Top piège du sujet
Liaison ≠ action mécanique entre solides (Q12, Q15, Q16)
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
9.37
Médiane
9.2
Écart-type
3.89
Q1 (25%)
6.5
Q3 (75%)
12.1
Candidats présents
4 169
sur 4 341 inscrits · 3.9% d'absents
Comparaison
Comment ce sujet se compare aux autres
Moyenne stable par rapport à 2023 (9.37 vs 9.27). Écart-type stable (σ=3.89). Difficulté globale comparable à la session précédente.
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Droïde autonome (TwinswHeel TH03), exploité dans le contexte d'aide aux personnes et logistique du dernier kilomètre. Conception du suivi de trajectoire et planification du circuit reliant les points de livraison. Trois parties : modélisation linéaire du suivi de trajectoire, conception de la commande du droïde TH03, stratégie de planification (programmation dynamique). 20% du sujet en informatique.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Modélisation linéaire du suivi de trajectoire(Q1-Q10)Niveau attendu
Approche « pure pursuit ». Q1-Q2 paramètres caractéristiques. Q3-Q6 modèle linéaire dérivé. Q7-Q10 validation par simulation Python. Bien réussie. Critère de Routh hors programme, signe des coefficients du polynôme caractéristique d'ordre 2 suffisait.
- Partie II — Conception de la commande du droïde TH03(Q11-Q25)Difficile
Architecture de commande, modèle dynamique (Q11-Q16) puis paramètres et robustesse (Q17-Q25). Mécanique du solide : graphe de structure, isolement, PFS/PFD/TEC. Q17 correcteur, Q18 valeur initiale, Q20 Bode, Q21 découplé.
- Partie III — Stratégie de planification de trajectoire(Q26-Q30)Niveau attendu
Algorithme de planification, entrepôt et points de livraison modélisés par graphe orienté. Problème d'optimisation sous contrainte par programmation dynamique. Bien abordée par la majorité des candidats avec très bonne démarche.
Analyse globale du jury
« Dans la continuité des années précédentes, le jury apprécie la qualité exceptionnelle de certaines copies. L'organisation et la longueur du sujet ont été conçues pour permettre à la majorité des candidats de s'exprimer et un grand nombre de réussir. Les questions d'informatique et d'optimisation ont été abordées avec très bonne démarche. Les questions de démarche de résolution sont plutôt bien réussies. Les questions d'analyse de synthèse globale sont les moins bien réussies. »
Top pièges sanctionnés
Liaison ≠ action mécanique entre solides (Q12, Q15, Q16)-1 pts
« Beaucoup de copies ont mis en parallèle la liaison et l'action mécanique en résultant entre le solide i et le solide j, ne permettant pas une lecture univoque de leur graphe. »
Couples moteurs systématiquement assimilés à action mécanique extérieure-1 pts
« Il est toutefois rappelé qu'un moment articulaire (dans ce contexte les couples moteurs) ne peut être considéré que d'un solide i sur un solide j et non pas simplement sur un solide i à l'instar de l'action mécanique de gravité, sous peine d'être systématiquement considéré comme une action mécanique extérieure. »
Justification du correcteur trop générique (Q17)-2 pts
« La justification du choix du correcteur a souvent été argumentée d'une façon trop générique (pour améliorer la précision) ou encore erronée (pour améliorer la stabilité) et non contextualisée. Il suffisait ici de remarquer en revenant au cahier des charges, que le choix du correcteur était dicté par le critère de précision au regard des perturbations. »
Critère de Routh hors programme évoqué-1 pts
« Certains candidats […] ont évoqué le critère de Routh (hors programme) sans le développer ou le signe des pôles de la fonction de transfert sans les calculer, alors qu'une simple évocation du signe des coefficients du polynôme caractéristique d'ordre 2 était suffisante. »
Conclusion paraphrase sans justification-2 pts
« Énoncer une conclusion qui paraphrase la question sans justification, que le cahier des charges est respecté sans citer l'exigence ou le critère, que le système est précis sans référence quantifiée aux écarts, que le système est stable sans une argumentation théorique ne peut être considéré comme convenable par le jury. Une réponse binaire à une question, sans aucune justification, n'apporte aucun point. »
Diagramme de Bode mal positionné par rapport à 0 dB (Q20)-1 pts
« Un diagramme de Bode (Q20) est un outil graphique d'analyse. Toute construction qui n'apporte pas d'information est à supprimer pour faciliter la lecture, en revanche il est indispensable de bien préciser les éléments nécessaires à l'analyse (pulsations de brisure avec unités, pentes, nom des axes des graphes, points particuliers…). Dans l'ensemble cette question a été bien traitée, la difficulté principale pour certains candidats a été de situer le diagramme de gain par rapport à l'axe 0 dB. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury Centrale-Supélec · S2I PSI, session 2024 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve S2I Centrale-Supélec PSI 2024 s'est déroulée début mai 2024, en 4 heures, coefficient 12. 4169 candidats présents pour 4341 inscrits (3.9% d'absents).
Sujet sur le droïde autonome TwinswHeel TH03 exploité dans le contexte de la logistique du dernier kilomètre. Trois parties : (1) modélisation linéaire du suivi de trajectoire (approche « pure pursuit »), (2) conception de la commande (graphe de structure, PFD, correcteur), (3) stratégie de planification du circuit reliant les points de livraison par programmation dynamique. 20% du sujet en informatique.
La moyenne brute s'est établie à 9.37/20, écart-type 3.89. Médiane 9.2, premier quartile 6.5, troisième quartile 12.1. Les questions d'informatique et d'optimisation ont été bien abordées avec très bonne démarche, contrairement aux questions de synthèse globale.
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
Le jury 2024 valorise « la démarche de résolution » et déplore les « conclusions paraphrases sans justification ». Stratégie clé : traiter la partie III (programmation dynamique, bien abordée) et soigner les graphes de structure de la partie II (distinction liaison / action mécanique).
Si tu vises 9-12/20 (médiane à top 25%)
Concentre-toi sur les parties I (pure pursuit, modèle linéaire, Q1-Q10) et III (planification dynamique). Pour la stabilité, signe des coefficients du polynôme caractéristique d'ordre 2 (Routh hors programme, l'éviter). Diagramme de Bode (Q20) : positionner correctement par rapport à 0 dB, marquer pulsations de brisure et pentes.
Si tu vises 14+ (top 10%)
Il faut traiter Q11-Q25 rigoureusement : graphes de structure (distinguer liaison et action mécanique entre solides i et j, couple moteur entre solides et non extérieur), justification contextualisée du correcteur (relier au cahier des charges, précision face aux perturbations), théorème de la valeur initiale.
Gestion des 4h : 1h sur la partie I (Q1-Q10, modèle linéaire, simulation Python), 2h sur la partie II (Q11-Q25, graphe structure, PFD, correcteur, Bode), 45 min sur la partie III (Q26-Q30, programmation dynamique). 15 min de relecture pour citer le cahier des charges dans les conclusions et fournir des écarts numériques.
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Distinguer liaison et action mécanique entre solides i et j sur un graphe de structure, la mise en parallèle ne permet pas une lecture univoque.
- Couple moteur entre solides i sur j, pas seulement « sur i », sinon il est traité comme action mécanique extérieure, ce qui est faux.
- Critère de Routh hors programme : utiliser le signe des coefficients du polynôme caractéristique d'ordre 2.
- Justification contextualisée du correcteur : relier au cahier des charges (précision, stabilité, rapidité), pas une généralité.
- Conclusions citant explicitement les exigences quantifiées du cahier des charges, une réponse binaire sans justification n'apporte aucun point.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ