Annales X-ENS MP — session 2020
Toutes les épreuves de la session 2020, avec leurs stats officielles, corrigés Hadamard et calculateur percentile par épreuve.
2
épreuves couvertes
8.93
moyenne pondérée (par coefficient)
1 595
candidats (max présents)
15
total coefficients (écrits)
Écrits à partir du 20 avril 2020
Épreuves de la session
Choisis l'épreuve à analyser
Maths A X-ENS MP 2020, sujet, corrigé et rapport jury
Le but du problème est d'étudier la diagonalisabilité des matrices symétriques à coefficients rationnels et de caractériser les nombres réels qui apparaissent comme valeurs propres de telles matrices. Moyenne 8.46, σ=3.74 sur 1595 candidats. Sujet, corrigé Hadamard et synthèse rapport jury.
Moyenne
8.46
σ
3.74
Présents
1 595
Maths B X-ENS MP 2020, sujet, corrigé et rapport jury
Sujet en trois parties indépendantes mêlant probabilités et analyse asymptotique. Moyenne 9.47, σ=3.81 sur 1580 candidats. Sujet, corrigé Hadamard et synthèse rapport jury.
Moyenne
9.47
σ
3.81
Présents
1 580
Autres sessions X-ENS MP
Synthèse session 2020
Ce qui ressort de la session X-ENS MP 2020
Chapitres-clés de la session8
Notions identifiées par le jury comme déterminantes sur cette session, agrégées toutes épreuves confondues.
- ×1Réduction des endomorphismes (théorème spectral, polynôme caractéristique, matrice compagnon)
- ×1Arithmétique de ℚ et ℤ (irrationnalité, congruences modulo 3, racines rationnelles d'un polynôme à coefficients entiers)
- ×1Polynômes et fractions rationnelles (irréductibilité, polynôme réciproque, racines)
- ×1Séries entières et développements (Q'/Q, rayon de convergence)
- ×1Algèbre bilinéaire (formes quadratiques, produits scalaires, orthogonalisation de Gram-Schmidt sans normalisation)
- ×1Probabilités discrètes (variables aléatoires indépendantes, espérance, formule de transfert, inégalités de Markov / Chernoff)
- ×1Analyse asymptotique (équivalents, développements asymptotiques d'intégrales)
- ×1Méthode de Laplace et formule de Stirling
Pièges récurrents du jury6
Sélection des pièges signalés par le rapport jury pour les épreuves de cette session.
Survoler le sujet à grappiller des questions faciles plutôt que d'avancer linéairement
Maths-3 pts
Affirmer que √3 + x ne peut être rationnel que si x = -√3 (Q2a)
Maths-1 pts
Confondre 'premiers entre eux dans leur ensemble' et 'premiers entre eux deux à deux' (Q2c)
Maths-2 pts
Ne pas écrire explicitement l'hypothèse de récurrence (Q3b notamment)
Maths-1 pts
Ne pas savoir passer de la représentation par coefficients à la représentation par racines d'un polynôme
Maths-2 pts
Tenter de grappiller des questions difficiles plutôt que de réussir solidement les questions consécutives moyennes
Maths-3 pts
Document officiel session 2020