Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.03
Médiane
10.0
Écart-type
4.18
Q1 (25%)
7.2
Q3 (75%)
12.8
Candidats présents
—
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Ce sujet proposait deux exercices et un problème. Le premier exercice demandait de rechercher un projeté orthogonal afin de calculer une distance. Il permettait de juger de l'habileté à mener des calculs. Le deuxième exercice de probabilité était composé d'une question de cours et d'une application sur un exemple d'approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson.
Structure de l'épreuve
- Partie I — EXERCICE INiveau attendu
On note E l'espace vectoriel des applications continues sur le segment [ −1,1] et à valeurs réelles.
- Partie II — EXERCICE IINiveau attendu
Dans cet exercice, n est un entier tel que n ≥ 2.
- Partie III — PROBLÈMENiveau attendu
On note, pour n entier tel que n ≥ 2, Mn ( ) l'espace vectoriel des matrices carrées d'ordre n à
Analyse globale du jury
« Ce sujet proposait deux exercices et un problème. Le premier exercice demandait de rechercher un projeté orthogonal afin de calculer une distance. Il permettait de juger de l'habileté à mener des calculs. Le deuxième exercice de probabilité était composé d'une question de cours et d'une application sur un exemple d'approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson. Le problème étudiait, à travers divers exemples, la réduction de certaines matrices par blocs et terminait par quelques applications. »
Top pièges sanctionnés
Q1. Cette première question semble accessible à tous et effectivement, beaucoup la traitent parfaitement bien.-1 pts
« Q1. Cette première question semble accessible à tous et effectivement, beaucoup la traitent parfaitement bien. Certains pourtant, oublient des hypothèses, notamment pour la linéarité où seule la multiplication par un scalaire est présente. L'oubli le plus fréquent est quand-même la définie positivité et, si elle est énoncée, elle n'est pas toujours vérifiée (il manque parfois l'argument de posi… »
Q2. Beaucoup réagissent mécaniquement et démarrent sur Gram-Schmidt sans voir que la famille proposée est déjà orthogonale –…-1 pts
« Q2. Beaucoup réagissent mécaniquement et démarrent sur Gram-Schmidt sans voir que la famille proposée est déjà orthogonale – certains semblent d'ailleurs ne jamais s'en apercevoir. »
Q3. La confusion la plus usuelle est ici d'écrire que la projection sur F, c'est (w|u)u+(w|v)v, alors que u et v ne sont pas…-1 pts
« Q3. La confusion la plus usuelle est ici d'écrire que la projection sur F, c'est (w|u)u+(w|v)v, alors que u et v ne sont pas unitaires. Pour la fin de la question, beaucoup ont reconnu qu'il s'agissait du carré de la distance de w à F. Il y en a bien moins qui ont écrit que c'était la norme au carré de w moins sa projection sur F et peu ont alors pensé à utiliser Pythagore. »
Q6. La vérification des 3 conditions de l'approximation est rarement présente, mais l'expression de la probabilité à calculer…-1 pts
« Q6. La vérification des 3 conditions de l'approximation est rarement présente, mais l'expression de la probabilité à calculer est souvent juste. Hélas, la valeur résultant du calcul est parfois surprenante en raison de nombreuses étourderies (par exemple le carré de 0,6 qui serait 1,2... ainsi que des erreurs de virgule). »
Q7. On voit une confusion entre polynômes minimal et caractéristique.-1 pts
« Q7. On voit une confusion entre polynômes minimal et caractéristique. Les candidats qui citent Cayley-Hamilton n'ont pas bien lu le texte et croient que les valeurs propres λi sont répétées selon leur multiplicité. Certains préfèrent se replier sur une solution matricielle, généralement satisfaisante. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2018 · PDF officiel ↗
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ
