Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.61
Médiane
10.6
Écart-type
4.32
Q1 (25%)
7.7
Q3 (75%)
13.5
Candidats présents
—
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Dans cet exercice "Algorithme de décomposition primaire d'un entier" (Informatique pour tous), on se propose d'écrire un algorithme pour décomposer un entier en produit de nombres premiers. Les algorithmes demandés doivent être écrits en langage Python. On sera très attentif à la rédaction et notamment à l'indentation du code.
Structure de l'épreuve
- Partie I — EXERCICE INiveau attendu
Dans cet exercice "Algorithme de décomposition primaire d'un entier" (Informatique pour tous), on
- Partie II — EXERCICE IINiveau attendu
Soit E un espace euclidien muni d'un produit scalaire noté 〈 , 〉 .
- Partie III — i. uov = vou — .Niveau attendu
. ii. ∀( x, y ) ∈ E ², 〈u ( x), u ( y )〉 = 〈v( x), v( y )〉 .
- Partie IV — PROBLÈMENiveau attendu
On s'intéresse dans ce problème, à travers divers exemples, à quelques méthodes pour prouver que
- Partie V — Partie I — – Étude de quelques exemplesNiveau attendu
– Étude de quelques exemples Q8. Justifier que deux matrices de M n () qui sont semblables ont la même trace, le même rang, le
- Partie VI — Partie II — – Démonstration d'un résultatNiveau attendu
– Démonstration d'un résultat On se propose de démontrer que deux matrices de M n () qui sont semblables dans M n () sont
Analyse globale du jury
« THÈME Le sujet est composé de deux exercices et d'un problème, tous indépendants. Un premier exercice d'informatique qui utilise Python suivi d'un exercice utilisant des propriétés assez basiques des espaces euclidiens. Le problème a pour but de proposer différentes méthodes pour prouver la similitude de deux matrices suivi de quelques applications. OBSERVATIONS GÉNÉRALES Le problème, simple mais efficace, couvrait une grande partie de l'algèbre linéaire avec des exercices proches du cours et quelques questions permettant aux candidats de prendre des initiatives au travers de questions ouvertes ou encore d'exemples et de contre-exemples à trouver. Il était bien construit, intéressant et de longueur raisonnable. »
Top pièges sanctionnés
Q1. Oubli fréquent de traiter le cas n=1.-1 pts
« Q1. Oubli fréquent de traiter le cas n=1. Par ailleurs, beaucoup de candidats pensent que le nombre 1 est premier. »
Q3. Question bien traitée, mis à part les confusions entre n%p et n//p.-1 pts
« Q3. Question bien traitée, mis à part les confusions entre n%p et n//p. »
Q5. Oubli fréquent de stocker les nombres premiers à valuation strictement positive (et pas tous les nombres premiers).-1 pts
« Q5. Oubli fréquent de stocker les nombres premiers à valuation strictement positive (et pas tous les nombres premiers). »
Q7. Les candidats se trompant en Q6, pensant que seul l'endomorphisme nul vérifie la relation, ont eu tendance à se tromper en…-1 pts
« Q7. Les candidats se trompant en Q6, pensant que seul l'endomorphisme nul vérifie la relation, ont eu tendance à se tromper en Q7, en utilisant ce faux argument pour démontrer (ii)=>(i) ou directement (iii)=>(i). Ils ont donc été doublement sanctionnés. »
Q9. Dans beaucoup de cas, le polynôme minimal est une notion non maîtrisée.-1 pts
« Q9. Dans beaucoup de cas, le polynôme minimal est une notion non maîtrisée. Les étudiants ne savent pas trop ce que c'est. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2019 · PDF officiel ↗
Ressources
Téléchargements
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FAQ
