Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Sujet sur les fonctions spéciales et leur utilisation en physique. Trois parties : I.A chute libre élémentaire avec vitesse initiale. I.B effet des frottements via la fonction W de Lambert (instant de la chute, portée). II pendule simple et perte de l'isochronisme aux grands angles. III équation de la chaleur via la fonction erf de Gauss, application à la formation d'une croûte de lave. Sujet commun MP/MPI.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Mécanique — chute libre, frottements et fonction W de Lambert(Q1-Q14)Niveau attendu
Q2 confusions étonnantes (parabole confondue avec hyperbole, arc de cercle, ellipse). Q3 erreurs d'inhomogénéités systématiquement sanctionnées. Q5 sélective contre toute attente. Q6-Q7 sens physique manquant (z(t)<0 non détecté).
- Partie II — Pendule simple et perte d'isochronisme(Q15-Q22)Difficile
Q15 question élémentaire mal traitée (inhomogénéités). Q17 nombreuses tentatives d'arnaques systématiquement sanctionnées (signe de dθ/dt, changement de variable non demandé). Q18 rectangles médians peu tracés.
- Partie III — Équation de la chaleur et fonction erf de Gauss(Q23-Q33)Très difficile
Q24 dérivation de l'équation de la chaleur majoritairement maîtrisée, mais dimension de D pose problème. Q27 nombreuses tentatives d'arnaques. Application à la formation d'une croûte de lave.
Analyse globale du jury
« Le sujet comportait quelques questions mathématiques globalement bien traitées. Le jury a été surpris de trouver la première partie très sélective : la résolution des équations différentielles avec conditions aux limites a particulièrement trié les candidats. L'écrasante majorité des copies sait dériver l'équation de la chaleur. Peut-être troublées par l'aspect mathématique, de trop nombreuses copies n'ont pas mis à contribution leur esprit physique sur la chute d'un projectile. Conseil transversal : une AN sans unité vaut 0, une courbe sans légende d'axes vaut 0, paraphraser n'est pas répondre. »
Top pièges sanctionnés
Confusions de trajectoires (Q2) — parabole vs hyperbole, ellipse, arc de cercle-2 pts
« De nombreuses confusions étonnantes : une parabole n'est ni une hyperbole, ni un arc de cercle, ni un morceau d'ellipse. »
Manque de sens physique sur la chute du projectile (Q6, Q9)-2 pts
« Peu de bonnes réponses. Les copies manquaient cruellement de sens physique, en particulier lorsqu'une erreur aboutissait à des grandeurs z(t)<0 et y(t)<0… Certaines trajectoires s'arrêtaient en plein vol. »
Tentatives d'arnaques sur le pendule (Q17)-2 pts
« Cette question a fait l'objet de nombreuses tentatives d'arnaques, systématiquement sanctionnées. Très peu de copies ont fait attention au signe de dθ/dt lorsqu'on prend la racine carrée. Le changement de variable sin(θ/2) = sin(φ)·sin(θ₀/2) n'était pas demandé par l'énoncé ! »
Application numérique sans unité — note 0 directe-3 pts
« Une application numérique donnée sans unité vaut 0 (et que le « S.I. » n'est en général pas admis), qu'une courbe dont la légende des axes n'est pas indiquée vaut aussi 0, que paraphraser la question n'a jamais fait office de réponse. »
Paraphrase au lieu de réponse — tentatives de bluff sanctionnées-2 pts
« Des résultats donnés sans justification et sans la moindre rédaction ne peuvent pas être pris en compte. Rédiger consiste à faire une phrase complète, et donc on ne commence pas une réponse par « parce que ». »
Importation Python au lieu d'implémenter Euler (Q11)-2 pts
« Dans cette question il était attendu une implémentation explicite du schéma d'Euler, et non une importation de la fonction d'une bibliothèque Python. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury Mines-Ponts · Physique MP, session 2023 · PDF officiel ↗
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