Annales Mines-Ponts PC — session 2015

Inégalité de Le Cam (1960), méthode de Stein-Chen pour l'approximation de Poisson. Démonstration de l'inégalité de Le Cam (1960) : pour Xi ~ Bernoulli(pi) indépendantes, la distance en variation totale entre la loi de S = ΣXi et P(λ) (λ = Σpi) est majorée par 2 Σ pi²…

Suites de Lucas et de Fibonacci généralisées. Étude des suites de Fibonacci (Fn) et de Lucas (Ln) généralisées avec un paramètre λ ∈ C = {λ ∈ R, λ²+λ-1 ≠ 0} : F0(λ)=0, F1(λ)=1, F_{n+1} = (1+2λ) Fn + (1-λ-λ²) F_{n-1} ;… Sujet et corrigé Hadamard (rapport jury non disponible).

Propulsion d'une fusée, classique et ionique. Étude de la propulsion d'une fusée, de façon classique ou ionique. Six parties indépendantes abordant successivement mécanique (quantité de mouvement, EDO),… Sujet, corrigé Hadamard et synthèse rapport jury Mines-Ponts.

Ondes de gravité de l'air dans une vallée. Étude des ondes de gravité de l'air dans une vallée (3 parties + 2 questions ouvertes). Première partie : modèle polytropique de l'atmosphère et équation du mouvement de la bulle d'air (poussée d'Arc…

Tests de validation d'une imprimante, acquisition, traitement, base de données et compression. Sujet d'informatique commune (MP/PC/PSI) sur les tests de validation d'une imprimante… Préparation Mines-Ponts PC avec un prof admis et corrections personnalisées Hadamard.

Polluants atmosphériques (O3, HONO), bétadine® et synthèse du (-)-FR182877. Sujet en trois parties indépendantes. Première partie : polluants classiques en chimie atmosphérique (O3 et HONO), entités chimiques moléculaires, cinétique chimique…