Annales Mines-Ponts PSI — session 2024

Sujet assez technique sur les intégrales impropres à paramètre (théorèmes de convergence dominée et leur champ d'application, hypothèses de domination), avec un objectif central : majorer l'entropie d'une fonction par rapport à la gaussienne. Sujet comportant peu de questions faciles, qui a permis de classer efficacement les candidats. Trois parties : (1) fonctions à croissance lente et…

Sujet en deux parties : (1) techniques sur intégrales impropres et sommes de Riemann pour fonctions monotones, (2) raisonnements probabilistes avec calcul asymptotique. La partie 2 utilise plusieurs résultats de la partie 1. L'esprit central : comparaison somme-intégrale pour fonction monotone, à utiliser à trois reprises. Sujet dans l'ensemble fort mal réussi par les candidats, beaucoup ne…

Sujet d'analyse d'un produit commercial (spa) couvrant un large pan du programme : thermique (résistance thermique cylindrique, ARQS), électromagnétisme (Drude, conductivité), fluides (hydrostatique, Reynolds, Cx, traînée de bulle), avec des questions de simple bon sens et d'autres exigeant une réflexion et modélisation complète. De bonnes copies montrent qu'il était possible de traiter le…

Sujet de longueur raisonnable alternant questions de cours à réponses rapides et séquences calculatoires de difficulté très raisonnable. De nombreux résultats étaient donnés permettant de toujours avancer. Il était possible de traiter la totalité du sujet dans le temps imparti. Couvre mécanique, milieux magnétiques, mécanique des fluides, problème à deux corps, diffusion et induction.

Sujet de communication numérique évaluant la capacité des candidats à relier différentes notions du programme aux problèmes concrets d'une communication. Longueur et difficulté tout à fait adaptées, ce qui a permis de bien classer les candidats. Si certaines copies sont très faibles (voire presque vides), d'autres sont excellentes et frisent parfois la perfection.

Sujet faisant appel à un très grand nombre de connaissances et compétences du programme PSI : frottement, dynamique, énergétique, calcul de projection vectoriel, calcul d'hyperstaticité, calcul de fonction de transfert, analyse de performance (rapidité, précision), réglage de correcteur. Quelques compétences d'informatique (schéma d'Euler explicite) et de Physique-Chimie (théorème de l'énergie…

Sujet 'Industrie de l'extraction de l'uranium' à trois parties indépendantes (structurales, oxydoréduction/diagrammes E-pH, thermodynamique). Énoncé permettait aux candidats de ne pas rester bloqués. Sujet proche du cours qui a permis de classer les candidats de façon efficace, en récompensant les candidats qui se sont investis dans l'apprentissage du cours.