Annales Centrale-Supélec MP — session 2018

Trois parties autour du théorème de Johnson-Lindenstrauss démontré par méthode probabiliste, en passant par l'inégalité de concentration de Talagrand. Moyenne 8.47, σ=3.57, médiane 7.5. Sujet, corrigé Hadamard et rapport jury.

Cinq parties autour de l'opérateur Laplacien Δ et des fonctions harmoniques sur ℝⁿ : fonctions à variables séparées, principe du maximum, lien avec les fonctions développables en série entière, problème de Dirichlet sur le disque unité. Moyenne 8.46, σ=3.60, médiane 7.8.

Sujet long de 65 questions sur la compréhension du fonctionnement de la couronne solaire et la recherche de sa température : mécanique, thermodynamique statistique, électromagnétisme, diffusion thermique, cinétique chimique, thermochimie. Moyenne 8.99, σ=3.58, médiane 8.7.

Sujet de géophysique : étude du champ de gravité terrestre, fonctionnement d'un gravimètre, applications de la gravimétrie et prospection électrique des sols. Mécanique principalement, électromagnétisme en moindre mesure, sans chimie. Moyenne 9.39, σ=3.61, médiane 9.1.

Sujet 2018 de l'option informatique sur la résolution du jeu Ricochet Robots en Caml : dichotomie, manipulation de vecteurs/listes/structures, étude du parcours en largeur, complexité. Moyenne 10.29, σ=3.61, médiane 10.3.

Sujet 2018 sur le robot Sphero d'Orbotix, robot à mobilité non conventionnelle pour le loisir et l'éducation : génération des consignes de cap et de vitesse, commande de la chaîne d'énergie, comportement en tangage et en lacet. Moyenne 10.29, σ=3.60, médiane 10.1.