Top piège du sujet
Tour de passe-passe : équation différentielle erronée mais bonne exponentielle décroissante
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Sujet sur les expériences de Jean Perrin menant à la détermination de la constante de Boltzmann. Quatre parties en majeure partie indépendantes : équilibre isotherme d'une colonne de gaz ; chute des grains de gomme-gutte dans de l'eau sucrée compensée par un courant de diffusion ; détermination de kB via le modèle de Langevin sur le mouvement brownien ; étude optique géométrique du microscope utilisé.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Équilibre isotherme d'une colonne de gaz(Q1-Q7)Abordable
Étude proche du cours : Q1 unités du gaz parfait et volume de la sphère (un quart aboutissent), Q4 masse volumique très majoritairement bien traitée, Q5 hauteur caractéristique H, la valeur classique ne semble pas connue, on lit souvent 8m « au grand désespoir des alpinistes ».
- Partie II — Sédimentation et grains de gomme-gutte(Q8-Q14)Niveau attendu
Q8-Q9 bilan des forces et équation différentielle : nombreuses erreurs de signes (la définition v = −v ez n'y est probablement pas étrangère). Q10-Q13 courant de diffusion et exploitation graphique. Q14 causes expérimentales d'erreur peu tentées.
- Partie III — Modèle de Langevin et mouvement brownien(Q15-Q20)Difficile
Q15-Q20 application du théorème d'équipartition et calculs sur le mouvement brownien. Q17 piège fréquent : « la vitesse quadratique est égale au carré de la vitesse », beaucoup égalent une vitesse à une vitesse au carré. Erreur de facteur 3 fréquente sur l'équipartition.
- Partie IV — Optique géométrique, microscope de Jean Perrin(Q21-Q24)Très difficile
Q21-Q24 sur la puissance du microscope. Q21 confusion fréquente conditions de Gauss / stigmatisme. Q22 tracé des rayons très souvent faux, sans flèche, sans règle. Q24 pouvoir séparateur de l'œil méconnu, déterminé par un petit tiers des copies.
Analyse globale du jury
« Sujet progressif et d'un niveau de difficulté adapté, qui a permis de classer efficacement les candidats, beaucoup ont pu montrer une bonne maîtrise des concepts et techniques abordés. Les meilleures copies ont quasiment totalement traité le sujet. Le jury se félicite de la majorité de copies claires et aérées, mais déplore environ 2% de copies fortement pénalisées (jusqu'à -2/20 sur le barème) pour défaut de présentation. Les unités sont parfois fausses ou absentes, ce qui retire toute valeur à la réponse. La majorité des étudiants maîtrisent le cours et les techniques mathématiques ; la différence se fait sur la rigueur (absence d'erreurs de calcul), les applications numériques et les commentaires physiques. »
Top pièges sanctionnés
Tour de passe-passe : équation différentielle erronée mais bonne exponentielle décroissante-2 pts
« De trop nombreux candidats, partant d'une équation différentielle dont les signes sont erronés, arrivent cependant à la bonne exponentielle décroissante. Si le jury apprécie leur sens physique, il ne peut que sanctionner l'entourloupe mathématique : mieux vaut alors consacrer un peu de temps à rechercher son erreur, ou signaler le problème que de compter sur l'inattention du correcteur. »
Application numérique sans unité ou avec quatre chiffres significatifs-2 pts
« Les applications numériques sont explicitement demandées avec un chiffre significatif, certains candidats en fournissent quatre… et encore trop ne tentent même pas de répondre. Les unités sont parfois fausses, ou absentes, ce qui évidemment enlève toute valeur à la réponse. »
Confondre vitesse et vitesse au carré (Q17, équipartition)-2 pts
« Une réponse très fréquente a été « la vitesse quadratique est égale au carré de la vitesse ». Pour de nombreux candidats, égaler une vitesse à une vitesse au carré ne semble pas poser de problème. Beaucoup de copies n'ont pas appliqué le théorème d'équipartition au cas particulier demandé, ce qui conduit à une erreur de facteur 3 dans le résultat. »
Présentation négligée, jusqu'à -2/20 (2% des copies)-2 pts
« Ces rares copies (environ 2%) sont fortement pénalisées, perdant jusqu'aux deux points sur vingt dévolus dans le barème. Nous rappelons le minimum de présentation : les résultats s'encadrent, les applications numériques se soulignent, les questions se suivent, leurs numéros sont rappelés. Encore trop de copies ressemblent plus à un brouillon qu'à une épreuve de concours. »
Tracé d'optique sans flèche ni règle (Q22)-1 pts
« Question très mal traitée : le simple tracé des rayons est très souvent faux, sans parler du trajet du faisceau, très rarement tracé correctement. Rappelons également qu'un rayon doit porter une flèche indiquant le sens de propagation, et qu'un tracé d'optique géométrique nécessite un minimum de soin et l'utilisation d'une règle de préférence. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury Mines-Ponts · Physique MP, session 2021 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve Physique I 2021
L'épreuve Physique I Mines-Ponts MP 2021 s'est déroulée fin avril 2021, durée 3h, coefficient 3. Concours commun ouvrant 10 écoles d'ingénieur (Mines Paris, Ponts ParisTech, ISAE-SupAéro, ENSTA, Télécom Paris…). Session post-COVID, écrits tenus normalement.
Sujet historique sur les expériences de Jean Perrin (1907-1909) qui ont permis de valider l'existence des atomes et de déterminer la constante de Boltzmann. Quatre parties en majeure partie indépendantes : équilibre isotherme d'une colonne de gaz, sédimentation des grains de gomme-gutte avec compensation par diffusion, modèle de Langevin pour le mouvement brownien, et étude optique géométrique du microscope utilisé.
Le rapport ne publie pas de statistiques par épreuve. Mais le jury qualifie le sujet de « progressif et d'un niveau de difficulté adapté », ayant « permis de classer efficacement les candidats ». Les meilleures copies ont quasiment totalement traité le sujet. Environ 2% des copies fortement pénalisées (jusqu'à -2/20 sur le barème de 20) pour défaut de présentation.
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
Le sujet est progressif et indépendant par parties, stratégie clé : capitaliser sur les parties 1-2 sans calculatrice (gaz parfait, sédimentation) où les points sont denses, puis attaquer les parties 3-4 selon le temps restant. Le jury sanctionne directement les « tours de passe-passe » mathématiques pour rattraper une équation différentielle de mauvais signe.
Si tu vises 9-12/20 (médiane à top 25%)
Q1-Q7 (équilibre isotherme) : la valeur classique de H ≈ 8 km doit être connue (pas 8 m). Q4 masse volumique très majoritairement réussie. Q9 vitesse limite : signes cohérents avec l'énoncé (v = −v ez). Q15-Q16 mouvement brownien sans facteur 3 d'erreur. Applications numériques avec UN chiffre significatif et UNITÉ.
Si tu vises 14+ (top 10%)
Q12 expression intégrale sur la hauteur (et non simple homogénéité). Q13 régression linéaire avec coefficient directeur et unité correcte. Q17 équipartition appliquée au CAS PARTICULIER demandé (pas le cas général). Q22 tracé optique avec flèche, règle, faisceau ressortant à l'infini de L2, image intermédiaire dans le plan focal de l'oculaire. Q24 pouvoir séparateur de l'œil.
Gestion des 3h : 50 min sur les parties 1-2 (équilibre + sédimentation), 50 min partie 3 (Langevin + équipartition), 40 min partie 4 (optique du microscope), 20 min relecture et applications numériques (commenter quand un résultat est aberrant). Toujours encadrer le résultat littéral, souligner l'application numérique avec unité : ce sont des points faciles que le jury reproche aux 2% de copies pénalisées.
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- La lisibilité d'une copie donne le ton : écriture aérée, schémas et graphes annotés, syntaxe correcte et orthographe rigoureuse, font montre d'une pensée claire et prédisposent favorablement le correcteur.
- Tout résultat littéral doit être soumis à une analyse dimensionnelle : qui évitera de perdre les points précieux des applications numériques.
- S'entraîner aux applications numériques en puissance de 10, dans les conditions du concours. Les copies qui les négligent se privent d'un moyen de repérer une erreur de formule littérale, et obtiennent difficilement une note correcte.
- Commenter une application numérique aberrante : ne pas la laisser sans commentaire si elle paraît absurde.
- Pas de tour de passe-passe sur les signes : le jury est à l'affût des « entourloupes mathématiques » qui ne rapporteront pas de points et donneront un éclairage défavorable sur le reste de la copie.
Ressources
Téléchargements
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FAQ