Annales Centrale-Supélec MP — session 2019

Quatre parties autour des matrices compagnons et du théorème de décomposition de Frobenius (endomorphismes cycliques, commutants, orthocycliques). Moyenne 9.18, σ=3.60, médiane 8.6 sur 4610 présents. Sujet, corrigé Hadamard et rapport jury.

Cinq parties autour de la décomposition dyadique d'un nombre, avec la théorie des probabilités en fil conducteur (fonctions caractéristiques, loi uniforme sur [0,1]). Moyenne 8.88, σ=3.58, médiane 8.3 sur 4522 présents. Sujet, corrigé Hadamard et rapport jury.

Sujet « Vie et mort d'un photon » sur l'électrodynamique quantique : détection d'un photon piégé dans une cavité par un faisceau d'atomes de rubidium en état de Rydberg. Trois parties indépendantes. Moyenne 9.29, σ=3.56, médiane 8.9 sur 4551 présents. Sujet et rapport jury.

Deux parties indépendantes : acquisition d'empreintes digitales par réflexion totale frustrée (optique, mécanique quantique) et stockage de déchets radioactifs (thermique, électrochimie). Moyenne 9.50, σ=3.59, médiane 9.2 sur 4523 présents. Sujet et rapport jury.

Sujet OCaml/Caml-light sur l'énumération de Gray des écritures binaires et combinaisons (variante du sac à dos). Deux parties — listes et vecteurs. Moyenne 10.78, σ=3.58, médiane 10.4 sur 1612 présents. Sujet et rapport jury.

Sujet S2I sur un dispositif de mise à l'eau d'un robot sous-marin ROV pour câbles d'éolienne offshore. Étude de la grue portique, compensation passive PHC et active AHC de la houle. Moyenne 10.80, σ=3.60, médiane 10.8 sur 2926 présents. Sujet et rapport jury.