Annales Mines-Ponts PSI — session 2025

Sujet d'algèbre générale et linéaire : étude des matrices semblables à leur inverse via les polynômes réciproques/antiréciproques, le polynôme caractéristique, et la décomposition en blocs de Jordan (admise dans l'énoncé). Le théorème principal, A semblable à son inverse ⟺ A est produit de deux matrices de symétrie, est démontré progressivement en 21 questions. Sujet de longueur et difficulté…

Sujet large couvrant équations différentielles linéaires à coefficients constants, séries de fonctions (convergence normale, dérivation terme à terme), majorations explicites et système de Vandermonde, résolution successive d'équations différentielles élémentaires, et techniques en probabilités (notamment espérance conditionnelle, sans connaissance spécifique requise). Sujet à la fois…

Sujet sur le thème des « canons, fournisseurs d'impulsion », abordant plusieurs domaines de la physique dans le cadre de trois parties totalement indépendantes : la mécanique du point, la dynamique des fluides, la thermodynamique des fluides réels et l'induction électromagnétique. Couvre un nombre significatif de parties des programmes de 1ère et 2ème année. De longueur raisonnable (25…

Sujet en deux blocs : oscillateur mécanique à ressort (énergie potentielle, période, théorème de Pythagore pour le ressort allongé), puis oscillateur non linéaire et modélisation électrique avec ALI, diodes tête-bêche, équation de Duffing. Couvre mécanique, électrocinétique non linéaire et techniques numériques (séquence Python pour résoudre une EDO non linéaire).

24 questions balayant une partie conséquente du programme d'informatique des deux années de CPGE, du niveau élémentaire (recherche d'un indice maximum, multiplication d'une liste par une constante) à des questions exigeant une maîtrise et une compréhension fine. SQL, Python, complexité, structure de données, et algorithmes nouveaux à comprendre. Évalue la capacité à relier différentes notions…

33 questions pour 4 heures, en 6 parties : (1) Présentation, (2) Modélisation des chaînes fonctionnelles, (3) Validation de la structure parallèle, (4) Choix des actionneurs, (5) Validation des exigences de stabilité et de précision, (6) Synthèse, validation des performances en précision et en rapidité. Le sujet a globalement été étudié jusqu'au bout. Les fautes d'orthographe sont très…

Sujet 'Chimie et céramiques' à trois parties indépendantes (structurales, oxydoréduction/diagrammes E-pH, thermodynamique). Sujet très proche du cours, énoncé permettant aux candidats de ne pas rester bloqués. Il a permis de classer les candidats de façon efficace, en récompensant les candidats qui se sont investis dans l'apprentissage et le travail du cours de chimie (quelques candidats ont…