Top piège du sujet
Erreurs dans le moment dynamique (Q8)
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
9.34
Médiane
9.2
Écart-type
4.03
Q1 (25%)
6.4
Q3 (75%)
12.0
Candidats présents
—
Comparaison
Comment ce sujet se compare aux autres
Moyenne stable par rapport à 2024 (9.34 vs 9.37). Écart-type stable (σ=4.03). Difficulté globale comparable à la session précédente.
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Conception du pilote automatique de l'avion léger biplace Elixir (Elixir Aircraft) dans le contexte de vols de croisière. Stabilisation et asservissement des vitesses horizontale et verticale. Modèles dynamiques (non linéaire et tangent linéarisé) avec deux chaînes d'asservissement couplées, conçues par approche fréquentielle.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Comportement dynamique de l'avion(Q1-Q10)Difficile
Modèles non linéaire et linéarisé. Théorème de la résultante dynamique (TRD), moment dynamique, point de fonctionnement croisière. Q1 : projections dans la base proposée. Q4-Q9 : TRD et moment dynamique au point G puis transfert en A.
- Partie II — Étude de la chaîne cinématique de la gouverne de profondeur(Q11-Q14)Niveau attendu
Caractéristique statique. Q11 graphe de structure (peu d'identification correcte des relations cinématiques), Q12 fermeture analytique, Q13 algorithme de dichotomie en Python, Q14 indicateurs d'erreur d'approximation.
- Partie III — Réglage du pilote automatique, chaînes d'asservissement(Q15-Q29)Difficile
Synthèse des correcteurs PI pour chaînes vitesse horizontale et verticale (multivariable couplée). Q15 réponse fréquentielle (signe négatif du gain), Q17-Q18 marge de phase et rotation de 180° (1/p²), Q20-Q29 calcul algébrique en boucle fermée.
- Partie IV — Synthèse globale(Q30-Q31)Niveau attendu
Q30 bilan critères de performance (couplage/découplage), Q31 robustesse face à la variation de densité de l'air (lieu des pôles).
Analyse globale du jury
« La majorité des candidats traite l'ensemble des parties, même si la totalité des questions est difficilement faisable de par la difficulté et la longueur du sujet. Certains candidats abordent le sujet de façon exhaustive avec un niveau de réponse très élevé. La démarche pour la mise en place des modèles dynamiques se révèle discriminante : trop peu adoptent une démarche structurée et rigoureuse d'application des théorèmes généraux. La conception des lois de commande montre un niveau de réussite plus élevé. »
Top pièges sanctionnés
Erreurs dans le moment dynamique (Q8)-2 pts
« Le calcul du moment dynamique (Q8), nécessaire pour obtenir la dernière relation, pose des difficultés importantes (typiquement mauvaise méthode pour calculer le moment dynamique ou encore vecteur vitesse faux). Il ne s'agit pourtant que d'un solide en rotation autour d'un axe dont la direction est fixe par rapport à un référentiel galiléen. »
Conversion degrés/radians oubliée (Q3)-2 pts
« Le jury constate un nombre d'erreurs de calcul très élevé dans les applications numériques (Q3), par exemple par oubli de conversion des degrés en radians. […] connaître les valeurs approximatives des grandeurs physiques manipulées est indispensable pour un ingénieur (des vitesses d'avion de 1 m·s⁻¹ ou 12 000 m·s⁻¹ ne sont pas réalistes et doivent éveiller un doute). »
Comparaison naïve modèles non linéaire vs linéarisé (Q10)-1 pts
« Beaucoup de candidats n'exploitent pas les indications du sujet et l'intérêt d'un modèle linéaire par rapport à un modèle non linéaire est en conséquence trop souvent mal analysé. […] Cela se traduit par des réponses non pertinentes dans lesquelles les modèles non linéaire et linéarisé sont parfois comparés comme deux alternatives distinctes. »
Marge de phase et rotation de 180° oubliée (Q17-Q18)-2 pts
« Beaucoup de candidats oublient, ou ne voient pas, la présence d'une rotation de 180 degrés (terme 1/p²) dans l'expression de la phase. Certains candidats arrivent à la bonne expression mais en masquant des erreurs de calcul, ce qui est inacceptable. La question Q18 montre des difficultés d'une partie des candidats à déterminer correctement l'expression du gain d'une fonction de transfert. »
Algorithme de dichotomie Python mal écrit (Q13)-2 pts
« La question (Q13) est de faible difficulté, mais de nombreux candidats ne sont pas capables de proposer un algorithme de dichotomie entièrement correct sous la forme d'une procédure Python. »
Critères de performance non quantifiés (Q30)-2 pts
« Le jury conseille aux candidats de prendre en compte les exigences du cahier des charges et procéder à une évaluation quantifiée lorsque les critères de performance sont également quantifiées. Les candidats font parfois une analyse confuse avec des informations inutiles. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury Centrale-Supélec · S2I PSI, session 2025 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve S2I Centrale-Supélec PSI 2025 s'est déroulée début mai 2025, en 4 heures, coefficient 12.
Le sujet portait sur la conception du pilote automatique de l'avion léger biplace Elixir (Elixir Aircraft) dans le contexte de vols de croisière. Stabilisation et asservissement des vitesses horizontale et verticale. Quatre parties : (1) comportement dynamique de l'avion (TRD, moment dynamique, point de fonctionnement), (2) gouverne de profondeur (graphe de structure, dichotomie Python), (3) réglage du pilote automatique (correcteurs PI, marges de phase, multivariable couplée), (4) synthèse globale et robustesse.
La moyenne brute s'est établie à 9.34/20, écart-type 4.03. Médiane 9.20, premier quartile 6.40, troisième quartile 12.00. Quatre copies à 0 et 22 copies à 20. La majorité des candidats traite l'ensemble des parties, la démarche pour les modèles dynamiques se révèle discriminante (trop peu adoptent une démarche structurée).
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
Le jury 2025 note que « la conception des lois de commande montre un niveau de réussite plus élevé » que la modélisation dynamique. Stratégie clé : réussir la partie III (réglage du pilote automatique) qui est la plus rapporteuse et soigner Q8 (moment dynamique) et Q13 (dichotomie Python) qui sont des bases souvent ratées.
Si tu vises 9-12/20 (médiane à top 25%)
Concentre-toi sur les parties III (asservissement) et II (gouverne). Q8 (moment dynamique d'un solide en rotation autour d'un axe fixe), base impérative. Q13 (dichotomie Python), algorithme simple, attention à la syntaxe et aux conditions d'arrêt. Conversion degrés/radians systématique pour les AN.
Si tu vises 14+ (top 10%)
Il faut traiter rigoureusement Q15-Q29 : marges de phase avec rotation 180° pour 1/p² (Q17-Q18, beaucoup oublient cette rotation), gain d'une fonction de transfert (Q18), calcul algébrique en boucle fermée. Pour la synthèse Q30, citer explicitement les critères du cahier des charges et fournir une évaluation quantifiée.
Gestion des 4h : 1h sur la partie I (Q1-Q10, TRD, moment dynamique au point G puis transfert en A), 45 min sur la partie II (Q11-Q14, gouverne, dichotomie Python), 1h45 sur la partie III (Q15-Q29, correcteurs PI, marge de phase), 30 min sur la partie IV (Q30-Q31, synthèse quantifiée). Q3 et Q8 sont des « bases » à ne jamais rater : sens critique sur 12 000 m/s d'avion non réaliste.
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Démarche structurée pour les modèles dynamiques : application rigoureuse des théorèmes généraux (TRD, moment dynamique), pas seulement le résultat final.
- Sens critique sur les AN : vitesse d'avion de 1 m/s ou 12 000 m/s doit éveiller un doute. Conversion systématique des unités.
- Marge de phase avec rotation de 180° pour les termes en 1/p², beaucoup d'oublis. Gain et phase d'une fonction de transfert sans masquer des erreurs de calcul.
- Modèle linéarisé ≠ alternative au modèle non linéaire : c'est une approximation locale autour d'un point de fonctionnement. Exploiter les indications du sujet.
- Critères de performance quantifiés : citer l'exigence du cahier des charges, fournir un écart numérique. Une analyse confuse avec informations inutiles est sanctionnée.
Ressources
Téléchargements
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FAQ