Annales Centrale-Supélec MP — session 2022

Quatre parties autour de l'algèbre symplectique : préliminaires, formes/orthogonalité/endomorphismes symplectiques, déterminant d'une matrice symplectique (=1) puis introduction au plongement symplectique. Moyenne 8.94, σ=4.14, médiane 8.6. Sujet, corrigé Hadamard et rapport jury.

Quatre parties autour d'une nouvelle inégalité fonctionnelle dite d'interpolation et de la dérivation de sommes de séries de fonctions, jusqu'à une approche probabiliste de l'interversion série-dérivée. Moyenne 8.76, σ=4.18, médiane 8.7. Sujet, corrigé Hadamard et rapport jury.

Sujet articulé autour des data centers : refroidissement par ailettes, système de free cooling, mise en orbite (mécanique du point + ondes électromagnétiques + chimie). 39 questions, dont 5 non guidées discriminantes. Moyenne 9.17, σ=4.15, médiane 8.8. Sujet, corrigé Hadamard et rapport jury.

Sujet sur les bouées houlographes Waverider en quatre parties indépendantes : protection contre la corrosion (chimie), mécanique d'une plateforme stabilisatrice immergée, traitement du signal, bobines de Helmholtz pour mesure d'angle de roulis. Moyenne 9.15, σ=4.12, médiane 9.2. Sujet, corrigé Hadamard et rapport jury.

Sujet OCaml en trois parties autour des automates et expressions rationnelles : miroir d'un langage et déterminisation (Brzozowski), algorithme dichotomique de Conway, dérivées d'Antimirov. Moyenne 9.45, σ=4.02, médiane 9.3. Sujet, corrigé Hadamard et rapport jury.

Sujet S2I sur la conception d'un dispositif expérimental reproduisant le « coup du lapin » : pré-dimensionnement, modèle numérique évolutif, prototype. Asservissement en accélération, marges de stabilité, correction PI. Moyenne 9.47, σ=4.16, médiane 9.4. Sujet, corrigé Hadamard et rapport jury.