Qu'est-ce que la cinétique chimique ?

La cinétique chimique est l'étude de la vitesse à laquelle une transformation chimique se déroule. Certaines transformations sont rapides (elles semblent instantanées, comme une précipitation ou une combustion), d'autres sont lentes (elles durent de quelques secondes à plusieurs jours). La cinétique décrit comment l'état du système évolue au cours du temps et quels paramètres, appelés facteurs cinétiques, permettent d'accélérer ou de ralentir cette évolution.

Quels sont les facteurs cinétiques ?

Les trois principaux facteurs cinétiques sont la concentration des réactifs, la température et la présence d'un catalyseur. Augmenter la concentration des réactifs ou la température accélère la réaction, car les entités se rencontrent plus souvent et avec plus d'énergie. Un catalyseur accélère la réaction en ouvrant un chemin réactionnel plus facile, sans être consommé et sans modifier l'état final du système.

Comment calculer la vitesse volumique d'une réaction ?

La vitesse volumique de disparition d'un réactif R s'écrit v = −d[R]/dt, et la vitesse volumique de formation d'un produit P s'écrit v = d[P]/dt (à volume constant). Elle s'exprime en mol·L⁻¹·s⁻¹. Graphiquement, on la lit comme le coefficient directeur de la tangente à la courbe donnant la concentration en fonction du temps : plus la tangente est pentue, plus la réaction est rapide.

Qu'est-ce que le temps de demi-réaction ?

Le temps de demi-réaction, noté t₁/₂, est la durée au bout de laquelle l'avancement de la réaction atteint la moitié de sa valeur finale : x(t₁/₂) = x_f / 2. Quand un réactif limitant est entièrement consommé, cela revient à l'instant où sa concentration a été divisée par deux par rapport à sa valeur initiale. Le temps de demi-réaction sert à comparer la rapidité de deux transformations et à estimer la durée totale d'une réaction.

Quelle est la différence entre catalyse homogène, hétérogène et enzymatique ?

Dans la catalyse homogène, le catalyseur et les réactifs sont dans la même phase (par exemple des ions en solution aqueuse). Dans la catalyse hétérogène, le catalyseur est dans une phase différente, le plus souvent un solide au contact d'un gaz ou d'un liquide (comme le platine d'un pot catalytique). Dans la catalyse enzymatique, le catalyseur est une enzyme, molécule biologique très sélective (comme la catalase qui décompose l'eau oxygénée dans les cellules). Dans les trois cas, le catalyseur accélère la réaction sans être consommé.

Cinétique chimique : vitesse et exercices corrigés

La cinétique chimique répond à une question que le bilan d'une réaction ignore : combien de temps faut-il ? Deux transformations peuvent aboutir au même état final, l'une en une fraction de seconde, l'autre en plusieurs jours. Savoir mesurer et contrôler cette vitesse, c'est comprendre pourquoi on met un aliment au réfrigérateur, pourquoi un pot catalytique dépollue, et comment lire une courbe de concentration au bac.

Transformations lentes et rapides

Une transformation chimique fait évoluer un système d'un état initial vers un état final. La cinétique chimique s'intéresse à la durée de cette évolution, indépendamment du bilan de matière.

Une transformation est rapide si elle paraît instantanée à l'œil : elle est terminée dès que les réactifs sont mis en contact. Exemples : une précipitation, une réaction acide-base, une combustion.
Une transformation est lente si son évolution s'étale sur une durée observable, de quelques secondes à plusieurs jours. Exemples : l'oxydation d'un métal, la dismutation de l'eau oxygénée, la plupart des réactions en chimie organique.

L'idée à retenir. « Lent » et « rapide » ne disent rien sur l'avancement final : une réaction lente peut être totale, une réaction rapide peut être limitée. La cinétique décrit le chemin parcouru au cours du temps, pas la destination. Pour la destination (avancement final, réactif limitant), c'est le bilan de matière qui compte, revois notre article sur l'avancement d'une réaction et la stœchiométrie.

Les facteurs cinétiques

Un facteur cinétique est un paramètre qui modifie la vitesse d'une transformation. Trois sont au programme, tous s'expliquent par la fréquence et l'énergie des rencontres entre entités réactives.

Facteur	Effet quand il augmente	Interprétation
Concentration des réactifs	Réaction plus rapide	Plus les réactifs sont concentrés, plus les entités se rencontrent souvent.
Température	Réaction plus rapide	Les entités sont plus rapides : les chocs sont plus fréquents et plus énergétiques.
Catalyseur	Réaction plus rapide	Il ouvre un chemin réactionnel plus facile, sans être consommé ni changer l'état final.

Règle d'or. Ces facteurs jouent dans les deux sens. Diminuer la température ralentit une réaction : c'est le principe du réfrigérateur (conservation des aliments) et de la trempe, un refroidissement brutal du milieu qui « fige » la transformation pour la stopper avant un dosage. Diluer le milieu ou retirer le catalyseur ralentit aussi.

Le suivi temporel d'une transformation

Pour étudier une transformation lente, on suit une grandeur au cours du temps et on en déduit l'évolution de l'avancement ou des concentrations. Les méthodes courantes en terminale :

Le suivi spectrophotométrique : on mesure l'absorbance $A$ d'une espèce colorée, proportionnelle à sa concentration (loi de Beer-Lambert).
Le suivi conductimétrique : on mesure la conductivité $\sigma$ d'une solution ionique, qui dépend des concentrations en ions.
Le suivi par pression ou par volume de gaz quand la réaction produit un gaz, ou par titrage d'un réactif à intervalles réguliers (après trempe).

L'exploitation donne un tableau de valeurs, puis une courbe de la concentration d'un réactif ou d'un produit en fonction du temps, $[X] = f(t)$ . C'est sur cette courbe que se lisent la vitesse et le temps de demi-réaction.

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La vitesse volumique de réaction

La vitesse volumique mesure la rapidité de la transformation par unité de volume, à un instant donné. C'est la dérivée de la concentration par rapport au temps. À volume constant, on définit :

v_{\text{dis}}(R) = -\frac{d[R]}{dt} \qquad \text{(disparition d'un réactif $R$)},

v_{\text{form}}(P) = +\frac{d[P]}{dt} \qquad \text{(formation d'un produit $P$)}.

La concentration d'un réactif diminue, donc $\dfrac{d[R]}{dt} < 0$ : le signe « $-$ » rend la vitesse positive. La concentration d'un produit augmente, sa dérivée est déjà positive. Ces vitesses s'expriment en mol·L⁻¹·s⁻¹.

Lecture pédagogique. Une vitesse est une dérivée, donc un coefficient directeur de tangente. Sur la courbe $[X] = f(t)$ , la vitesse à l'instant $t$ se lit comme la pente de la tangente en ce point. Si le mécanisme de la dérivée te semble flou, revois notre article sur la dérivée et les formules de dérivation : c'est exactement le même outil, appliqué à la chimie.

Conséquence importante : la vitesse diminue au cours du temps. Au fur et à mesure que les réactifs sont consommés, leur concentration baisse (facteur cinétique), les tangentes s'aplatissent, et la réaction ralentit jusqu'à s'arrêter à l'état final.

Le temps de demi-réaction

Le temps de demi-réaction, noté $t_{1/2}$ , est la durée au bout de laquelle l'avancement atteint la moitié de sa valeur finale :

x(t_{1/2}) = \frac{x_f}{2}.

Quand un réactif limitant est entièrement consommé à l'état final, cela revient à l'instant où sa concentration a été divisée par deux par rapport à sa valeur initiale : $[R](t_{1/2}) = \dfrac{[R]_0}{2}$ . C'est ce repère qu'on lit directement sur la courbe.

Repère utile. Pour comparer deux transformations suivies dans les mêmes conditions, un temps de demi-réaction plus court indique une évolution plus rapide. Une hausse de température ou l'ajout d'un catalyseur peut réduire $t_{1/2}$ . Le nombre de demi-temps nécessaire pour approcher l'état final dépend de la loi de vitesse : on ne peut pas le fixer sans connaître cette loi.

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La catalyse

Un catalyseur est une espèce qui accélère une transformation sans être consommée globalement et sans modifier l'état final. Il n'apparaît pas dans le bilan de la réaction. On distingue trois types de catalyse selon la phase du catalyseur.

Type	Principe	Exemple
Homogène	Catalyseur et réactifs dans la même phase.	Ions Fe³⁺ (aq) accélérant la dismutation de l'eau oxygénée en solution.
Hétérogène	Catalyseur dans une phase différente, souvent un solide.	Platine solide du pot catalytique agissant sur les gaz d'échappement.
Enzymatique	Catalyseur = enzyme, molécule biologique très sélective.	Catalase décomposant l'eau oxygénée dans les cellules vivantes.

Règle d'or. Un catalyseur agit sur la cinétique, jamais sur le bilan. Il diminue $t_{1/2}$ mais laisse $x_f$ inchangé, et il est régénéré à la fin. Autre point clé : un catalyseur est souvent sélectif, il n'accélère qu'une réaction précise, ce qui explique l'efficacité redoutable des enzymes. La catalyse enzymatique est d'ailleurs un excellent sujet de Grand oral de physique-chimie.

5 erreurs classiques à éviter

Sur les copies de DS et au bac, les mêmes fautes reviennent chaque année en cinétique. Les repérer, c'est déjà gagner des points.

Confondre « lente » et « peu avancée ». La vitesse concerne la durée, l'avancement final concerne la destination. Une réaction lente peut être totale.
Oublier le signe « $-$ » pour un réactif. La vitesse de disparition est $-\dfrac{d[R]}{dt}$ : sans le « $-$ », on obtient une vitesse négative, ce qui n'a pas de sens. Un produit, lui, se dérive sans signe.
Croire que la vitesse est constante. Elle diminue au cours du temps, car les réactifs se raréfient. La tangente à la courbe s'aplatit : la vitesse initiale est la plus grande.
Penser qu'un catalyseur augmente le rendement. Faux : il n'agit que sur la vitesse. L'avancement final $x_f$ et la composition à l'état final sont identiques avec ou sans catalyseur.
Se tromper de dénominateur pour $t_{1/2}$ . On prend la moitié de l'avancement final $x_f$ , pas la moitié de la durée totale de l'expérience ni la moitié de la concentration à un instant quelconque.

3 exercices corrigés · niveau croissant

Exercice 1, vitesse volumique par la dérivée

Énoncé. Lors de la dismutation de l'eau oxygénée, un suivi donne la concentration du réactif $\text{H}_2\text{O}_2$ modélisée par $[\text{H}_2\text{O}_2](t) = 0{,}40\,e^{-0{,}010\,t}$ , avec $[\text{H}_2\text{O}_2]$ en mol·L⁻¹ et $t$ en secondes. Établir l'expression de la vitesse volumique de disparition, puis la calculer à $t = 0$ et à $t = 100$ s.

Solution. La vitesse volumique de disparition est $v = -\dfrac{d[\text{H}_2\text{O}_2]}{dt}$ . On dérive la fonction $t \mapsto 0{,}40\,e^{-0{,}010\,t}$ (dérivée de $e^{u}$ avec $u = -0{,}010\,t$ , donc $u' = -0{,}010$ ) :

\frac{d[\text{H}_2\text{O}_2]}{dt} = 0{,}40 \times (-0{,}010)\,e^{-0{,}010\,t} = -4{,}0\times 10^{-3}\,e^{-0{,}010\,t}.

D'où, après multiplication par $-1$ :

v(t) = 4{,}0\times 10^{-3}\,e^{-0{,}010\,t} \quad (\text{mol·L}^{-1}\text{·s}^{-1}).

On évalue aux deux instants demandés, avec $e^{0} = 1$ et $e^{-1} \approx 0{,}37$ :

v(0) = 4{,}0\times 10^{-3}\,\text{mol·L}^{-1}\text{·s}^{-1}, \qquad v(100) = 4{,}0\times 10^{-3}\,e^{-1} \approx 1{,}5\times 10^{-3}\,\text{mol·L}^{-1}\text{·s}^{-1}.

Résultat. La vitesse a été divisée par environ $2{,}7$ entre $t = 0$ et $t = 100$ s : la réaction ralentit, conformément au facteur cinétique « concentration » qui diminue au cours du temps.

Exercice 2, lecture de courbe et temps de demi-réaction

Énoncé. Un suivi de la même transformation fournit le tableau suivant, où $[\text{H}_2\text{O}_2]$ est en mmol·L⁻¹ :

$t$ (min)	0	10	20	30	40	60
$[\text{H}_2\text{O}_2]$ (mmol·L⁻¹)	$40$	$28$	$20$	$14$	$10$	$5$

Le réactif est totalement consommé à l'état final. Déterminer la concentration initiale, le temps de demi-réaction $t_{1/2}$ , puis vérifier la propriété de $t_{1/2}$ à $t = 40$ min.

Solution. La concentration initiale se lit à $t = 0$ : $[\text{H}_2\text{O}_2]_0 = 40$ mmol·L⁻¹. Comme le réactif est entièrement consommé, l'état final correspond à $[\text{H}_2\text{O}_2] \to 0$ , et le temps de demi-réaction est l'instant où la concentration atteint la moitié de sa valeur initiale :

[\text{H}_2\text{O}_2](t_{1/2}) = \frac{[\text{H}_2\text{O}_2]_0}{2} = \frac{40}{2} = 20\ \text{mmol·L}^{-1}.

Le tableau donne $20$ mmol·L⁻¹ à $t = 20$ min, donc $t_{1/2} = 20$ min.

Vérification à $t = 40$ min $= 2\,t_{1/2}$ : la concentration vaut $10$ mmol·L⁻¹, soit exactement $\dfrac{20}{2}$ , la moitié de la valeur atteinte à $t_{1/2}$ . La concentration est donc encore divisée par deux sur une nouvelle durée $t_{1/2}$ , un comportement caractéristique de cette transformation.

Résultat. $[\text{H}_2\text{O}_2]_0 = 40$ mmol·L⁻¹ et $t_{1/2} = 20$ min. La vitesse étant la pente de la tangente à $[\text{H}_2\text{O}_2] = f(t)$ , on constate qu'elle décroît : les écarts de concentration se resserrent d'un intervalle au suivant.

Exercice 3, vitesses, stœchiométrie et catalyse

Énoncé. La dismutation de l'eau oxygénée s'écrit :

2\,\text{H}_2\text{O}_2\,(\text{aq}) \longrightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}\,(\ell) + \text{O}_2\,(\text{g}).

1. Relier la vitesse de formation de $\text{O}_2$ à la vitesse de disparition de $\text{H}_2\text{O}_2$ . 2. À un instant $t$ , $v_{\text{dis}}(\text{H}_2\text{O}_2) = 6{,}0\times 10^{-4}$ mol·L⁻¹·s⁻¹ ; calculer $v_{\text{form}}(\text{O}_2)$ . 3. On ajoute des ions $\text{Fe}^{3+}$ : quel est l'effet sur $t_{1/2}$ et sur l'état final, et de quel type de catalyse s'agit-il ?

Solution. 1. D'après les coefficients stœchiométriques, il disparaît $2$ mol de $\text{H}_2\text{O}_2$ pour $1$ mol de $\text{O}_2$ formée. Les variations de concentration sont donc dans le rapport $2$ pour $1$ , et il en va de même pour les vitesses :

v_{\text{form}}(\text{O}_2) = \frac{1}{2}\,v_{\text{dis}}(\text{H}_2\text{O}_2).

2. Application numérique :

v_{\text{form}}(\text{O}_2) = \frac{1}{2}\times 6{,}0\times 10^{-4} = 3{,}0\times 10^{-4}\ \text{mol·L}^{-1}\text{·s}^{-1}.

3. Les ions $\text{Fe}^{3+}$ sont en solution aqueuse, comme les réactifs : c'est une catalyse homogène. Le catalyseur accélère la réaction, donc $t_{1/2}$ diminue. En revanche, il ne modifie pas le bilan : l'avancement final $x_f$ et l'état final sont inchangés. Le catalyseur est régénéré en fin de réaction.

Ce type d'analyse, relier une vitesse à une autre par la stœchiométrie puis discuter l'effet d'un facteur cinétique, tombe régulièrement au bac de physique-chimie. Pour t'entraîner sur des sujets complets, parcours nos annales du bac de physique-chimie.

Ce qu'il faut retenir

La cinétique étudie la durée d'une transformation, distincte de son avancement final : lente ≠ peu avancée.
Les facteurs cinétiques : concentration des réactifs, température et présence d'un catalyseur peuvent modifier la vitesse de réaction.
La vitesse volumique : $v_{\text{dis}}(R) = -\dfrac{d[R]}{dt}$ et $v_{\text{form}}(P) = \dfrac{d[P]}{dt}$ , en mol·L⁻¹·s⁻¹. Elle se déduit de la pente de la tangente à la courbe de concentration, avec le signe adapté à l'espèce suivie.
Le temps de demi-réaction : $x(t_{1/2}) = \dfrac{x_f}{2}$ ; pour un réactif limitant consommé, sa concentration y vaut la moitié de sa valeur initiale.
La catalyse : homogène, hétérogène ou enzymatique ; un catalyseur diminue $t_{1/2}$ sans changer l'état final et se régénère.

La cinétique chimique est un pilier de la partie chimie de terminale et un incontournable du bac. Pour situer ce chapitre dans l'ensemble de l'année et voir comment il s'articule avec la thermodynamique et les dosages, consulte notre panorama du programme de physique-chimie de terminale spécialité.

Cinétique chimique : vitesse de réaction et exercices corrigés