Présentation
L'épreuve Maths B
Maths B est l'épreuve écrite X-ENS sigle XSR — commune à Polytechnique, ENS Paris-Saclay et ENS Rennes. Elle se déroule sur 4 heures, coefficient 7 à l'admissibilité X. Sujet commun aux filières MP et MPI, certaines années portant la mention (X) seul.
Tradition X-ENS : orientation analyse, EDO, calcul différentiel et probabilités — méthode de Laplace, théorème de Floquet, intégrales oscillantes, fonctions Γ et ζ. Les sujets sont conçus en parties indépendantes ou faiblement couplées : il est explicitement permis de commencer par la dernière partie. La rédaction est le filtre principal.
Pour la filière MP, le concours X-ENS donne accès à Polytechnique, ENS Paris-Saclay, ENS Rennes via cette épreuve. Coefficient 7 à l'admissibilité Polytechnique. Sessions corrigées : 2020 à 2026 (soit 7 sessions).
Méthode
La méthode Hadamard pour Maths B
Quatre leviers pour exceller à Maths B X-ENS :
- Lire les 4 parties avant de démarrer — choisir l'ordre de traitement selon ses forces. Les parties sont souvent indépendantes.
- Hypothèses explicites des théorèmes d'analyse — convergence dominée, continuité d'intégrale à paramètre, dérivation terme à terme. La domination doit être écrite, pas seulement invoquée.
- Asymptotique rigoureuse — distinguer o(1), O(1/n), équivalent, DL. Pas de soustraction d'équivalents, pas de composition naïve (f∼g n'implique pas e^f∼e^g).
- Justification des récurrences — quantificateurs, distinction récurrence forte vs simple, gestion du cas de base.
Nos stages intensifs X-ENS (Pâques + Toussaint) couvrent ces leviers en concours blancs corrigés individuellement par d'anciens admis Polytechnique et ENS.
