Top piège du sujet
Q1. Oubli fréquent de traiter le cas n=1.
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.61
Médiane
10.6
Écart-type
4.32
Q1 (25%)
7.7
Q3 (75%)
13.5
Candidats présents
—
Comparaison
Comment ce sujet se compare aux autres
Moyenne en hausse de +0.58 par rapport à 2018 (10.61 vs 10.03). Écart-type stable (σ=4.32). Sujet plus accessible que la session précédente.
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet 2019 articule deux exercices et un problème indépendants. Le premier exercice est un algorithme Python de décomposition primaire d'un entier (Info pour tous). Le deuxième exercice porte sur les espaces euclidiens (caractérisation des isométries via la conservation du produit scalaire). Le problème explore plusieurs méthodes pour prouver la similitude de deux matrices.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Exercice, Caractérisation d'isométriesNiveau attendu
Isométries d'un espace euclidien E : caractérisation via la conservation du produit scalaire ⟨u(x), u(y)⟩ = ⟨v(x), v(y)⟩ pour tout (x,y) ∈ E². Propriétés fondamentales.
- Partie II — Problème, Réduction et topologieNiveau attendu
Étude conjointe de réduction des endomorphismes (théorème spectral pour les matrices symétriques réelles) et d'aspects topologiques (continuité des valeurs propres, compacité).
Analyse globale du jury
« THÈME Le sujet est composé de deux exercices et d'un problème, tous indépendants. Un premier exercice d'informatique qui utilise Python suivi d'un exercice utilisant des propriétés assez basiques des espaces euclidiens. Le problème a pour but de proposer différentes méthodes pour prouver la similitude de deux matrices suivi de quelques applications. OBSERVATIONS GÉNÉRALES Le problème, simple mais efficace, couvrait une grande partie de l'algèbre linéaire avec des exercices proches du cours et quelques questions permettant aux candidats de prendre des initiatives au travers de questions ouvertes ou encore d'exemples et de contre-exemples à trouver. Il était bien construit, intéressant et de longueur raisonnable. »
Top pièges sanctionnés
Q1. Oubli fréquent de traiter le cas n=1.-1 pts
« Q1. Oubli fréquent de traiter le cas n=1. Par ailleurs, beaucoup de candidats pensent que le nombre 1 est premier. »
Q3. Question bien traitée, mis à part les confusions entre n%p et n//p.-1 pts
« Q3. Question bien traitée, mis à part les confusions entre n%p et n//p. »
Q5. Oubli fréquent de stocker les nombres premiers à valuation strictement positive (et pas tous les nombres premiers).-1 pts
« Q5. Oubli fréquent de stocker les nombres premiers à valuation strictement positive (et pas tous les nombres premiers). »
Q7. Les candidats se trompant en Q6, pensant que seul l'endomorphisme nul vérifie la relation, ont eu tendance à se tromper en…-1 pts
« Q7. Les candidats se trompant en Q6, pensant que seul l'endomorphisme nul vérifie la relation, ont eu tendance à se tromper en Q7, en utilisant ce faux argument pour démontrer (ii)=>(i) ou directement (iii)=>(i). Ils ont donc été doublement sanctionnés. »
Q9. Dans beaucoup de cas, le polynôme minimal est une notion non maîtrisée.-1 pts
« Q9. Dans beaucoup de cas, le polynôme minimal est une notion non maîtrisée. Les étudiants ne savent pas trop ce que c'est. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2019 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve Maths II CCINP MP 2019 s'est déroulée fin avril 2019, en 4h, coefficient 12. CCINP est généralement le premier concours passé par les candidats MP, juste avant Centrale et Mines-Ponts.
Le sujet 2019 articule deux exercices et un problème indépendants. Le premier exercice est un algorithme Python de décomposition primaire d'un entier (Info pour tous). Le deuxième exercice porte sur les espaces euclidiens (caractérisation des isométries via la conservation du produit scalaire). Le problème explore plusieurs méthodes pour prouver la similitude de deux matrices.
La moyenne brute s'est établie à 10.61/20, écart-type 4.32. Le rapport CCINP ne publie pas la courbe ECDF complète, les valeurs Q1 (7.70), médiane (10.61) et Q3 (13.52) affichées plus haut sont des approximations gaussiennes.
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
CCINP est un concours qui « récompense les candidats qui auront travaillé leur cours et refait des exercices classiques ». La stratégie clé pour Maths II 2019 : ne rate aucune question de cours, et présente proprement.
Si tu vises 9-12/20 (admission INSA / Polytech)
Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les questions d'ouverture sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.
Si tu vises 14+ (CentraleSupélec / Centrale-Lyon via CCINP)
Tu dois aller jusqu'au bout du problème. L'élément discriminant : justifier proprement les interversions limite-intégrale et les hypothèses de domination, c'est là que le jury fait la différence.
Gestion des 4h : 30-40 minutes sur les exercices d'ouverture (objectif : tous les points sans bavure), 2h-2h30 sur le problème principal, 30 minutes de relecture et de mise en forme. Le jury insiste lourdement sur la présentation et applique implicitement un malus sur les copies illisibles ou raturées.
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Citer chaque hypothèse utilisée et préciser explicitement à quel moment elle sert dans la démonstration.
- Citer TOUS les théorèmes et rappeler leurs hypothèses, même si elles figurent quelques lignes plus haut.
- Soigner la présentation : copies numérotées, résultats soulignés ou encadrés, écriture lisible. Le rapport est explicite : la tenue de la copie est prise en compte dans le barème.
- Ne pas escroquer les correcteurs en trafiquant les calculs, un calcul qui finit miraculeusement sur le résultat attendu indispose fortement.
- Lire le sujet en entier avant de commencer, beaucoup de questions s'éclairent une fois le fil conducteur identifié.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ