Annales X-ENS MP — session 2021
Toutes les épreuves de la session 2021, avec leurs stats officielles, corrigés Hadamard et calculateur percentile par épreuve.
3
épreuves couvertes
1 436
candidats (max présents)
23
total coefficients (écrits)
Écrits à partir du 12 avril 2021
Épreuves de la session
Choisis l'épreuve à analyser
Maths A X-ENS MP 2021, sujet, corrigé et rapport jury
Sujet transversal mêlant algèbre linéaire, théorie des groupes, arithmétique et raisonnements sur les polynômes. Moyenne 8.82, σ=4.35 sur 1436 candidats. Sujet, corrigé Hadamard et synthèse rapport jury.
Moyenne
8.82
σ
4.35
Présents
1 436
Maths B X-ENS MP 2021, sujet, corrigé et rapport jury
Sujet en quatre parties (II et III indépendantes de I, IV synthétise I et III). Moyenne 10.11, σ=4.25 sur 1398 candidats. Sujet, corrigé Hadamard et synthèse rapport jury.
Moyenne
10.11
σ
4.25
Présents
1 398
Physique X-ENS MP 2021, sujet et rapport jury
Épreuve Physique X-ENS MP 2021, coefficient 8. Sujet officiel et synthèse du rapport de jury (à enrichir).
Autres sessions X-ENS MP
Synthèse session 2021
Ce qui ressort de la session X-ENS MP 2021
Chapitres-clés de la session8
Notions identifiées par le jury comme déterminantes sur cette session, agrégées toutes épreuves confondues.
- ×1Théorie des groupes (sous-groupes finis, ordre d'un élément, morphismes, théorème de Lagrange via fibres)
- ×1Réduction (diagonalisabilité, polynôme caractéristique, racines de l'unité, polynôme annulateur scindé à racines simples)
- ×1Arithmétique (valuation p-adique, ⌊⌋, formule de Legendre v_p(m!), petit théorème de Fermat)
- ×1Polynômes (relations coefficients-racines, polynômes à coefficients entiers, anneau ℤ[X])
- ×1Algèbre linéaire matricielle (trace, déterminant, produit tensoriel/produit de Kronecker)
- ×1Probabilités discrètes (loi zêta, indépendance d'événements, espérance, formule de transfert, théorème de convergence dominée discret)
- ×1Séries numériques et séries de fonctions (convergence simple/normale, échange somme/intégrale, dérivation terme à terme)
- ×1Produits infinis et convergence (passage par log, équivalents, encadrements fins type 2/π ≤ sin x ≤ x)
Pièges récurrents du jury6
Sélection des pièges signalés par le rapport jury pour les épreuves de cette session.
Confondre GL_n(ℤ) avec GL_n(ℂ) ∩ M_n(ℤ) (matrices à coefficients entiers inversibles)
Maths-3 pts
Ne pas justifier que l'ordre d'une matrice diagonalisable s'interprète comme ordre des valeurs propres
Maths-2 pts
Référence vague type « d'après les résultats précédents » ou « d'après les résultats de la partie 1 »
Maths-1 pts
Affirmer que M − M' est diagonalisable parce que M et M' le sont (Partie 2 Q1a)
Maths-2 pts
Définir f∘f = f sur le sous-espace vectoriel introduit (Partie 4 Q1a) au lieu de l'espace entier
Maths-2 pts
Utiliser la définition intégrale Γ(x) = ∫t^{x-1}e^{-t}dt alors que l'énoncé définit Γ par un produit infini
Maths-3 pts
Document officiel session 2021