Top piège du sujet
Q2. Attention pour une série alternée ∑ ( -1) an , la domination du reste de rang n par an+1 n
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.27
Médiane
10.3
Écart-type
4.60
Q1 (25%)
7.2
Q3 (75%)
13.4
Candidats présents
—
Comparaison
Comment ce sujet se compare aux autres
Moyenne stable par rapport à 2017 (10.27 vs 10.28). Écart-type plus élevé (σ 4.18 → 4.6), notes plus dispersées.
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet est constitué d'un seul problème qui a pour fil conducteur le calcul approché d'intégrales. Dans une première partie, on estime l'intégrale de Gauss en permutant « limite et intégrale » avec convergence uniforme, puis convergence dominée.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Partie I, « Permutation limite-intégrale » et intégrale de GaussNiveau attendu
« Permutation limite-intégrale » et intégrale de Gauss On considère l'intégrale de Gauss : 1
- Partie II — Partie II, Notion de polynôme interpolateurNiveau attendu
Notion de polynôme interpolateur Soit f : [a, b] → R une fonction continue. On se donne n + 1 points x0 , x1 , . . . , xn dans [a, b], deux à
- Partie III — Partie III, Famille de polynômes orthogonauxNiveau attendu
Famille de polynômes orthogonaux On munit R[X] l'espace des polynômes à coefficients réels du produit scalaire ·, · défini par :
- Partie IV — Partie IV, Méthodes de quadratureNiveau attendu
Méthodes de quadrature Dans cette partie, nous
Analyse globale du jury
« Le sujet est constitué d'un seul problème qui a pour fil conducteur le calcul approché d'intégrales. Dans une première partie, on estime l'intégrale de Gauss en permutant « limite et intégrale » avec convergence uniforme, puis convergence dominée. La suite du problème, découpée en trois parties, étudie les méthodes de quadrature pour approximer une intégrale : – on établit une erreur de l'approximation par interpolation de Lagrange et on met en évidence une problématique de type « phénomène de Runge », – on étudie la famille orthogonale des polynômes de Legendre, en montrant notamment qu'ils sont scindés, – on introduit la notion de quadrature en lien avec l'interpolation, puis on propose le raffinement dit de Gauss en utilisant comme points d'interpolation les racin… »
Top pièges sanctionnés
Q2. Attention pour une série alternée ∑ ( -1) an , la domination du reste de rang n par an+1 n-1 pts
« Q2. Attention pour une série alternée ∑ ( -1) an , la domination du reste de rang n par an+1 n »
Q4. Quelques erreurs de logique sur l'inégalité constituant la condition d'arrêt.-1 pts
« Q4. Quelques erreurs de logique sur l'inégalité constituant la condition d'arrêt. Certains ont aussi été gênés par le mot « script » qu'ils ont confondu avec « pseudo-code ». »
Q5. Attention, certains candidats composent leurs équivalents par exp, ce qui est une erreur de raisonnement.-1 pts
« Q5. Attention, certains candidats composent leurs équivalents par exp, ce qui est une erreur de raisonnement. On rappelle, par exemple, qu'au voisinage de + ∞ , n est équivalent à n + 1, mais en n'est pas équivalent à en+1. »
Q9. La matrice de Vandermonde est souvent trouvée, mais la complexité du pivot de Gauss en O(n3) a rarement été donnée.-1 pts
« Q9. La matrice de Vandermonde est souvent trouvée, mais la complexité du pivot de Gauss en O(n3) a rarement été donnée. »
Q16. Question très peu réussie qui demandait de connaître le lien entre coefficient et dérivée successive d'une fonction…-1 pts
« Q16. Question très peu réussie qui demandait de connaître le lien entre coefficient et dérivée successive d'une fonction développable en série entière. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2018 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve Maths I CCINP MP 2018 s'est déroulée fin avril 2018, en 4h, coefficient 12. CCINP est généralement le premier concours passé par les candidats MP, juste avant Centrale et Mines-Ponts.
Le sujet est constitué d'un seul problème qui a pour fil conducteur le calcul approché d'intégrales. Dans une première partie, on estime l'intégrale de Gauss en permutant « limite et intégrale » avec convergence uniforme, puis convergence dominée.
La moyenne brute s'est établie à 10.27/20, écart-type 4.60. Le rapport CCINP ne publie pas la courbe ECDF complète, les valeurs Q1 (7.17), médiane (10.27) et Q3 (13.37) affichées plus haut sont des approximations gaussiennes.
Accompagnement personnalisé
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
CCINP est un concours qui « récompense les candidats qui auront travaillé leur cours et refait des exercices classiques ». La stratégie clé pour Maths I 2018 : ne rate aucune question de cours, et présente proprement.
Si tu vises 9-12/20 (admission INSA / Polytech)
Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les questions d'ouverture sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.
Si tu vises 14+ (CentraleSupélec / Centrale-Lyon via CCINP)
Tu dois aller jusqu'au bout du problème. L'élément discriminant : justifier proprement les interversions limite-intégrale et les hypothèses de domination, c'est là que le jury fait la différence.
Gestion des 4h : 30-40 minutes sur les exercices d'ouverture (objectif : tous les points sans bavure), 2h-2h30 sur le problème principal, 30 minutes de relecture et de mise en forme. Le jury insiste lourdement sur la présentation et applique implicitement un malus sur les copies illisibles ou raturées.
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Citer chaque hypothèse utilisée et préciser explicitement à quel moment elle sert dans la démonstration.
- Citer TOUS les théorèmes et rappeler leurs hypothèses, même si elles figurent quelques lignes plus haut.
- Soigner la présentation : copies numérotées, résultats soulignés ou encadrés, écriture lisible. Le rapport est explicite : la tenue de la copie est prise en compte dans le barème.
- Ne pas escroquer les correcteurs en trafiquant les calculs, un calcul qui finit miraculeusement sur le résultat attendu indispose fortement.
- Lire le sujet en entier avant de commencer, beaucoup de questions s'éclairent une fois le fil conducteur identifié.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ