Top piège du sujet
Q1. Cette première question semble accessible à tous et effectivement, beaucoup la traitent parfaitement bien.
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.03
Médiane
10.0
Écart-type
4.18
Q1 (25%)
7.2
Q3 (75%)
12.8
Candidats présents
—
Comparaison
Comment ce sujet se compare aux autres
Moyenne en baisse de -1.01 par rapport à 2017 (10.03 vs 11.04). Écart-type plus resserré (σ 4.49 → 4.18), notes moins dispersées. Sujet plus exigeant que la session précédente.
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Ce sujet proposait deux exercices et un problème. Le premier exercice demandait de rechercher un projeté orthogonal afin de calculer une distance. Il permettait de juger de l'habileté à mener des calculs. Le deuxième exercice de probabilité était composé d'une question de cours et d'une application sur un exemple d'approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson.
Structure de l'épreuve
- Partie I — EXERCICE INiveau attendu
On note E l'espace vectoriel des applications continues sur le segment [ −1,1] et à valeurs réelles.
- Partie II — EXERCICE IINiveau attendu
Dans cet exercice, n est un entier tel que n ≥ 2.
- Partie III — PROBLÈMENiveau attendu
On note, pour n entier tel que n ≥ 2, Mn ( ) l'espace vectoriel des matrices carrées d'ordre n à
Analyse globale du jury
« Ce sujet proposait deux exercices et un problème. Le premier exercice demandait de rechercher un projeté orthogonal afin de calculer une distance. Il permettait de juger de l'habileté à mener des calculs. Le deuxième exercice de probabilité était composé d'une question de cours et d'une application sur un exemple d'approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson. Le problème étudiait, à travers divers exemples, la réduction de certaines matrices par blocs et terminait par quelques applications. »
Top pièges sanctionnés
Q1. Cette première question semble accessible à tous et effectivement, beaucoup la traitent parfaitement bien.-1 pts
« Q1. Cette première question semble accessible à tous et effectivement, beaucoup la traitent parfaitement bien. Certains pourtant, oublient des hypothèses, notamment pour la linéarité où seule la multiplication par un scalaire est présente. L'oubli le plus fréquent est quand-même la définie positivité et, si elle est énoncée, elle n'est pas toujours vérifiée (il manque parfois l'argument de posi… »
Q2. Beaucoup réagissent mécaniquement et démarrent sur Gram-Schmidt sans voir que la famille proposée est déjà orthogonale –…-1 pts
« Q2. Beaucoup réagissent mécaniquement et démarrent sur Gram-Schmidt sans voir que la famille proposée est déjà orthogonale – certains semblent d'ailleurs ne jamais s'en apercevoir. »
Q3. La confusion la plus usuelle est ici d'écrire que la projection sur F, c'est (w|u)u+(w|v)v, alors que u et v ne sont pas…-1 pts
« Q3. La confusion la plus usuelle est ici d'écrire que la projection sur F, c'est (w|u)u+(w|v)v, alors que u et v ne sont pas unitaires. Pour la fin de la question, beaucoup ont reconnu qu'il s'agissait du carré de la distance de w à F. Il y en a bien moins qui ont écrit que c'était la norme au carré de w moins sa projection sur F et peu ont alors pensé à utiliser Pythagore. »
Q6. La vérification des 3 conditions de l'approximation est rarement présente, mais l'expression de la probabilité à calculer…-1 pts
« Q6. La vérification des 3 conditions de l'approximation est rarement présente, mais l'expression de la probabilité à calculer est souvent juste. Hélas, la valeur résultant du calcul est parfois surprenante en raison de nombreuses étourderies (par exemple le carré de 0,6 qui serait 1,2... ainsi que des erreurs de virgule). »
Q7. On voit une confusion entre polynômes minimal et caractéristique.-1 pts
« Q7. On voit une confusion entre polynômes minimal et caractéristique. Les candidats qui citent Cayley-Hamilton n'ont pas bien lu le texte et croient que les valeurs propres λi sont répétées selon leur multiplicité. Certains préfèrent se replier sur une solution matricielle, généralement satisfaisante. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2018 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve Maths II CCINP MP 2018 s'est déroulée fin avril 2018, en 4h, coefficient 12. CCINP est généralement le premier concours passé par les candidats MP, juste avant Centrale et Mines-Ponts.
Ce sujet proposait deux exercices et un problème. Le premier exercice demandait de rechercher un projeté orthogonal afin de calculer une distance. Il permettait de juger de l'habileté à mener des calculs. Le deuxième exercice de probabilité était composé d'une question de cours et d'une application sur un exemple d'approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson.
La moyenne brute s'est établie à 10.03/20, écart-type 4.18. Le rapport CCINP ne publie pas la courbe ECDF complète, les valeurs Q1 (7.21), médiane (10.03) et Q3 (12.85) affichées plus haut sont des approximations gaussiennes.
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
CCINP est un concours qui « récompense les candidats qui auront travaillé leur cours et refait des exercices classiques ». La stratégie clé pour Maths II 2018 : ne rate aucune question de cours, et présente proprement.
Si tu vises 9-12/20 (admission INSA / Polytech)
Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les questions d'ouverture sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.
Si tu vises 14+ (CentraleSupélec / Centrale-Lyon via CCINP)
Tu dois aller jusqu'au bout du problème. L'élément discriminant : justifier proprement les interversions limite-intégrale et les hypothèses de domination, c'est là que le jury fait la différence.
Gestion des 4h : 30-40 minutes sur les exercices d'ouverture (objectif : tous les points sans bavure), 2h-2h30 sur le problème principal, 30 minutes de relecture et de mise en forme. Le jury insiste lourdement sur la présentation et applique implicitement un malus sur les copies illisibles ou raturées.
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Citer chaque hypothèse utilisée et préciser explicitement à quel moment elle sert dans la démonstration.
- Citer TOUS les théorèmes et rappeler leurs hypothèses, même si elles figurent quelques lignes plus haut.
- Soigner la présentation : copies numérotées, résultats soulignés ou encadrés, écriture lisible. Le rapport est explicite : la tenue de la copie est prise en compte dans le barème.
- Ne pas escroquer les correcteurs en trafiquant les calculs, un calcul qui finit miraculeusement sur le résultat attendu indispose fortement.
- Lire le sujet en entier avant de commencer, beaucoup de questions s'éclairent une fois le fil conducteur identifié.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ