Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Sujet sur les expériences de Jean Perrin menant à la détermination de la constante de Boltzmann. Quatre parties en majeure partie indépendantes : équilibre isotherme d'une colonne de gaz ; chute des grains de gomme-gutte dans de l'eau sucrée compensée par un courant de diffusion ; détermination de kB via le modèle de Langevin sur le mouvement brownien ; étude optique géométrique du microscope utilisé.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Équilibre isotherme d'une colonne de gaz(Q1-Q7)Abordable
Étude proche du cours : Q1 unités du gaz parfait et volume de la sphère (un quart aboutissent), Q4 masse volumique très majoritairement bien traitée, Q5 hauteur caractéristique H — la valeur classique ne semble pas connue, on lit souvent 8m « au grand désespoir des alpinistes ».
- Partie II — Sédimentation et grains de gomme-gutte(Q8-Q14)Niveau attendu
Q8-Q9 bilan des forces et équation différentielle : nombreuses erreurs de signes (la définition v = −v ez n'y est probablement pas étrangère). Q10-Q13 courant de diffusion et exploitation graphique. Q14 causes expérimentales d'erreur peu tentées.
- Partie III — Modèle de Langevin et mouvement brownien(Q15-Q20)Difficile
Q15-Q20 application du théorème d'équipartition et calculs sur le mouvement brownien. Q17 piège fréquent : « la vitesse quadratique est égale au carré de la vitesse » — beaucoup égalent une vitesse à une vitesse au carré. Erreur de facteur 3 fréquente sur l'équipartition.
- Partie IV — Optique géométrique — microscope de Jean Perrin(Q21-Q24)Très difficile
Q21-Q24 sur la puissance du microscope. Q21 confusion fréquente conditions de Gauss / stigmatisme. Q22 tracé des rayons très souvent faux, sans flèche, sans règle. Q24 pouvoir séparateur de l'œil méconnu — déterminé par un petit tiers des copies.
Analyse globale du jury
« Sujet progressif et d'un niveau de difficulté adapté, qui a permis de classer efficacement les candidats — beaucoup ont pu montrer une bonne maîtrise des concepts et techniques abordés. Les meilleures copies ont quasiment totalement traité le sujet. Le jury se félicite de la majorité de copies claires et aérées, mais déplore environ 2% de copies fortement pénalisées (jusqu'à -2/20 sur le barème) pour défaut de présentation. Les unités sont parfois fausses ou absentes — ce qui retire toute valeur à la réponse. La majorité des étudiants maîtrisent le cours et les techniques mathématiques ; la différence se fait sur la rigueur (absence d'erreurs de calcul), les applications numériques et les commentaires physiques. »
Top pièges sanctionnés
Tour de passe-passe : équation différentielle erronée mais bonne exponentielle décroissante-2 pts
« De trop nombreux candidats, partant d'une équation différentielle dont les signes sont erronés, arrivent cependant à la bonne exponentielle décroissante. Si le jury apprécie leur sens physique, il ne peut que sanctionner l'entourloupe mathématique : mieux vaut alors consacrer un peu de temps à rechercher son erreur, ou signaler le problème que de compter sur l'inattention du correcteur. »
Application numérique sans unité ou avec quatre chiffres significatifs-2 pts
« Les applications numériques sont explicitement demandées avec un chiffre significatif, certains candidats en fournissent quatre… et encore trop ne tentent même pas de répondre. Les unités sont parfois fausses, ou absentes, ce qui évidemment enlève toute valeur à la réponse. »
Confondre vitesse et vitesse au carré (Q17, équipartition)-2 pts
« Une réponse très fréquente a été « la vitesse quadratique est égale au carré de la vitesse ». Pour de nombreux candidats, égaler une vitesse à une vitesse au carré ne semble pas poser de problème. Beaucoup de copies n'ont pas appliqué le théorème d'équipartition au cas particulier demandé, ce qui conduit à une erreur de facteur 3 dans le résultat. »
Présentation négligée — jusqu'à -2/20 (2% des copies)-2 pts
« Ces rares copies (environ 2%) sont fortement pénalisées, perdant jusqu'aux deux points sur vingt dévolus dans le barème. Nous rappelons le minimum de présentation : les résultats s'encadrent, les applications numériques se soulignent, les questions se suivent, leurs numéros sont rappelés. Encore trop de copies ressemblent plus à un brouillon qu'à une épreuve de concours. »
Tracé d'optique sans flèche ni règle (Q22)-1 pts
« Question très mal traitée : le simple tracé des rayons est très souvent faux, sans parler du trajet du faisceau, très rarement tracé correctement. Rappelons également qu'un rayon doit porter une flèche indiquant le sens de propagation, et qu'un tracé d'optique géométrique nécessite un minimum de soin et l'utilisation d'une règle de préférence. »
Chapitres clés à maîtriser
Ressources
Téléchargements
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