Top piège du sujet
Confusion semblable / équivalente / similitude (matrices)
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.30
Médiane
10.3
Écart-type
4.88
Q1 (25%)
7.0
Q3 (75%)
13.6
Candidats présents
6 021
sur 6 342 inscrits · 5.0% d'absents
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Sujet de 8 pages sur les graphes (sommets, arêtes, matrice d'incidence), commun aux filières MP et MPI. Première partie sur les matrices d'adjacence, étude algébrique avec un soupçon de réduction (programme de 2ème année). Deux parties indépendantes suivantes sur les graphes aléatoires : dénombrement et probabilités sur un univers fini (programme de 1ère année). Sujet plutôt difficile sauf la 1ère partie, niveau d'abstraction demandé fort.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Matrices d'adjacence (Partie I)(Partie I)Difficile
Étude algébrique des matrices d'adjacence. Demande rigueur sur la définition de matrices semblables, théorème spectral et rang. Jury tolérant sur le formalisme abstrait (indexation par ⟦1;n⟧).
- Partie II — Graphes aléatoires, dénombrement (Partie II)(Partie II)Très difficile
Programme de 1ère année (loi binomiale appliquée à des dénombrements de graphes). Très sévèrement sanctionné quand traité au hasard. Confusions multiplication ↔ addition fréquentes.
- Partie III — Graphes aléatoires, probabilités (Partie III)(Partie III)Très difficile
Inégalités de Markov et Bienaymé-Tchebychev. Théorèmes invoqués sans hypothèses, paramètres oubliés. Beaucoup de candidats croyaient pouvoir répondre au hasard, gros malus.
Analyse globale du jury
« Le sujet était plutôt difficile, sauf la seconde partie. Seule la première partie faisait un peu appel au programme de seconde année, avec un soupçon de réduction, mais les deux autres parties, traitant de dénombrement et de probabilités sur un univers fini, concernaient le programme de 1ère année. Le jury a été plutôt tolérant sur les questions délicates de la 1ère partie, privilégiant la bonne compréhension du problème à la recherche d'une rigueur mathématique non indispensable. Il n'en a pas été de même pour les deux parties suivantes où, comme il s'agissait de probabilités, beaucoup de candidats se croyaient autorisés à écrire n'importe quoi ou à répondre au hasard. Cela a en général été très sévèrement sanctionné. »
Top pièges sanctionnés
Confusion semblable / équivalente / similitude (matrices)-2 pts
« Beaucoup de candidats se lancent dans des explications interminables en Français, souvent parsemées de « on montre facilement que », « de façon immédiate », « on a donc », mais qui ne contiennent finalement aucun argument sérieux. »
Probabilités traitées au hasard, multiplication ↔ addition confondues-3 pts
« Comme il s'agissait de probabilités, beaucoup de candidats se croyaient autorisés à écrire n'importe quoi ou à répondre au hasard. Cela a en général été très sévèrement sanctionné. »
Résultat donné dans l'énoncé, recopié sans démonstration-2 pts
« Que les candidats sachent que toute réponse non justifiée, même juste, a en général obtenu la note 0 : on ne donne pas de points au bénéfice du doute. »
Malus présentation systématique introduit cette année-1 pts
« Cette année, le jury de l'épreuve de Maths 2 MP a décidé d'inclure dans le barème un item spécifique concernant le soin, la présentation et la rédaction. Un malus a ainsi systématiquement pénalisé les copies qui ne mettaient pas en valeur les résultats, et/ou qui comportaient trop de ratures. »
Tentative de tromper le correcteur avec un calcul qui aboutit miraculeusement au résultat donné-2 pts
« Si un signe, ou le sens d'une inégalité, ne convient pas, par exemple, inutile de vouloir berner le correcteur en le changeant plus ou moins discrètement. Il vaut mieux être honnête. »
Notation ~ utilisée pour la similitude sans précision-1 pts
« Utiliser ∼ pour désigner la similitude entre matrices est porteur de confusion avec l'équivalence entre matrices, et la signification de cette notation doit donc être précisée dans la copie dès sa première utilisation. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury Mines-Ponts · Maths MP, session 2024 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve Maths II 2024
L'épreuve Maths II Mines-Ponts MP 2024 s'est déroulée fin avril 2024, durée 4h, coefficient 5. Épreuve commune aux filières MP et MPI du Concours commun Mines-Ponts (CCMP). C'est l'épreuve de mathématiques au plus fort coefficient sur Mines-Ponts MP.
Le sujet, 8 pages, dense en notations, concernait les graphes. La Partie I propose une étude algébrique des matrices d'adjacence (programme de 2ème année avec un soupçon de réduction). Les Parties II et III, indépendantes de la 1ère, traitent des graphes aléatoires : dénombrement puis probabilités sur un univers fini (programme de 1ère année). Le jury précise que les élèves de MPI ayant suivi l'option informatique n'étaient pas avantagés sur les questions théoriques.
Le jury a qualifié le sujet de « plutôt difficile, sauf la seconde partie ». La première partie demandait un fort niveau d'abstraction, les sommets indexés par un ensemble quelconque obligeaient à introduire systématiquement une bijection avec ⟦1;n⟧. Le rapport ne publie pas les statistiques détaillées de cette épreuve.
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
Spécificité 2024 : le jury a inclus dans le barème un malus systématique sur la présentation. Stratégie clé : jouer le jeu d'une notation lourde et soigner la rédaction, surtout sur les parties probabilistes où le hasard est sévèrement sanctionné.
Si tu vises 9-12/20
Attaque la Partie I en soignant la définition de « matrices semblables » (vs équivalentes, vs similitude). Théorème spectral : préciser systématiquement « matrice symétrique réelle ». Le jury est tolérant sur les subtilités d'abstraction de cette partie. Évite absolument le hasard sur les Parties II-III : mieux vaut traiter peu mais bien.
Si tu vises 14+ (top 10%)
Traite la Partie II avec une loi binomiale rigoureusement paramétrée (n, p explicites) et un dénombrement détaillé. Sur la Partie III, applique Markov et Bienaymé-Tchebychev en énonçant les hypothèses. Pas de raccourcis du type « par symétrie » sans justifier, c'est là que le filtre se joue, peu de candidats sont rigoureux.
Présentation : encadrer les résultats, écriture lisible, encre foncée, pas de ratures. Le jury cite explicitement la « règle » comme outil indispensable. « Une réponse non justifiée, même juste, vaut zéro », c'est la double peine cette année avec le malus barème.
Conseils du jury
Conseils transversaux
- Toute réponse non justifiée vaut zéro, même si elle est juste. Pas de bénéfice du doute à Mines-Ponts.
- Malus présentation systématique au barème cette année, encadrer les résultats, éviter les ratures, écrire avec un stylo qui ne bave pas.
- En probabilités, ne pas répondre au hasard. Lois citées avec leurs paramètres, théorèmes appliqués avec leurs hypothèses, pas de confusion multiplication/addition.
- Préciser la notation ∼ utilisée pour la similitude dès la première utilisation, pour éviter la confusion avec l'équivalence.
- Ne pas tromper le correcteur avec un calcul qui finit miraculeusement sur le résultat donné, sanction immédiate.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ