonal (Q3-Q4), problème de comparaison série-intégrale, série de Bertrand, non-convergence uniforme et contre-exemples (Q5-Q12). Sujet classant : tous types de notes rencontrés.
- Partie II — Maths II, Python/SQL, Tchebychev et matrices de rang 1(Q1-Q25)Niveau attendu
Graphes inverses en Python + deux questions SQL (Q1-Q6), Tchebychev pour orthonormalisation (Q7-Q12), problème réduction des matrices de rang 1, exemple concret puis résultats théoriques (Q13-Q25). Jury : très abordable, longueur très raisonnable.
Analyse globale du jury
« Maths I, sujet qui a permis de bien classer les candidats, écart-type 4.56 important, moyenne à 10.17/20, on rencontre tous types de notes. Le sujet évalue efficacement les candidats : questions très accessibles (Q5, Q6, Q9b, parties calculatoires), questions classiques sur séries et intégrales généralisées révélant des lacunes en rédaction, et questions plus originales (fin de Q2b, Q12) demandant de l'esprit d'initiative. Maths II, sujet très abordable et de longueur très raisonnable, thèmes très classiques (polynômes de Tchebychev, matrices de rang 1), moyenne 10.09 et écart-type 4.94. Une partie non négligeable des candidats fait l'impasse totale sur l'informatique. »
Top pièges sanctionnés
Question de cours sur les passages à la limite mal traitée-2 pts
« La question de cours est mal traitée, des passages à la limite non justifiés sont très souvent mis en place. Les étudiants oublient très souvent l'argument de monotonie et se contentent de borner une limite qui, selon eux, existe forcément. »
Série de Bertrand, oubli du cas α≠1 (division par zéro)-2 pts
« Pour l'étude du cas particulier de la série de Bertrand, beaucoup de candidats omettent de préciser le cas alpha différent de 1, ce qui les amènent naturellement à diviser par 0 sans même s'en rendre compte. Ceci a été fortement sanctionné. »
Convergence normale prouvée sur tout compact ⇏ sur tout l'espace-2 pts
« Beaucoup de candidats montrent que la série converge normalement sur tout compact et en déduisent la convergence normale sur tout l'espace. »
Non-intégrabilité ⇏ non-convergence de la série-1 pts
« Trop d'étudiants concluent que f étant non intégrable, nécessairement la série ne converge pas. »
Famille proposée ni orthogonale ni normée pour l'orthonormalisation-2 pts
« Très souvent les réponses proposées sont incohérentes avec l'énoncé : la famille proposée n'est ni orthogonale ni normée. »
Trafiquer un calcul pour retrouver le résultat donné-2 pts
« La formule étant donnée dans l'énoncé, certains candidats ont truqué leur calcul pour arriver au résultat demandé. Cela a bien sûr été sanctionné. »
Impasse sur l'informatique en Maths II, coût élevé-3 pts
« Une partie non négligeable des candidats a fait une impasse totale sur l'informatique ou n'a traité ces questions qu'en toute fin d'épreuve en les bâclant. C'est une très mauvaise stratégie car ces questions rapportent autant de points que les questions de mathématiques et elles peuvent se traiter entièrement en quelques minutes. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2025 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve Maths CCINP MP 2025 s'est déroulée mi-mai 2025, en deux temps : Maths I et Maths II, chacune sur 4 heures. CCINP reste le concours d'ouverture du calendrier MP, juste avant Centrale et Mines-Ponts.
Maths I articulait un exercice sur la connexité par arcs (avec dessin autorisé), un exercice de recherche du minimum global d'une fonction polynomiale à deux variables (point critique + matrice Hessienne, puis projeté orthogonal sur un sous-espace de dimension finie), et un problème assez classique sur la comparaison série-intégrale, ses applications (séries de Bertrand, non-convergence uniforme) et ses contre-exemples.
Maths II proposait un exercice de programmation Python/SQL autour des graphes inverses, un exercice sur les polynômes de Tchebychev comme base orthonormée d'un espace préhilbertien, puis un problème général sur la réduction des matrices de rang 1 : d'abord un exemple concret bâti avec des variables aléatoires, puis une partie théorique plus abstraite.
Les rapports jury fournissent uniquement la moyenne et l'écart-type : Maths I, moyenne 10.17/20, σ=4.56 ; Maths II, moyenne 10.09/20, σ=4.94. Maths II classe plus largement que Maths I (σ plus élevé). Les quartiles affichés ici sont des approximations gaussiennes, CCINP ne publie pas la courbe ECDF officielle.
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
Le jury 2025 décrit Maths II comme « très abordable » avec une « longueur très raisonnable », autrement dit : un sujet où il n'y a aucune excuse de ne pas faire la moyenne si tu connais ton cours. Le rapport est sans appel : « un candidat de niveau moyen qui a travaillé doit pouvoir obtenir au moins la moyenne ». La stratégie clé : traiter l'informatique commune systématiquement et soigner la rédaction des questions de cours.
Si tu vises 9-12/20 (admission INSA / Polytech / ENI)
Maths I : exo 1 connexité (Q1-Q2) + comparaison série-intégrale début problème (Q5-Q6, classique). Maths II : Python/SQL en entier (Q1-Q6, points faciles), Tchebychev jusqu'à Q11, début problème rang 1 (Q13-Q15). Vise 50% de chaque épreuve sans te perdre dans les contre-exemples finaux.
Si tu vises 14+ (CentraleSupélec / Centrale-Lyon)
Tu dois traiter les contre-exemples de Maths I (Q11-Q12) et la partie théorique abstraite de Maths II (Q17-Q25). Élément discriminant : justifier proprement les passages à la limite avec argument de monotonie (Q7 Maths I), distinguer convergence normale sur compact vs sur tout l'espace (Q10 Maths I), et utiliser la notion de rang plutôt que le polynôme caractéristique (Q17 Maths II).
Gestion des 4h × 2 : pour chaque épreuve, 30-40 min sur les exercices d'ouverture (objectif : tous les points), 2h-2h30 sur le problème, 30 min de relecture. Surtout : ne jamais bâcler l'informatique en fin d'épreuve. Le jury 2025 insiste : ces questions valent autant que les maths et se traitent en quelques minutes. Mieux vaut sacrifier la dernière question du problème.
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Ne jamais trafiquer un calcul pour arriver à un résultat donné dans l'énoncé, ceci indispose fortement le correcteur et est sanctionné.
- Justifier chaque passage à la limite avec l'argument adéquat (monotonie, convergence dominée, comparaison), ne jamais borner une limite qu'on suppose exister.
- Distinguer les types de convergence (simple, uniforme, normale, sur tout compact, sur tout l'espace), la convergence normale sur tout compact n'implique pas la convergence normale globale.
- Ne pas faire l'impasse sur l'informatique : elle rapporte autant que les maths et se traite en quelques minutes si tu connais Python et SQL de base.
- Soigner la présentation et traiter les questions dans l'ordre : copies numérotées, résultats soulignés ou encadrés. Le jury 2025 a constaté que la consigne de l'ordre n'a pas été bien respectée.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ