Cours de prépa scientifique
Mathématiques, physique, informatique. Chapitre par chapitre, avec exercices et vidéos.
Maths Spé
Mathématiques
Chapitre 1
Algèbre linéaire — cours complet MP / PC / PSI
Le chapitre fondateur de Maths Spé. Espaces vectoriels, applications linéaires, matrices : tout ce qu'il faut savoir pour attaquer la réduction des endomorphismes et le programme d'analyse.
180 min
Chapitre 2
Réduction des endomorphismes — cours complet MP/PC/PSI
Le chapitre-clé de Maths Spé. Valeurs propres, vecteurs propres, polynôme caractéristique, diagonalisation, trigonalisation : tout ce qu'il faut savoir pour réussir aux concours.
150 min
Chapitre 4
Topologie des espaces vectoriels normés — cours MP/PC/PSI
Le langage de l'analyse moderne. Espaces vectoriels normés, ouverts, fermés, compacts : les outils pour étudier continuité, convergence et dimensionnalité en dimension infinie.
150 min
Chapitre 5
Espaces préhilbertiens — cours complet MP/PC/PSI
Le chapitre qui généralise le produit scalaire à la dimension infinie. Inégalité de Cauchy-Schwarz, procédé de Gram-Schmidt, projection orthogonale : la boîte à outils de l'analyse hilbertienne.
130 min
Chapitre 7
Séries numériques — cours complet MP/PC/PSI
Le chapitre qui étend les suites aux sommes infinies. Critères de convergence, séries de référence, convergence absolue : la base pour les séries de fonctions et les séries entières.
120 min
Chapitre 8
Séries de fonctions — cours complet MP/PC/PSI
Un des chapitres clés pour passer à l'analyse hilbertienne et à la résolution d'équations différentielles. Convergence uniforme vs normale, et leurs conséquences sur continuité, dérivabilité, intégration.
140 min
Chapitre 10
Intégrales généralisées — cours complet MP/PC/PSI
Comment étendre l'intégrale à des intervalles non bornés ou des fonctions non bornées. Critères de convergence, intégrales de référence, et lien avec les séries.
100 min
Chapitre 11
Équations différentielles linéaires — cours complet MP/PC/PSI
Le chapitre qui relie algèbre linéaire et analyse. Résolution des équations différentielles linéaires, avec applications directes à la physique : oscillateurs, circuits, décroissance radioactive.
130 min
Maths Sup
Mathématiques
Chapitre 1
Nombres complexes — cours complet MPSI/PCSI
Le passage de la Terminale à l'algèbre complexe de prépa. Forme trigonométrique, exponentielle complexe, résolution d'équations, racines n-ièmes : la boîte à outils essentielle.
110 min
Chapitre 4
Fonctions usuelles et dérivées — cours MPSI/PCSI
La boîte à outils du taupin. Exponentielle, logarithme, fonctions trigonométriques directes et réciproques, hyperboliques : propriétés, dérivées et développements limités.
100 min
Chapitre 5
Suites numériques — cours complet MPSI/PCSI
Le chapitre fondamental de l'analyse en Sup. Convergence, divergence, suites monotones, suites récurrentes, et tous les théorèmes qui te serviront toute la prépa.
120 min