Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Sujet de 8 pages sur les graphes (sommets, arêtes, matrice d'incidence), commun aux filières MP et MPI. Première partie sur les matrices d'adjacence — étude algébrique avec un soupçon de réduction (programme de 2ème année). Deux parties indépendantes suivantes sur les graphes aléatoires : dénombrement et probabilités sur un univers fini (programme de 1ère année). Sujet plutôt difficile sauf la 1ère partie, niveau d'abstraction demandé fort.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Matrices d'adjacence (Partie I)(Partie I)Difficile
Étude algébrique des matrices d'adjacence. Demande rigueur sur la définition de matrices semblables, théorème spectral et rang. Jury tolérant sur le formalisme abstrait (indexation par ⟦1;n⟧).
- Partie II — Graphes aléatoires — dénombrement (Partie II)(Partie II)Très difficile
Programme de 1ère année (loi binomiale appliquée à des dénombrements de graphes). Très sévèrement sanctionné quand traité au hasard. Confusions multiplication ↔ addition fréquentes.
- Partie III — Graphes aléatoires — probabilités (Partie III)(Partie III)Très difficile
Inégalités de Markov et Bienaymé-Tchebychev. Théorèmes invoqués sans hypothèses, paramètres oubliés. Beaucoup de candidats croyaient pouvoir répondre au hasard — gros malus.
Analyse globale du jury
« Le sujet était plutôt difficile, sauf la seconde partie. Seule la première partie faisait un peu appel au programme de seconde année, avec un soupçon de réduction, mais les deux autres parties, traitant de dénombrement et de probabilités sur un univers fini, concernaient le programme de 1ère année. Le jury a été plutôt tolérant sur les questions délicates de la 1ère partie, privilégiant la bonne compréhension du problème à la recherche d'une rigueur mathématique non indispensable. Il n'en a pas été de même pour les deux parties suivantes où, comme il s'agissait de probabilités, beaucoup de candidats se croyaient autorisés à écrire n'importe quoi ou à répondre au hasard. Cela a en général été très sévèrement sanctionné. »
Top pièges sanctionnés
Confusion semblable / équivalente / similitude (matrices)-2 pts
« Beaucoup de candidats se lancent dans des explications interminables en Français, souvent parsemées de « on montre facilement que », « de façon immédiate », « on a donc », mais qui ne contiennent finalement aucun argument sérieux. »
Probabilités traitées au hasard, multiplication ↔ addition confondues-3 pts
« Comme il s'agissait de probabilités, beaucoup de candidats se croyaient autorisés à écrire n'importe quoi ou à répondre au hasard. Cela a en général été très sévèrement sanctionné. »
Résultat donné dans l'énoncé, recopié sans démonstration-2 pts
« Que les candidats sachent que toute réponse non justifiée, même juste, a en général obtenu la note 0 : on ne donne pas de points au bénéfice du doute. »
Malus présentation systématique introduit cette année-1 pts
« Cette année, le jury de l'épreuve de Maths 2 MP a décidé d'inclure dans le barème un item spécifique concernant le soin, la présentation et la rédaction. Un malus a ainsi systématiquement pénalisé les copies qui ne mettaient pas en valeur les résultats, et/ou qui comportaient trop de ratures. »
Tentative de tromper le correcteur avec un calcul qui aboutit miraculeusement au résultat donné-2 pts
« Si un signe, ou le sens d'une inégalité, ne convient pas, par exemple, inutile de vouloir berner le correcteur en le changeant plus ou moins discrètement. Il vaut mieux être honnête. »
Notation ~ utilisée pour la similitude sans précision-1 pts
« Utiliser ∼ pour désigner la similitude entre matrices est porteur de confusion avec l'équivalence entre matrices, et la signification de cette notation doit donc être précisée dans la copie dès sa première utilisation. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury Mines-Ponts · Maths MP, session 2024 · PDF officiel ↗
Ressources
Téléchargements
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