Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
9.78
Médiane
9.0
Écart-type
3.52
Q1 (25%)
6.9
Q3 (75%)
11.7
Candidats présents
3 476
sur 3 769 inscrits · 7.8% d'absents
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Versions probabilistes, discrètes et continues de la notion de moment. Première partie : propriétés de la série génératrice des moments appliquées sur plusieurs lois usuelles. Autres parties : construction d'une expression non nulle dont tous les moments le sont. Notions variées du programme de seconde année : probabilité, séries entières, intégrales impropres ; aussi de première année : dérivation, raccordement. Aucun grappillage possible — chaque question demande compréhension et soin.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Série génératrice des momentsDifficile
Probabilités : candidats connaissent lois usuelles, théorème de transfert, propriétés liées à indépendance, mais ils n'en ont pas assez tiré profit (~20.6% des points sur cette partie). Q4 et Q5 bâclées — demi-page de justifications attendue point par point des hypothèses du théorème admis.
- Partie II — Séries entières et momentsDifficile
Connaissances décevantes. Développement du binôme très mal connu, importance d'un rayon non nul occulté. Subtilités de différentiation des résultats réels ou complexes leur échappent.
- Partie III — Intégrales impropresTrès difficile
La moitié des candidats abordant la question n'arrive pas à justifier complètement la convergence de l'intégrale impropre Q36. Mais le plus alarmant : les questions concernant la dérivation. Moins du quart des candidats, à bac+2, ont compris ce qu'était une dérivée.
- Partie IV — Raccordement(Q22-Q23)Très difficile
Q14 : éléments bâclés (continuité de l'exponentielle en l'infini, prolongements en zéro de fonctions existant déjà en zéro, résultats de composition presque toujours erronés). Q22-Q23 : sommes doubles avec deux justifications soignées rarement présentes.
Analyse globale du jury
« Le sujet est d'une longueur à priori raisonnable avec des parties très indépendantes qui ont toutes été abordées. Les tout meilleurs candidats traitent correctement la quasi totalité de l'énoncé. Mais pour la très grande majorité des candidats l'énoncé est bien trop long pour son niveau de subtilité. Les candidats doivent comprendre qu'une épreuve du concours Centrale-Supélec n'est pas une épreuve de vitesse. L'objectif d'un candidat devrait surtout être de faire bien, avant de faire beaucoup. De nombreuses copies abordent plus de trente questions sans proposer une seule réponse correcte. »
Top pièges sanctionnés
Formule magique « par croissance comparée »-2 pts
« À chaque question est attendue une réponse argumentée, précise et rigoureuse. Le jury ne se contente pas d'une vague allusion, il veut un énoncé précis et la vérification soignée de chaque hypothèse (surtout à la première utilisation d'un théorème). Aucune formule toute faite ne dispense de ce travail. La plus souvent rencontrée ici était « par croissance comparée » formule magique permettant de « justifier » que n'importe quel produit de deux expressions positives a une limite nulle (voire infinie si cela arrange d'avantage). »
« D'après le cours » insuffisant-2 pts
« Les raccourcis « d'après le cours » ou « d'après les questions précédentes » ne sont pas des arguments suffisants. Une des subtilités de la partie I était justement de comprendre quand utiliser la question 4 et quand utiliser la question 5. »
« Sous réserve d'existence » comme paratonnerre-2 pts
« La formule « sous réserve d'existence » a trop souvent été agitée comme un paratonnerre sans jamais se préoccuper de la dite existence. On ne parle, ne calcule, ou ne majore, une limite, la somme d'une série ou une intégrale qu'après avoir prouvé son existence. »
Continuité/composition bâclées (Q14)-2 pts
« Les questions élémentaires comme la Q14. sont bâclées. On découvre dans les réponses « la continuité de l'exponentielle en l'infini » (sic), des prolongements en zéro de fonctions existant déjà en zéro et surtout des résultats de composition presque toujours erronés. »
Hypothèses du théorème admis bâclées (Q4-Q5)-3 pts
« Et les questions subtiles comme Q4. et Q5. sont également bâclées. Là où le jury espère presque une demi-page de justifications point par point des hypothèses du théorème admis, avec un soin particulier pour les valeurs absolues ; on trouve souvent un vague remord, dans la marge, en diagonale, trois mots sensés être convaincants. »
Notion de dérivée méconnue-3 pts
« Mais le plus alarmant sont les questions concernant la dérivation. Moins du quart de nos étudiants ont, à bac plus deux, compris ce qu'était une dérivée. Aux confusions habituelles, et toujours aussi préjudiciables, entre taux d'accroissement et nombre dérivé, limite de la fonction dérivée et limite du taux d'accroissement, s'ajoute maintenant une ignorance des règles de calculs. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury Centrale-Supélec · Maths PSI, session 2018 · PDF officiel ↗
Ressources
Téléchargements
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